FYS3110 - Kvantemekanikk
Kort om emnet
Tilstandsvektorer og transformasjonsteori. Heisenberg- og Schrødinger-bilde. Harmonisk oscillator med stigeoperatorer. Translasjon og rotasjon. Koordinatrepresentasjonen. Variasjonsregning. Sentral-symmetriske potensial. Kvantisering av angulærmoment og Clebsch-Gordan koeffisienter. Spin-1/2 og Pauli-ligning. Atomfysikk. Stasjonær og tidsavhengig perturbasjonsteori. Emisjon og absorbsjon av lys.
Hva lærer du?
Studenten skal kunne:
- beherske matematiske begreper som Hilbert rom, hermitiske og unitære operatorer, ortogonale sett av funksjoner og Diracs deltafunksjon.
- gjengi og forklare kvantemekanikkens grunnleggende postulater.
- forklare og anvende med flyt Dirac-notasjonen, samt å kunne "oversette" denne til koordinatrepresentasjonen og matriserepresentasjonen.
- beregne måleresultater og deres sannsynligheter for rene kvantetilstander.
- beregne tidsutviklingen til en vilkårlig (ren) kvantetilstand, og kjenne til begreper som Schrødinger- og Heisenberg bildet.
- beskrive i detalj og kunne behandle matematisk fundamentale, kvantemekaniske begreper som observabel, forventningsverdi, superposisjonsprinsippet og uskarphetsrelasjoner.
- definere og anvende symmetrier til forenkling av operator diagonalisering og klassifikasjon av energispektret.
- gjengi hvordan en harmonisk oscillator løses med stigeoperatorer, og kunne bruke stigeoperatorene til å beregne matriseelementer.
- gjengi i detalj kvantisering av dreieimpuls, og kunne bruke stigeoperatorer til å løse problemer med sentralsymmetriske potensialer.
- behandle spinn-1/2 systemer kvantitativt samt å kunne konstruere og beregne egenskaper ved sammensatte spinntilstander ved hjelp av Clebsch-Gordan koeffisienter.
- gjengi i grove trekk egenskaper ved de laveste energitilstandene til Hydrogenatomet.
- beskrive sammenhengen mellom bosoner/fermioner og bølgefunksjonssymmetrier samt begrebet Slater determinant.
- gjengi i grove trekk egenskaper ved noen flerpartikkel-kvantesystemer som atomets elektronstruktur og faste stoffers energinivåer(båndstruktur).
- beregne endringer i energispektret opp til 2. orden samt tilstander opp til 1. orden ved hjelp af stationær- og tidsavhengig perturbationsregning.
- bevise variasjonsprinsippet og anvende det på enkle kvantemekaniske systemer.
- anvende halvklassiske tilnærmingsmetoder som WKB på enkle systemer.
- være i stand til å lese og ha utbytte av relevante artikler i fagtidskrifter.
Opptak og adgangsregulering
Studenter må hvert semester søke plass på undervisningen og melde seg til eksamen i StudentWeb.
Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du søke opptak til våre studieprogrammer, eller søke om å bli enkeltemnestudent.
Forkunnskaper
Obligatoriske forkunnskaper
I tillegg til generell studiekompetanse eller realkompetanse må du dekke spesielle opptakskrav:
En av disse:
- Matematikk R1
- Matematikk (S1+S2)
Og en av disse:
- Matematikk (R1+R2)
- Fysikk (1+2)
- Kjemi (1+2)
- Biologi (1+2)
- Informasjonsteknologi (1+2)
- Geofag (1+2)
- Teknologi og forskningslære (1+2)
De spesielle opptakskravene kan også dekkes med fag fra videregående opplæring før Kunnskapsløftet, eller på andre måter. Les mer om spesielle opptakskrav.
Anbefalte forkunnskaper
FYS-MEK1110 - Mekanikk, FYS1120 - Elektromagnetisme, FYS2130 - Svingninger og bølger, FYS2140 - Kvantefysikk, MAT1100 - Kalkulus, MAT1110 - Kalkulus og lineær algebra og MAT1120 - Lineær algebra.
Overlappende emner
10 studiepoengs overlapp mot FYS201 Kvantemekanikk, som blir undervist siste gang våren 2003.
Undervisning
Emnet undervises over hele semesteret med 6 timer undervisning per uke (4 timer forelesninger og 2 timer plenumsregning).
Emnet vil inneholde ca. 11 sett med ukeoppgaver, hvorav minimum 6 må leveres inn og godkjennes for å få adgang til å avlegge avsluttende eksamen.
Eksamen
Skriftlig hjemmeeksamen, med ca. 25 % vekting (medio oktober), samt en avsluttende skriftlig eksamen, 4 timer, med ca. 75 % vekting (primo desember). Endelig karakter fastsettes på bakgrunn av en helhetsvurdering av de enkelte komponentene som inngår i vurderingsgrunnlaget. I tillegg må minst 6 obligatoriske ukeoppgaver være godkjent for å få adgang til å avlegge avsluttende eksamen.
Hjelpemidler
Lærebok: D.J. Griffiths "Introduction to Quantum Mechanics", et håndskrevet A4-ark (2 sider) med egne notater, K. Rottmann "Matematisk formelsamling" og godkjent kalkulator.
Karakterskala
Emnet bruker karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen.
Begrunnelse og klage
Du kan be om begrunnelse for eksamenskarakterene, og du kan klage over karakterfastsettingen eller over formelle feil ved eksamen. Les mer om begrunnelse og klage.
Adgang til ny eller utsatt eksamen
Du kan vanligvis ta eksamen på nytt, men tidspunktet er avhengig av om du hadde gyldig forfall til ordinær eksamen. Les mer om å ta eksamen på nytt.
Tilrettelagt eksamen
En student som har en funksjonshemning og/eller kroniske eller akutte helseproblemer som fører til vesentlige ulemper i eksamenssituasjonen i forhold til andre studenter, kan søke om tilrettelegging ved eksamen. Mødre som ammer kan søke om tilleggstid på eksamen.
Evaluering av emnet
Tilbakemelding fra studentene våre er avgjørende for at vi skal kunne tilby best mulige emner og studieprogrammer. Vi gjennomfører fortløpende evaluering av dette emnet, og med jevne mellomrom ber vi studentene delta i en mer omfattende, periodisk evaluering av emnet.
Periodisk emneevaluering: rapport fra høstsemesteret 2009