• Studier
• Emner
• Matematikk og naturvitenskap
• Matematikk, mekanikk og statistikk
  • MAT-INF2360

MAT-INF2360 - Anvendelser av lineær algebra

Kort om emnet

Emnet fokuserer på beregninger og skal gi en innføring i følgende:
a) Funksjonsrom og Fourierrekker, diskret Fourieranalyse og basisskifte, fast Fouriertransform og diskret cosinustransform med effektive implementasjoner, digitale filtre og diagonalisering, egenverdier og frekvensrespons, sampling, anvendelser på lyd og bilder.
b) Multiresolusjonsanalyse, Haar-wavelets, lineære wavelets, Toeplitzmatriser, konstruksjon av wavelets med ønskede egenskaper, tensorprodukter av vektorrom, anvendelser på lyd og bilder.
c) Ikke-lineær optimering. Konveksitet, numerisk løsning av ikke-lineære ligningssystemer, ikke-lineær optimering både med og uten sidebetingelser, karakterisering av ekstrempunkter, numeriske metoder, anvendelser i statistikk og i forbindelse med kalibrering av instrumenter.

Begrepene over innlæres gjennom utledning av egenskaper og algoritmer for de ulike matematiske temaene over og programmering av algoritmene. I obligatoriske oppgaver skal disse algoritmene anvendes på konkrete problemer som analyse og kompresjon av lyd og bilder, optimalisering av sannsynligheter og estimering av parametre i en ikke-lineær familie av funksjoner.

Hva lærer du?

Emnet gir en innføring i noen viktige anvendelser av lineær algebra, nemlig Fourier-analyse, wavelets og ikke-lineær optimering, alt med et tydelig beregningsperspektiv. Fourier-analyse og wavelets er nyttige verktøy for å analysere frekvensinnholdet i lyd og bilder, og slike anvendelser vil være sentrale. Ikke-lineær optimering er et grunnleggende verktøy i et vidt spekter av anvendelser fra statistikk til kalibrering av instrumenter.

Opptak og adgangsregulering

Studenter må hvert semester søke plass på undervisningen og melde seg til eksamen i StudentWeb.

Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du søke opptak til våre studieprogrammer eller søke om å bli enkeltemnestudent.

Det er ikke mulig å ta dette emnet som privatist. Du må ha plass på undervisningen for å ta eksamen.

Forkunnskaper

Obligatoriske forkunnskaper

I tillegg til generell studiekompetanse eller realkompetanse må du dekke spesielle opptakskrav:

En av disse:

• Matematikk R1
• Matematikk (S1+S2)

Og en av disse:

• Matematikk (R1+R2)
• Fysikk (1+2)
• Kjemi (1+2)
• Biologi (1+2)
• Informasjonsteknologi (1+2)
• Geofag (1+2)
• Teknologi og forskningslære (1+2)

De spesielle opptakskravene kan også dekkes med fag fra videregående opplæring før Kunnskapsløftet, eller på andre måter. Les mer om spesielle opptakskrav.

Anbefalte forkunnskaper

Emnet bygger på MAT1100 - Kalkulus, MAT1110 - Kalkulus og lineær algebra, MAT1120 - Lineær algebra og INF1100 - Grunnkurs i programmering for naturvitenskapelige anvendelser.

Overlapping

Vi gjør oppmerksom på at informasjon om overlapp mot gamle og nye emner ikke er fullstendig. Ta eventuelt kontakt med Matematisk institutt.

Undervisning

4 timer forelesning og 2 timer regneøvelser per uke.

Vurdering og eksamen

Fire obligatoriske oppgaver må bestås innen gitte frister for å kunne gå opp til avsluttende eksamen. Endelig karakter baseres på avsluttende skriftlig eksamen.

Regelverk for obligatoriske oppgaver ved Matematisk institutt

Hjelpemidler

Tillatte hjelpemidler på avsluttende eksamen: Godkjent kalkulator Informasjon om godkjente kalkulatorer

Eksamensspråk

Det er mulig å besvare eksamen på norsk, svensk, dansk eller engelsk. Søknad om engelsk oppgavetekst rettes til kontaktpunkt for emnet. Om bruk av målform i eksamensoppgaver, se §5.4 i Forskrift om studier og eksamener ved Universitetet i Oslo.

Sensur

Emnet bruker gradert bokstavkarakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen .

Emnet har en tilsynssensor som vurderer den helhetlige faglige kvaliteten på emnet, inkludert vurderingsordningene.

Begrunnelse og klage

En student kan be om begrunnelse for eksamenskarakterene, og kan også klage over karakterfastsettingen og/eller over formelle feil ved eksamen. Les mer om begrunnelse og klage.

Adgang til utsatt eller ny eksamen/vurdering

Du kan vanligvis ta eksamen på nytt, men tidspunktet er avhengig av om du hadde gyldig forfall til ordinær eksamen. Les mer om å ta eksamen på nytt .

Trekk fra eksamen og antall eksamensforsøk

En student kan fremstille seg til eksamen i dette emnet inntil tre ganger. Studenten anses å ha fremstilt seg til eksamen dersom hun/han ikke har trukket eksamensmeldingen sin i StudentWeb innen en gitt frist.

Tilrettelagt eksamen/vurdering

En student som har en funksjonshemning og/eller kroniske eller akutte helseproblemer som fører til vesentlige ulemper i eksamenssituasjonen i forhold til andre studenter, kan søke om tilrettelegging ved eksamen. Mødre som ammer kan søke om tilleggstid på eksamen.

Evaluering av emnet

Tilbakemelding fra studentene våre er avgjørende for at vi skal kunne tilby best mulige emner og studieprogrammer. Som student ved UiO vil du derfor bli bedt om å delta i ulike typer evaluering av studiehverdagen din. Vi gjennomfører fortløpende evaluering av dette emnet, og med jevne mellomrom ber vi studentene delta i en mer omfattende og detaljert evaluering, en såkalt "periodisk evaluering" av emnet.

Kontakt oss