MAT2400 – Reell analyse
Beskrivelse av emnet
Timeplan, pensum og eksamensdato
Kort om emnet
Emnet er en generalisering og videreføring av den matematiske analysen i MAT1100 – Kalkulus og MAT1110 – Kalkulus og lineær algebra, samt lineær algebra fra MAT1120 – Lineær algebra. Den grunnleggende teorien generaliseres fra endeligdimensjonale rom til rom som godt kan ha uendelig dimensjon, og der elementene gjerne er funksjoner heller enn vektorer eller tall. Nøkkelbegrepene er konvergens, kontinuitet, deriverbarhet, kompletthet og kompakthet. Teorien anvendes på problemstillinger fra differensialligninger og Fourieranalyse. MAT2400 gir trening i matematisk argumenstasjon og legger det teoretiske grunnlaget for videre studier i matematisk analyse.
Hva lærer du?
Etter å ha fullført emnet:
- kjenner du teorien for metriske rom, kan gjennomføre argumenter knyttet til konvergens, kontinuitet, kompletthet og kompakthet i slike rom, og kjenner til flere måter teorien kan anvendes på, for å studere følger av funksjoner og for å vise eksistens av løsninger av ordinære differensialligninger
- har du grunnleggende kjennskap til normerte vektorrom og kontinuerlige lineære avbildninger mellom slike rom, og kjenner den grunnleggende teorien for derivasjon av funksjoner mellom normerte vektorrom, inkludert teoremene om omvendte og implisitte funksjoner
- har du kjennskap til indreproduktrom og hvordan man kan fremstille elementer som lineærkombinasjoner av ortonormale basiser, spesielt hvordan funksjoner kan representeres som Fourierrekker, og kan redegjøre for ulike former for konvergens av slike rekker
- kan du presentere egne matematiske argumenter på en klar og velorganisert måte, med korrekt notasjon og terminologi, og kan knytte abstrakte begreper til konkrete eksempler
Opptak til emnet
Studenter må hvert semester søke og få plass på undervisningen og melde seg til eksamen i Studentweb.
Spesielle opptakskrav
I tillegg til generell studiekompetanse eller realkompetanse må du dekke spesielle opptakskrav.
Du må ha:
- Matematikk R1 (eller Matematikk S1 og S2) + R2
Og en av disse:
- Fysikk (1+2)
- Kjemi (1+2)
- Biologi (1+2)
- Informasjonsteknologi (1+2)
- Geofag (1+2)
- Teknologi og forskningslære (1+2)
De spesielle opptakskravene kan også dekkes med fag fra videregående opplæring før Kunnskapsløftet, eller på andre måter.
Anbefalte forkunnskaper
Overlappende emner
- 10 studiepoeng overlapp med MAT1300 – Analyse 1 (nedlagt).
- 10 studiepoeng overlapp med MA134.
- 10 studiepoeng overlapp med MA200.
- 9 studiepoeng overlapp med MA110.
Undervisning
4 timer forelesning og 2 timer gruppeundervisning hver uke hele semesteret.
Tilbudet i antall grupper kan justeres underveis i semesteret, avhengig av oppmøtet.
Eksamen
Avsluttende skriftlig eksamen som teller 100 % ved sensurering.
Dette emnet har 2 obligatoriske øvelser som må være godkjent før avsluttende eksamen.
Hjelpemidler til eksamen
Ingen hjelpemidler er tillatt.
Eksamensspråk
Dersom emnet undervises på engelsk vil det bare tilbys eksamensoppgavetekst på engelsk. Du kan besvare eksamen på norsk, svensk, dansk eller engelsk.
Karakterskala
Emnet bruker karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen
Adgang til ny eller utsatt eksamen
Dette emnet tilbyr både utsatt og ny eksamen. Les mer:
Mer om eksamen ved UiO
- Kildebruk og referanser
- Tilrettelegging på eksamen
- Trekk fra eksamen
- Syk på eksamen / utsatt eksamen
- Begrunnelse og klage
- Ta eksamen på nytt
- Fusk/forsøk på fusk
Andre veiledninger og ressurser finner du på fellessiden om eksamen ved UiO.