Timeplan, pensum og eksamensdato

Velg semester

Kort om emnet

Emnet gir en innføring i teorien for kommutative ringer og moduler over disse. Det behandler temaer som lokalisering, dekomponering av moduler, kjedebetingelser for ringer og moduler, og dimensjonsteori. Emnet gir et godt grunnlag for videre studier i algebraisk geometri, men knytter også den generelle teorien til problemstillinger i tallteori.

Hva lærer du?

Etter å ha fullført emnet:

  • har du god oversikt over kommutative ringer, lokale ringer, og idealer, herunder prim- og maksimale idealer, samt moduler over kommutative ringer;
  • vet du hva som ligger i begrepene noetherske og artinske ringer og moduler; 
  • kan du lokalisere ringer og moduler og kjenner de viktigste anvendelsene av lokalisering;
  • kjenner du til Hilberts basisteorem og Hilberts Nullstellensatz;
  • kjenner du til begrepene støtte og assosierte primidealer;
  • vet du hva en eksakt sekvens av moduler er, og du kjenner til viktige egenskaper ved og anvendelser av eksakte sekvenser;
  • kjenner du til begrepet direkte grense og kan beregne slike grenser i noen konkrete tilfeller;
  • vet du hvordan man definerer et tensorprodukt mellom moduler og kjenner til begrepet flathet;
  • vet du hva som ligger i Krull-Cohen-Seidenberg-teori;
  • har du kjennskap til dimensjonsteorien for lokale ringer;
  • vet du hva det innebærer å komplettere en ring i et ideal.

Opptak og adgangsregulering

Studenter må hvert semester søke og få plass på undervisningen og melde seg til eksamen i Studentweb.

Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du søke opptak til våre studieprogrammer, eller søke om å bli enkeltemnestudent.

Forkunnskaper

Anbefalte forkunnskaper

Overlappende emner

10 studiepoeng overlapp mot MAT3200 – Kommutativ algebra (nedlagt)

Emnet overlapper 10 studiepoeng mot de gamle emnene MA251/351 og MA151.

* Vi gjør oppmerksom på at informasjon om overlapp mot gamle og nye emner ikke er fullstendig. Ta eventuelt kontakt med matematisk institutt.

Undervisning

4 timer forelesning/regneøvelse hver uke hele semesteret.

Eksamen

1 obligatorisk oppgave.

Skriftlig eksamen.

Hjelpemidler

Ingen hjelpemidler er tillatt.

Eksamensspråk

Dersom emnet undervises på engelsk vil det bare tilbys eksamensoppgavetekst på engelsk.

Du kan besvare eksamen på norsk, svensk, dansk eller engelsk.

Karakterskala

Emnet bruker karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen.

Begrunnelse og klage

Adgang til ny eller utsatt eksamen

Studenter som dokumenterer gyldig fravær fra ordinær eksamen, kan ta utsatt eksamen i starten av neste semester.

Det tilbys ikke ny eksamen til studenter som har trukket seg under ordinær eksamen, eller som ikke har bestått.

Trekk fra eksamen

Det er mulig å ta eksamen i emnet inntil tre ganger. Dersom du trekker deg fra eksamen etter fristen eller under eksamen, bruker du et eksamensforsøk.

Tilrettelagt eksamen

Søknadskjema, krav og frist for tilrettelagt eksamen.

Evaluering av emnet

Vi gjennomfører fortløpende evaluering av emnet, og med jevne mellomrom ber vi studentene delta i en mer omfattende evaluering.

Fakta om emnet

Studiepoeng

10

Nivå

Master

Undervisning

Hver høst

Eksamen

Hver høst

Undervisningsspråk

Engelsk

Emnet undervises på engelsk. Dersom ingen studenter har ønsket emnet på engelsk innen første forelesning, kan emnets undervisning gis på norsk.