• Studier
• Emner
• Matematikk og naturvitenskap
• Matematikk, mekanikk og statistikk
• MAT4340
  • Oppgaver

Dette emnet er nedlagt, men det kan hende at undervisningen er videreført under en ny emnekode. Se oversikt over emner som tilbys.

MAT4340 - Elementær funksjonalanalyse

Kort om emnet

Emnet gir en innføring i funksjonalanalysen, som er et gren av analysen der formålet er å utvikle analyse på uendelig dimensjonale vektorrom. De sentrale begrepene som studeres er normerte rom, med vekt på  Banach rom og Hilbert rom, og de kontinuerlige lineære avbildningene (ofte kalt operatorer) mellom slike rom. Spektralteorien for kompakte operatorer behandles nøye og anvendelser gies innenfor teorien for integral og differensiallikninger.

Hva lærer du?

Dette kurset vil være nyttig for alle studentene som tar sikte på å skrive en masteroppgave i matematikk (eller anvendt matematikk) med spesialisering innenfor (eller beslektet med) analyse.

Opptak og adgangsregulering

Studenter må hvert semester søke plass på undervisningen og melde seg til eksamen i StudentWeb.

Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du søke opptak til våre studieprogrammer eller søke om å bli enkeltemnestudent.

Forkunnskaper

Anbefalte forkunnskaper

Kurset  bygger på emnene MAT1110 - Kalkulus og lineær algebra, MAT1120 - Lineær algebra, MAT2400 - Analyse 1, MAT2410 - Analyse 2 og bør taes samtidig med MAT3300 - Mål- og integrasjonsteori/MAT4300 - Mål- og integrasjonsteori hvis man ikke har tatt dette kurset før.

Overlapping

* Vi gjør oppmerksom på at informasjon om overlapp mot gamle og nye emner ikke er fullstendig. Ta eventuelt kontakt med matematisk institutt.

Undervisning

4 timer forelesning/regneøvelse hver uke hele høstsemesteret.

Vurdering og eksamen

Avhengig av antall studenter kan eksamen være skriftlig eller muntlig. Hvilken eksamensform som blir benyttet skal kunngjøres av faglærere senest 15. september.

Hjelpemidler

Ingen hjelpemidler er tillatt.

Eksamensspråk

Studenter kan, på emner som undervises på norsk, be om eksamensoppgaven på bokmål, nynorsk og engelsk. Frist for å registrere ønsket eksamensspråk er 1. september for høstsemestre og 1. februar for vårsemestre. Vi henviser til nettsidene til Det matematisk- naturvitenskaplige fakultet for fremgangsmåte

Dersom emnet undervises på engelsk vil det bare tilby eksamensoppgavetekst på engelsk.

Denne ordningen gjelder også for emner hvor vurderingsform er avhengig av antall studenter og skriftlig eksamen velges av foreleser.

Sensur

Emnet bruker gradert bokstavkarakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen .

Begrunnelse og klage

En student kan klage på karakterfastsettingen og/eller formelle feil ved eksamen

Adgang til utsatt eller ny eksamen/vurdering

Dette emnet tilbyr kun utsatt eksamen i hht § 5.5.1 i Forskrift om studier og eksamener ved Universitetet i Oslo.
Dette betyr at studenter som dokumenterer gyldig fravær fra eksamen innen gitte frister, vil kunne få en utsatt eksamen.

Studenter som stryker eller trekker seg under ordinær eksamen, får ikke mulighet til å ta utsatt eksamen, men kan ta eksamen neste gang det gis ordinær eksamen i emnet.

Generelle opplysninger om ny og utsatt eksamen

Mer informasjon om eksamen ved MN-fakultetet kan du lese på fakultetets eksamenssider

Trekk fra eksamen og antall eksamensforsøk

En student kan fremstille seg til eksamen i dette emnet inntil tre ganger. Studenten anses å ha fremstilt seg til eksamen dersom hun/han ikke har trukket eksamensmeldingen sin i StudentWeb innen en gitt frist.

Tilrettelagt eksamen/vurdering

En student som har en funksjonshemning og/eller kroniske eller akutte helseproblemer som fører til vesentlige ulemper i eksamenssituasjonen i forhold til andre studenter, kan søke om tilrettelegging ved eksamen. Mødre som ammer kan søke om tilleggstid på eksamen.

Evaluering av emnet

Tilbakemelding fra studentene våre er avgjørende for at vi skal kunne tilby best mulige emner og studieprogrammer. Som student ved UiO vil du derfor bli bedt om å delta i ulike typer evaluering av studiehverdagen din. Vi gjennomfører fortløpende evaluering av dette emnet, og med jevne mellomrom ber vi studentene delta i en mer omfattende og detaljert evaluering, en såkalt "periodisk evaluering" av emnet.

Kontakt oss