Messages
TrialExamProblems
solutions: mandatory assignment
solutions: TrialExamProblems
NB ! Vi kommer til å ha en repetisjonsforelesning (eller slags "prøveeksamen"), dvs. det blir fremføring av eksamensrelevante oppgaver på torsdag, 30. nov. (!) , kl. 12:15-14:00 (VB, Aud. 2).
Jeg kommer til å legge ut prøveeksamensoppgavene på fagsiden en uke før (23. nov.).
NB ! We are supposed to have a repetition lesson (a sort of "mock exam") with respect to exam relevant problems on Thursday, 30. November (!), 12:15-14:00 (VB, Aud 2).
The exercises for the "mock exam" will be posted on our website a week before (23. Nov.).
NB ! Skriftlig eksamen onsdag, 6. desember, kl. 14:30 (4 timer).
Pensum finnes under "beskjeder", 24.06.2017 (f.eks. betinget forventningsverdi, martingal, Ito-Lemma, d-dim. Girsanov-teorem, stokastisk delvis integrasjon, Teorem 4.11, 4.12 og 4.13 i Benth,...).
Det anbefales å gjennomgå følgende relevante regneoppgaver: oppgaver
Tillatte hjelpemidler i eksamen STK4510: bare godkjent kalkulator.
Det er lurt å ha en kalkulator for hånden under eksamen.
NB ! The exam in STK4510 is in written form and takes place on Wednesday, 6. December, 14:30 (4 hours).
The exam pensum is described in "beskjeder", 24.06.2017 (e.g. conditional expectation, martingale, Ito-Lemma, d-dim. Girsanov theorem, stochastic integration by parts formula, Th. 4.11, Th. 4.12, Th. 4.13 in Benth,...)
Here is a set of relevant problems/exercises: problems
Allowed aids...
NB ! Kursets siste dag er onsdag, 15. november !
Det blir fremføring av regneøvelser (Exercises 9/Exercises 10), 15. nov.
På onsdag, 8. nov. skal vi fortsette med boken til Benth.
NB ! Our last lesson (Exercises 9/Exercises 10) is supposed to be on Wednesday, 15. Nov. !
On Wednesday, 8. Nov. we want to continue with lessons based on the book of F. Benth.
I de siste forelesningene diskuterte vi grunnleggende finansmatematiske begreper i forbindelse med Black-Scholes-modellen (f.eks. selvfinansierende og replikerende porteføljestrategier,..,se kap. 4 i boken til Benth). Vi så at Black-Scholes-markedet er arbitrasjefritt og komplett og vi ble kjent med en generell prisingsformel for opsjoner. Forrige uke (26. okt.) utledet vi Black-Scholes`s partielle differentiallikning som brukes til beregning av replikerende porteføljer. På torsdag, 2. nov. kommer vi til å avslutte kap. 5 i boken til Benth med en diskusjon av Black-Scholes-modellen med flere aksjer og prising av opsjoner m.h.p. ikke-komplette markeder. Dessuten skal vi drøfte ulike numeriske metoder til beregning av opsjonspriser og hedgingstrategier (9. nov., kap. 6).
In our last lessons we discussed some...
Oblig/mandatory assignment
NB ! Obligen blir lagt ut på fagsiden på torsdag, 26. oktober (eller tidligere). Innleveringsfristen er torsdag, 9. november, kl. 14:30 !
NB ! The mandatory assignment will be posted on our website on Thursday, 26. October (or earlier). The deadline for submission is supposed to be on Thursday, 9. November, 14:30 !
Forrige uke (28. sept.) diskuterte vi Ito`s formel som vi (på torsdag, 5. okt.) kommer til å lede ut i det viktige spesialtilfellet at Ito-prosessen er gitt ved en Brownsk bevegelse (kap. 3 i boken til Benth). Dessuten skal vi drøfte Girsanov`s teorem, som er et viktig finansmatematisk vertøy til beregning av risiko-nøytrale mål. Deretter fortsetter vi med kap. 4 i boken til Benth (dvs. hedging og prising av opsjoner).
Regneøvelsene ("Exercises5") fremføres på onsdag, 11. okt.
In our last lesson (28. Sept.) we discussed the Ito formula. On Thursday, 5. Oct. we aim at deriving this formula in the important special case of an Ito process given by the Brownian motion (see Ch. 3 in the book of Benth). Further we also want to discuss the Girsanov theorem, which is a crucial tool in mathematical finance for the construction of risk-neutral measures. Then we will carry on with Ch. 4 in the book of Benth (i.e. hedging and p...
Regneøvelsene ("Exercises 3") fremføres på onsdag, 27. sept.
Solutions to Exercises 3 will be presented on Wednesday, 27. Sept.
Forrige uke (13./14. sept.) diskuterte vi ved hjelp av markedsdata hvor realistisk Black-Scholes-modellen er. Neste gang (21. sept.) skal vi fortsette med vår diskusjon av NIG-modellen og avslutte kap. 2 i boken til F.E. Benth. Deretter vil vi begynne med kap. 3 i pensumsboken som gir en innføring i stokastisk analyse (konstruksjon av stokastiske integraler, Ito`s formel,...).
Regneøvelsene ("Exercises 1 og 2") fremføres på onsdag, 20. sept.
Last week (13./14. Sept.) we discussed the goodness of fit of the Black-Scholes model to market data. In our next lesson (21. Sept.) we will continue with our discussion of the NIG-model and finish with Ch. 2 in the book of F.E. Benth. Then we aim at starting with Ch. 3, which gives an introduction to stochastic analysis (construction of stochastic integrals, Ito´s formula,...).
Solutions to Exercises 1 and 2 will be presented on Wednesday, 20. Sept.
Viktig om obligatoriske innleveringer
Fra og med høsten 2017 skal alle obligatoriske oppgaver leveres elektronisk i Devilry.
- Besvarelsen skal leveres som én PDF-fil.
- Scannede ark må være godt lesbare. Innleveringer som ikke oppfyller disse kravene vil ikke bli rettet, men 2. gangsforsøk kan innvilges.
- Besvarelsen skal inneholde navn, emne og oblignummer.
Les informasjonen om obligatoriske oppgaver nøye. http://www.uio.no/studier/eksamen/obligatoriske-aktiviteter/mn-math-oblig.html
English:
Important about mandatory assignments
From autumn 2017 all mandatory assignment must...
lecture notes: Part1, Part2, Part3,4,5, Part6, Part7
exercises: Exercises1, Exercises2, Exercises3, Exercises4, Exercises5, Exercises6, Exercises7, Exercises8, Exercises9, Exercises10
solutions: SolutionsEx1, SolutionsEx2Prob15, SolutionsEx2Prob234, SolutionsEx3Prob23, SolutionsEx3Prob45, SolutionsEx4Prob12,
SolutionsEx4Prob3, SolutionsEx5Prob124, SolutionsEx5Prob3 SolutionsEx6Prob12, SolutionsEx6Prob3, SolutionsEx7Prob12, SolutionsEx8Prob2, SolutionsEx8Prob14, SolutionsEx9Prob13, SolutionEx9Prob2, SolutionsEx10Prob12Part1, SolutionsEx10Prob12Part2
Etter en kort innføring i finansmatematikk begynte vi forrige uke (31. aug.) med et kræsjkurs i sannsynlighetsteori (sannsynlighetsrom, stokastisk variabel,...(se kap. 1.2 i boken til F.E. Benth)), som avsluttes på torsdag, 7. sept. Deretter skal vi fortsette med å repitere grunnleggende begrep som f.eks. betinget forventningsverdi og martingaler (kap. 3.4 i pensumsboka).
After a brief introduction to mathematical finance we started with a crash course on probability theory on Thursday, 31. Aug. (concept of a probability space, random variable,...(see Chapter 1.2 in the book of F.E. Benth)). We expect to be done with this repetition on Thursday, 7. Sept. Then we aim at recalling some basic notions as e.g. that of a conditional expected value and that of a martingale (see Ch. 3.4 in our course book).
NB ! The course starts on Thursday, 31. August (not 23./24. August), 12:15-14:00, VB Auditorium 2 !
NB ! Vi skal starte opp med kurset på torsdag, 31. august (ikke 23./24. august), kl.12:15-14:00, VB Auditorium 2 !
Syllabus:
From Øksendal's book:
Ch. 2: All
Ch. 3: Sect. 3.1 and 3.2. From Thm 3.2.4 page 31 is not included
Ch. 4: All
Ch. 8: Sect. 8.6, pages 159-164, Thm 8.6.6 is included
From Benth's book:
Ch. 1: All
Ch. 2: All, except section 2.5 and 2.6
Ch. 3: All (this is in reality simply a soft version of chapters 2, 3 and 4 in Øksendal)
Ch. 4: All, except page 79 (Malliavin derivative) and section 4.9
Ch. 5: Sect. 5.1 (Monte Carlo simulation), until subsection 5.1.3, page 105.
All exercises and the compulsory task are part of the required knowledge
Vi skal bruke følgende bøker i STK4510:
1. Pensumsbok:
Fred E. Benth: "Option Theory with Stochastic Analysis: An Introduction to Mathematical Finance."
Publisher: Springer, Universitext; 2. edition (May 23, 2008)
Language: English
ISBN-10: 9783540405023
ISBN-13: 978-3540405023
2. Støttelitteratur:
Bernt Øksendal: "Stochastic Differential Equations: An Introduction with Applications"
Publisher: Springer, Universitext; 6. edition (October 10, 2008)
Language: English
ISBN-10: 3540047581
ISBN-13: 978-3540047582