Multelikørmarsipanbiter

Da var vi her igjen.

Etter fadesen sist, ble det smertefullt tydelig at vi ikke lenger simulerer. Vi har ikke lenger luksusen det er å kunne nullstille tiden hver gang noe skjærer seg.

I ettertid har jeg faktisk også oppdaget en annen alvorlig feil i kodene mine. Jeg hadde satt planetposisjonene sammen med gale tidspunkter. Med andre ord hadde jeg helt realistiske geografiske baner, men sett i et veldig urealistisk tidsperspektiv. I praksis betyr dette, at selv med nok drivstoff, ville planeten vært på andre siden av sola på vår planlagte ankomsttid. Gjett om det hadde forvirret oss! Bomtur av astronomiske proporsjoner. 

La oss nå håpe vi fikk unnagjort de verste tabbene på jomfruturen vår. Det er uansett tid for å innta kommandostolen. 

Inntil videre skal vi kun konsentrere oss om orientering og akselerering. Vi kan godt skille mellom planlagte transport-akselerasjoner og korrigerende akselerasjoner. Prosedyren i begge tilfeller blir omtrent som følger:

1) Vi får posisjon og hastighet fra orienteringssystemet vårt.

2) Vi setter dem inn i simuleringen vår, og ser konsekvensene for resten av ruta. Vi får da en av to tilbakemeldinger. 

a) Det ser greit ut. 

b) Du burde antagelig foreta deg noe. 

Hvis vi har planlagt ruten halvveis greit, burde ikke avvikene være dramatiske. Små korrigeringer må vi nok likevel regne med. Viser det seg at vi på et gitt tidspunkt er for mye ute av kurs, kan jeg for eksempel sammenligne posisjonsavviket vi formoderlig ville endt opp med etter en viss tid dt, og legge inn et boost \(\vec{dv}=\frac{\vec{dx}}{dt}\), i et forsøk på å korrigere.  

Nok om det. For nå, kjære leser, er det store øyeblikket (volum 2) kommet. 

 

Commencing countdown, engines on

Check ignition and may God's love be with you. 

Vellykket oppskytning! Ikke nødvendigvis den vanskeligste manøveren gjennom ferden, men ikke desto mindre en utrolig lettelse. Posisjonen og hastigheten i unnslipningsøyeblikket var omtrent som forventet, og vi lar gravitasjonskreftene gjøre sin greie de neste par månedene. Nå; nå venter vi. 

O brother, where art thou?

Seks uker senere orienterer vi oss på ny i forberedelse av første transport-akselerasjon. Tilbakemeldingene sier at vi er i underkant av ett prosent ute av kurs. Det høres ikke dramatisk ut, men jeg syntes det er vanskelig å si hvordan avviket vil utvikle seg over tid. Jeg slenger derfor tallene inn i en simulering, og ser meg nødt til å justere Hohmann-ellipsen min. 

Oppfølgingsorienteringen viser at operasjonen var vellykket, og vi får et lite pust i bakken. 

 

Gjeter-fasen

Faktisk et rimelig langt pust i bakken. Nå går vi nemlig inn i det lengste strekket. Noe jeg liker å kalle gjeter-fasen

Raketten vår, den er litt som et lite lam på vei til sommerbeite. Som gjetere, har vi lagt mye tid og energi inn i å finne en fin rute, langs laglig terreng og langt unna skumle rovdyr. Til tross for dette, har lammet vårt, som lam flest, en tendens til å gå litt sine egne veier. 

Vår jobb blir nå å gjete lammet helskinnet over heia, slik at vi når beiteplassen og kan høste ulla. 

Jeg bestemmer meg for å sjekke inn omtrent en gang i året til å begynne med, for så å intensivere observasjonene våre ettersom vi nærmer oss. Det er vanskelig å argumentere for at gjeter-fasen er den mest innholdsrike delen av reisen. Det er likevel en nøkkelfase i ferden vår. Nedenfor ser du en oppsummering av kommandoene mine.

Første tallkolonne viser tiden i år, mens de to neste viser akselerasjon i henholdsvis x- og y-retning. 

 

Første bilder

Vi har nå empiriske bevis for at forventningene våre er omvendt proporsjonale med kvadratet av avstanden til planeten. Etterhvert som vi kun var noen måneder unna, begynte vi å bli voldsomt nysgjerrige på de første bildene.

Et lite øyeblikk trodde jeg vi kunne skimte et par piksler med refleksjon. Det ble avkreftet etter påføring av litt skjermrens. Jeg ventet en uke før jeg førsøkte igjen. Fortsatt svart. Utålmodigheten tok nå overhand, og jeg bestemte meg for å estimere hvor nærme jeg faktisk må være for å ha mulighet til å fange opp noe. Jeg vil vite grensen for at planeten tar opp mer enn en piksel i bildet.

La oss estimere at hver piksel tar opp et likt antall grader av synsvidden vår. Vi kan konsentrere oss om en dimensjon. For å finne ut hvor mange grader en piksel tar opp, må vi fordele hele synsvidden vår på antall piksler.

Da trenger vi bare å koble denne \( \theta\)-en til avstanden til planeten. Her lukter det trigonometri lang vei. 

Definisjonen av vinkel er buelengde over sirkelradius. Hvis vi ser for oss en sirkel med sentrum i raketten, og radius lik avstanden til planeten, kan vi estimere planetradiusen lik buelengden. To av disse vinklene gir da totalt antall grader planeten tar opp. Vi kan nå slå sammen disse observasjonene

og ser at avstanden er omtrent to ganger produktet av planetradiusen og antall piksler, delt på synsvidden. Det virker fornuftig at flere piksler og større planet gjør det mulig å fange opp fra lengre avstand, mens større synsvidde vil senke fokuset og dermed redusere minimums-avstanden.  

For vår planetradius \(R \approx 114\,000\) km får vi \(L \approx 3.2\,\,millioner\, km \approx 0.02\, au\). Det gjør det nesten mulig å gå i stabil bane, uten å se planeten. Massen til en planet er proporsjonal med kuben av radiusen, slik at gravitasjonseffekten typisk vil øke mye raskere enn synsvidden vår.

 

En siste manøver

Orienteringssystemet ga tilbakemeldinger om at vi nå var innenfor mottakshorisonten; nære nok til å gå direkte til banemanøveren. En siste akselerasjon. Under oppskytningen konsentrerte vi oss hovedsakelig om planet-rakett-systemet. Under ferden har vi sett på rakett-sol-systemet. Nå er vi igjen over i en fase hvor vi kan zoome inn og betrakte et rakett-planet-system. Nøkkelen er å tilpasse fartsvektoren vår, slik at vi kommer i en stabil, omtrent sirkulær bane, og følger planetens dans rundt sola. Helt umiddelbart ser manøveren vellykket ut! Vi våger likevel ikke juble høyt, før vi sammenligner planetposisjonen og rakettposisjonen en god stund senere, og får bekreftelse på det stabile gravitasjonsbåndet.  

Etter en lang, nervepirrende reise gjennom tid og rom er vi endelig fremme. 

Jeg liker å tenke at det vi holder på med er litt som å spise bestefars julekonfekter uten bildeoversikt; det er risikosport. Fra utsiden ser alt ut som saftige sjokoladebiter. Vi må likevel alltid spise oss gjennom et par multelikørmarsipanbiter før vi kommer til godbitene.

Neste gang møtes vi til utforsking av planetatmosfæren og forberedelser før landing! Spennende tider. 

Av Ida Risnes Hansen
Publisert 28. okt. 2017 14:40 - Sist endret 7. feb. 2020 15:47