Beregninger; Planetbaner

Etter å ha funnet ut mekanismen bak bevegelsen til planetene kan vi nå se hvordan de beveger seg i systemet vårt. Vi bruker ligningen for elliptisk bane

Bildet kan inneholde: svart, tekst, mørke, font, himmel.

Vi har funnet ut hvorfor plantene beveger seg og nå skal vi se hvordan de beveger seg. Vi gjør en noen antagelser for å kunne benytte oss av ligningen for elliptiske baner, fordi den er kun for to objekter. Vi kan tenke tilbake på analogien vi hadde i siste del hvor to personer holder hverandre og går rundt hverandre. I virkeligheten hadde det vært flere personer som drar på hver av personene våres samtidig som de drar på hverandre. Vi må altså se bort fra alle de andre plantene når vi ser på en enkelt planet sin bane. Vi ser kun på planeten og stjerna. Vi prøver med hjemmet vårt og ser at planeten har en bane som er tilnærmet en sirkel. 

Her ser vi stjerna som en rødt sirkel og banen til hjemmeplaneten våres i blått. Man skulle trodd det er en perfekt sirkel, men banen er noen få hundredels av AU mindre i den ene retningen. En AU er gjennomsnitts avstanden fra sola til jorda(Stjerne og planet i et annet solsystem). Skulle vi definert en ny AU for denne planeten og stjerna hadde den ligget på rundt 0.5 av det AU er definert som idag. Vi prøver formelen på resten av planetene

Her ser vi hele solsystemet. Dette er kun mulig dersom vi ser bort fra planetenes gravitasjons kraft på hverandre og stjerna. Slik går planetene i bane rundt stjerna i systemet vårt. Vi kan også analytisk med formelen se bevegelsen til planetene gjennom banen fra der de står idag men siden vi ikke har sett noe på hastigheten har alle samme omløpstid

Dersom vi skal se hvordan disse beveger seg med hensyn til tid må vi ta med tid i beregningen vår. Da bruker vi gravitasjons formelen

 \(\begin{align} F=G\frac{m_{1}m_2}{r^2} \end{align}\)

Bruker vi denne for hver planet og finner posisjonen for en hver tid kan vi se hvor fort plantene går rundt stjerna. Under har vi planetenes posisjons med hensyn på tid for 20 år runder rundt stjerna for planeten vår

 

Av Alexander Amiri
Publisert 29. sep. 2019 22:41 - Sist endret 7. feb. 2020 15:47