La oss lande litt

Nå som vi er i en lav bane om Utopia er det på tide å se på hvordan vi skal lande. Og det skal vi nå, wohowho!

<< Forrige innlegg

Når vi lander er det en del ting vi må ta hensyn til for å legge best mulig plan for hvordan denne landingen bør skje. Vi må ta hensyn til vår planets egne parametere, og finne den landingsmetoden som fungerer aller best for å få en myk og fin landing. 

det vi kaller landingsmetoden er da metoden vi bruker for å lande, (duh?). Metoden er da bestående av ulike valg vi må ta:

Hvilke bane vi velger å holde inn mot planeten?

Vil Vi bruke en fallskjerm? i så fall hvor stor? og når vil vi slippe den ut?

Er det nødvendig å bruke landingsrakettene våre?

Når er det best å ejecte landeren vår? og med hvilke hastigheter?

Hva i alle dager skal intial-verdiene våre være? (hastighet, posisjon og tid ved start av landingssekvens, der vi forlater banene vår og skyter ned mot Utopia)

 

Alle disse valgene vil være avhengig av planeten vår utopia, som hvilke gravitasjonskraft, atmosfærisk tetthet og rotasjon utopia har.  Alle valgene er også avhengig av hverandre, f.eks. hvis vi utløser fallskjerm tidlig vil det ha en innvirkning på når vi bør ejecte landeren vår. Hvilke valg vi tar er altså avhengig av alt mulig rart, men fortvil ikke. For at teksten ikke blir så forvirrende skal du på forhånd få vite hva vi skal ta for oss og når i denne teksten.

Jeg innfører også noen regler for teksten. Etter et tema er ferdig hvis vi har landet på en konklusjon om et valg, vil den bli dratt med videre i teksten. Eksempelvis hvis vi bestemmer oss for en elliptisk bane i avsnitt 1, da vil vi ha det i mente når vi bestemmer oss for hvilke initial hastighet vi ønsker, i avsnitt 12. 

 

Vi har i løpet av denne tiden samlet sammen en god del informasjon om Utopia. Nå er det kanskje tid for en liten refresher for hvordan utopia er. Mye av det vi nå skal hente er helhetlig bedre diskutert i inleggene Vårt Utopia, og Atmosfærisk profil, men nå skal vi ta ut de egenskapene som vil påvirke landingenaller mest. Disse egenskapene er utopias tetthets profil, som vi har en funksjon for,  \(\rho(h) ,\,\,\, hvor \,\,h = r - R_U\) ,  og dens forhold med gravitasjonskraft, avhengig av planetens masse.  Vi setter gravitasjonskraften til å være konstant, siden det vil være minimal forskjell på gravitajsonskraften over distansen det er snakk om når vi går fra lav bane om planeten til å lande. Den atmosfæriske tettheten vår vil alikevel avhenge av posisjon, og vil bli høyere desto nærmere planetens overflate vi kommer. Luftmotastanden er som vi vet blant annet avhengig av atmosfærisk tetthet. Vi sitter da igjen med to krefter som påvirker raketten under landingen \(F_g , F_ d\) , Luftmotstand og gravitasjonskraft.  

 

For å sette verdiene litt inn i kontekst, velger vi igjen å sammenlikne verdiene med verdier for jordkloden vår. Utopia har en veldig høy luft tettehet, ni ganer så høy som den vi har på jorden ved havoverflaten. Og vi har en relativt liten gravitasjonskraft,  ved at vi er mindre og lettere en jorden. Vi har derfor en Veldig stor luftmotastand og en liten gravitasjonskraft. Dette kan bli spennende. 

 

Vi vet at kreftene som påvirker raketten vil avgjøre hvilke akselerasjon vi vil holde gjennom atmosfæren, og dermed hvilke hjelpmiddler og bane vi bør holde.  Så ha dette i mente videre i teksten, Raketten vil bli påvikret av en  høy luftmotsand og lav gravitajsonskraft.

Videre ønsker vi å se på hvilke bane som vil være best å bruke i vår situasjon. Vi har i all hovedsak sett på tre ulike baner vi vurderer å bruke for landingen. En rettlinjet bane, en elliptisk bane, og en spiral bane. 

 

de ulike banene vil hver ha noen fordeler ved seg.

(1) den rettlinjede banene vil være den som tar kortest tid, og også den som har kortest "vei!" mellom banene til raketten før landingen inntreffer, gjennom atmosfæren og inn til landing på planeten. Dette er det strengt tatt positive som vi kan vente ved å bruke en rettlinjet bane, men av disse "positive" fordelene kommer det også noen ulemper. Ved å ha kort "vei" å gå før raketten entrer atmosfæren vil den heller ikke ha tid eller mulighet til å dempe hastigheten til raketten tilstrekkelig. Kommer man inn i atmosfæren med for høy hastighet kan det føre til orbital decay, som kort og godt er at friksjonen fra luftmotstanden på raketten blir for stor, og raketten sprenger/brenner opp/ ikke lenger kan fortsette ferden med levende passasjerer. En rettlinjet landingsbane er altså ikke den beste ideen om vi har en atmosfære med litt tykkelse. som vi har. Dermed ingen rettlinjet bane på oss. 

(2) den elliptiske banen. er også en mulighet, den vil gå i en slags elliptisk spiral akti bane, som vist på figuren. ved denne banen er det lettere å unngå Orbital decay, ved at man sakte introduseres først til de ytterste lagene atmosfæren. Denne banen er en av dem som vil ta lengst tid, den har også en store distanser raketten får bremset ned på, før den entrer atmosfæren. Det som er spennende og kanskje litt utfordrende ved denne banen er hvordan man skal kunne klare og justere hastighet ved hjelpemidlene som fallskjerm når den ikke er konstant inni atmosfæren. Elliptisk bane er altså en mulighet for oss, ved at den tar hensyn tigl en stor luftmotstand, akkurat slik vi har.

 

(3) spiral banen er det tredje og siste alternativet. I denne banen vil raketten gå i en spiral ned og inn i atmosfærene, når den er inni atmosfæren vil den fortsette i spiral. Dette vil som i den elliptiske banen gi raketten tid og «vei» til å gå lengre inn i atmosfæren uten å nå orbital decay. Det er selvsagt fortsatt mulig å oppnå orbital decay selv i en spiral og en elliptisk bane, om initial hastigheten er for høy ift. luftmotstanden. Ved spiral banen, i motsetning til ved den elliptiske banen, vil raketten konstant være innenfor atmosfæren, når den først kommer inn. Dette gjør at vi litt mer oversiktlig kan klare å bruke hjelpemidlene for landing, siden vi vet hvordan luftmotstanden og gravitasjonen vil utvikle seg. Denne banen vil naturligvis bruke lengre tid en den rettlinjede banen. Vi bryr oss ikke så mye om dette siden det positive med akkurat spiral banen er at den bruker lengre tid, og dermed har bedre tid på å senke ned farten før den entrer atmosfæren. Vi tar dermed tiden til hjelp og fokuserer helle på å ikke brenne opp på veien inn i atmosfæren.   Vi tar ved dette utgangspunktet i at vi ønsker å bruke en spiral bane.

Videre ønsker vi å sudere hvilke hjelpemiddler det er best å bruke for å få en smooooth landing. Vi skal ikke lengre bare tenke på raketten, som nevnt over har vi også en lander. Denne landeren er en liten pod som vi bruker for selve landingen den har en annen masse og et annet areal enn raketten og det er til denne landings hjelpemidlene er tilkoblet. I figuren ved siden av er de ulike verdiene presentert.

Før vi skal gå nærmer inn på hvilke hjelpemidler som er best å bruke i vårt tilfelle, er det kanskje greit å presentere alle hjelpemidlene.

 

Vi ser her at hvert av hjelpemidlene vil ha en ulik funksjon. Det første som må skje før vi kan bruke noen av de andre landings hjelpemidlene er at vi må ejecte/skyte ut landings podden. Vi kan velge når vi ønsker å gjøre dette. Podden vil ikke bli påvirket av like mye gravitasjonskraft som raketten, den vil derfor ha en lavere hastighet selv før den entrer atmosfæren. Vi kan justere hvilken initial hastighet vi vil ha ved utskytningen av landeren. Vi kan da peke oss inn i en retning som vil peke oss inn på den ønskede banen. Siden vi muligens ønsker å ha en spiralbane vi det være ideelt at initialhastigheten har en komponent i tangensial retning og en litt mindre en i radiell retning.  Når raketten entrer atmosfæren vet vi at vi har en høy atmosfærisk tetthet, som vi vet  fører til en stor luftmotstand. Men luftmotstand er også avhengig av areal, desto mindre areal desto mindre luftmotstand. Siden arealet til podden er lite vil ikke luftmotstanden kunne ha så stor innvirkning, og dermed vil ikke luftmotstanden kunne dempe hastigheten nok, for en myk landing.

 

Vi må dermed øke arealet som luftmotstanden virker på, dette kan vi gjøre ved å aktivere fallskjermen. Men vi må være forsiktige om vi har for høy hastighet eller om vi har en for stor fallskjerm vil den ryke. Fallskjermen tåler nemlig bare 250 000 Newton. Dette er noe vi må være spesielt påpasselige med siden vi har såpass stor luftmotstand og at det dermed vil være små utslag ved areal som vil kunne påvirke mye.

 

Når vi har komt lengre ned mot landingen kan vi deretter aktivere landingsmotoren, den vil også virke mot gravitasjonskraften og hjelpe med å senke farten enda mer. Men også med denne må vi passe på hvor stor kraft vi tilfører er, om vi setter thrust kraften til å være for stor vil vi bli skutt ut igjen fra atmosfæren. Dette er igjen noe vi må være påpasselige med siden vi har en relativ liten gravitasjonskraft, og om vi øker den motvirkende kraften for mye vil den ta overhånd og ikke bare dempe hastigheten men endre retningen på hastigheten.

Hvor stort arealet og kraften fra motoren kan være skal vi se nærmer på i de neste innleggene.

Begrensingene for disse landingshjelpemiddlene har vi gått litt igjennom. Fallskjermen kan maksimalt tåle en kraft på 250 000 Newton før den ryker. Vi har også en begrensning for hvor høyt trykk landeren/ landingspodden vår kan tåle. Den vil altså bryte sammen om vi har et trykk over 10 000 000 Pascal. Dette er ting vi må ta hensyn til når vi velger størrelsen på landingshjelpemiddlene, og initialhastighetene.

Vi har nå litt kunnskap om hvordan vi skal nå planeten vår, vi skal videre sette dette i bruk og komme i gang med simuleringen av landingen.

Neste innlegg >>

Publisert 17. nov. 2020 16:50 - Sist endret 17. nov. 2020 22:00