Bena på jorden

Det er på tide å få satt beina på bakken. Hvor skal vi lande?

<< Forrige innlegg

Hvor er det ideelt å lande? Vi ønsker å lande et sted hvor det er lyst og flatt, dette av åpenbare årsaker; du vil helst se noe når du lander, og lande mykt og godt. Vi har bedt damene gjøre det de kan best, nemlig å ta bilder. Det hadde vært kult med noen bilder av planeten og nyttig for planlegging av landing!

Vi har allerede fått ett bilde, og planeten er slående vakker.

Bilde av Utopia tatt fra Vaksinen.

Men er de nærme nok til at vi kan finne et landingssted? Hmm, la oss prøve å få dem i en lavere bane. Ikke for lavt da! Vi må forsøke å ikke treffe atmosfæren. Så hvordan går man fram for å senke banen? Det er kanskje ikke helt rett fram. Vi bruker to prinsipper her; (i) bevaring av mekanisk energi i tyngdefeltet og (ii) antar momentane hastighetsendringer. Vi skal ikke drøfte for mye rundt dette, men årsaken ligger i matematikken. Hvis vi senker farten til Vaksinen, kan vi oppnå en lavere baneradius.

Mekanisk energi i tyngdefeltet. 

Men bare senker vi farten, har vi jo ikke lenger noen sirkelbane sannsynligvis, for farten vi må ha for å være i bane på enn viss radius er endret, vstabil i dette innlegget. Men hvis vi med en ny bane oppnår en ønsket radius rundt Utopia, kan vi jo bare foreta en ny injeksjonsmanøver! Vi går rett på å gjør dette med følgende manøvre:

(i) Endrer fartens størrelse til 800 m/s mindre. Dvs \(\Delta v_0 = -800 \text{ m/s}\). Med våre verdier blir den på vektorform \(\Delta \vec{v}_0 = (-461.077, -653.765) \text{ m/s}\), der retningen er bestemt 

(ii) Ber damene si ifra så fort de ser et glimt av atmosfæren, så gjør vi en injeksjonsmanøver for den radien de har med det samme.

\(\Delta\vec{ v}_1 = v_\text{stabil} \hat{\theta } - \vec{v}_\text{midlertidig}\)

Vi har forøvrig at deres posisjon og hastighet etter fulltført én runde (1.81204 107, -1.27797 107) og (929.299, 1317.66) m/s, så vi får at 

 \(\Delta \vec{v}_0 = (-461.077, -653.765) \text{ m/s}\)

 \(\Delta \vec{v}_1 = (837.089, 2005.2) \text{ m/s}\)

hvis vi booster for andre gang når posisjonen og hastigheten er (409447, 4.09656 106) m og (-4560.52, -1633.05) m/s. Viser dette i figuren nedenfor, som er faktiske posisjoner damene har sendt oss vha. hvorervi-softwaren!

Den grønne saken i skal forestille planeten, men den fikk noen hull.  Enheter på aksene mangler dessverre, de er begge i meter og forestiller x- og y-aksen i Utopias referansesystem.

Så da er det bare å be dem ta litt flere bilder, så kan vi bestemme oss for hvor det er greit å lande. Forøvrig er vi nå i en høyde 764 km fra planetoverflaten. Det er langt over det vi konkluderte var tykkelsen av atmosfæren. Dette indikerer at noe er litt galt i profilen vi lagde... Men det skal vi ikke fortvile oss over nå! Vi må nesten ta det litt som det kommer. 

Ja, så har vi litt tekniske problemer med å fremkalle disse bildene. Heldigvis har vi klart å få fram ett, og det ser ut til å være en landeverdig posisjon! Faktisk har vi mange muligheter på planeten vår. Men frykt ikke, vi skal komme med bildene så fort vi har fikset problemet!

Azimuth vinkel (vinkel med x-aksen i Utopiasystemet) -0.89 rad.

De fleste vil påstå at det hadde vært kjekt å lande på land. Vi på den annen side er svake for en dukkert etter en lang reise, og tror R&J vil sette pris på en våt landing. Lander vi i bildet ovenfor, på det vi tror er -0.89 radianer med x-aksen (litt teknisk trøbbel som sagt), kan vi sørge for en gøyal landing iallfall. Vi må da bruke koordinattransormasjonene og huske på at planeten roterer om seg selv.

Vi har sett en video av en hel runde rundt planeten, men dette var før teknisk kræsj. Det er mange muligheter for plaskelanding på planeten, så her kan vi faktisk ta oss litt friheter! Vi får se. Et skjermbilde vi rakk å ta av videoen er vist nedenfor.

Nok et bilde tatt fra Vaksinen (en del av en video), denne gangen ikke direkte pekende mot planeten. 

Neste innlegg >>

Publisert 12. nov. 2020 20:14 - Sist endret 17. nov. 2020 22:02