Det gjeterene så, men ikke så tett

<< Forrige innlegg

Vi har nå studert en stjernene Bowie, men før Bowie var en stjerne i hovedserien var det som nesten alle andre stjerner en gigantisk sky av materie, en molekylsky. Disse skyene kaller vi GMC, som står for Giant Molecular Cloud, og er en samling av materier som ikke er presset sammen like mye som stjernener er. Disse skyene har ofte en mye større masse enn stjerner, men denne massen er fordelt utover et enormt arealet, og tettheten er dermed svært mye mindre enn ved stjerner.  Med tid og litt hell, kan disse store skyene begynne og samle seg til tettere og tettere skyer, der vi ser at desto tettere de blir desto mer gravitasjonskraft trekker dem sammen. Når de er trekkes sammen vil kjernen få en høyere tetthet og temperatur frem til nukleære fusjon vil sette i gang. Når en hydrostatisk likevekt mellom Gravitasjonskraften og trykket utover dannet ved den nukleære fusjonen oppnås, vil skyen gå over til å være en stjerne i hovedserien. 

Vi skal i nå studere hvordan en situasjon hvor vi har en spherisk sky, bestånde av hydrogen og helium, ved en temperatur på 10 Kelvin. Situasjonen ser da noe ut som illustrasjon ved siden av. 

Vår GMC har begynt å kollapse innover på seg selv, grunnet sjokk bølger fra en nærliggende Supernova eksplosjon. Vi ønsker først å se på hva den største mulige radiusen skyen kunne ha hatt, om den ikke hadde blitt påvirket av sjokket. Vi ønsker også å se på luminositeten til skyen, og hvor den vil bli plassert i et HR-diagram. 

 

For å finne maksimal radius, utnytter vi Jeans kriteriene, som er en videreføring av prinsippene ved Virvial Teroemet. Virvial teroeme går ut på en sammenheng mellom den kinetiske og den potensielle energien til en GMC, og hvordan dette forholdet må være for at den ikke skal kollapse innover på seg selv. hvis vi utleder uttrykk for den kinetiske og potensielle energien, og setter dem inn for Virvial theroemets sammenheng kan vi finne grensetilfellene, og dermed den største mulige radiusen en slik sky vil kunne ha. Uttrykket vi da får er 

når vi setter inn verdier for konstantene, ser vi at det bare er en ting som mangler, nemlig tettheten, siden det ikke er oppgitt noen verdi for dette og avhengigheten tettheten har er til massen og radiusen, som begge er ukjente verdier. Vi setter dermed tettheten til en vilkårlig lav verdi. Tettheten i skyen må være lav før skyen kollapser innover på seg selv.  Vi får da en maksimal radius for skyen vår til å være 

\(R_j = 1.5232958320270603 \cdot 10 ^{31}\)

Dette er en absurdlig stor radius, men vi vet også at ting ute i rommet er absurdlig store. og et lite googlesøk gir oss at en GMC sin radius ligger på mellom 15 og 600 lysår, noe som vil konvertert gi oss en radius på  \(5.6764383 \cdot 10^{18} m \) , altså ganske mye mindre enn den maksimale radiusen vi finner får vår GMC. Dette yder på at det kan være noe galt i beregningene våre. Igjen tror vi dette kan være skyldt en feil ved utregningen, og da spesifikt noe galt med  enhetene brukt i utregningen. skulle gjerne sett litt nærmere på dette men tid er tid, og jul er snart her.

Videre ønsker vi å se på luminositeten til denne GMC en vår.  Denne trenger vi for å kunne plassere den inn på HR-diagrammet vårt. For å finne luminositeten bruker vi et uttrykk vi allerede har brukt for å finne luminositeten til Bowie. Vi bruker da uttrykket \(L_{GMC} = \sigma 4 \pi R_{GMC}T_{GMC}\) . Når vi setter inn for Radiusen til GMC til å være litt mindre enn den maksimale radiusen vi fant ved Jeans kriteriet for radius, får vi en luminositet skalert ved Solens luminositetet til å bli \(L = 4.31934218504086 \cdot 10 ^{33}\), dette er en vanvittig høy luminositet, den er enkelt og greit så høy at den må være feil. Vi gjør da samme bergeningen men endrer fra å bruke den maksimale radiusen til vår GMC, til å heller bruke maksimal målet for en gjennomsnittlig GMC. Vi gjør dette siden luinositeteten er avhengig av radiusen, og siden vi tidligere konstaterte med at radiusen vi utledet var for stor, kan dette være feil kilden for problemet. 

Vi prøver da på nytt med den endrede radiusen, og får da resultatet \({L\over L'} = 599766758.3793684 \approx 5.998 \cdot 10^{8}\). Dette er også veldig store verdier, så store verdier at de dermed ikke vil være en del av HR-diagrammet. Vi vet fra Tempreaturen at 10 Kelvin, og GMC vil være langt til høyre i diagrammet. Den vil også være høyt oppe langs y aksen, Noe slik som dette 

I følge våre beregninger vil altså Luminositeten være ufattelig høy og temperaturen veldig lav. Dette gir mening, og ikke mening på samme tid. Rart. Vi har en satt temperatur, som er veldig lav, vi kan dermed anta at den skal ligge langt til høyre langs x-aksen. Luminositeteten på andre siden er avhengig av to parametere, temperatur og radius. Vi vet at Temperaturen til en slik sky vil være veldig stor, noe som gjør at Luminositeten burde være veldig høy, men vi vet også at Temperaturen vil være veldig lav, noe som igjen skulle klart å begrenset luminositeten litt. Plasseringen  høyt opp langs y aksen og langt mot høyre langs x aksen gir altså mening, men at luminositeten er så høy at den er utenfor HR-diagramet området virker ikke helt sannsynlig. Vi kan dermed også her se for oss at noe ser ut til å være galt. Og igjen tror jeg dette kan ha noe å gjøre med enhetsfeil, ved at spesifikt radiusen er en usikkerhet da, den tidligere har blitt målt i meter, noe som vi også her har landet på, mens det i mange andre tilfeller vil være bedre å bruke sol radii som enhet. Har prøvd med bruken av begge enhetene, men ingen av resultatene gir helt mening. 

For å oppsummere har vi nå prøvd(og feilet) på å finne den maksimale radiusen til en GMC, dens luminositet, og hvordan den passer inn i HR-diagrammet. Vi ser at det er en gjennomgående feil ved utregningen, noe som trolig skyldes en enhetsfeil som jeg ikke klarer å finne, og dårlig tid. Men konseptuelt er det en del som kan forklares uten at beregningene nødvendigvis skal gå opp. antakelsene vi har tatt underveis har også vært svært avgjørende. Vi har antatt at det kun er gravitasjonell kraft som påvirker når og hvordan skyen oppfører seg, nærmere bestemt når den kollapser inn på seg selv.  Vi har også antatt at det vil være en konstant tetthet, dette vet vi at i virkeligheten ikke helt stemmer, siden det ofte er observert "klumper" av materie inne i GMC er. En konstant tetthet kan likevel være en god tilnærming. 

Neste innlegg >>

Publisert 17. des. 2020 22:31 - Sist endret 18. des. 2020 13:57