Fra spesiell til generell relativitetsteori

Vi har nå rundet av spesiell relativitetsteori med en smakebit av tvillingparadokset. Vi er klare for å utforske Einsteins andre store teori, den generelle relativitetsteorien!

<< Forrige innlegg 

Albert Einsteins spesielle relativitetsteori har vi sett at gir noen pussige resultater som går imot vår intuisjon, da være seg at tiden er relativ. Hans generelle og kanskje enda mer enestående teori inkluderer lokale inertialsystemer og akselererte systemer. 

Som vi husker, kaller vi et referansesystem for et inertialsystem dersom det ikke virker fiktive krefter på det, og i slike systemer skal man kunne slippe gjenstander uten at de beveger seg etterpå, eller kaste noe og se at hastigheten ikke endrer seg. Vi lever med andre ord ikke i et inertialsystem! Man kan konstruere det som kalles for lokale inertialsystemer; systemer som er i fritt fall i en kort tidsperiode.

Akselerasjonsvektorer på to gule baller, samt massesenteret (svart prikk).

Et eksempel er en heis som har løsnet fra sjakten og faller ned mange etasjer uten å bli påvirket av andre krefter enn tyngdekraften; da er det i fritt fall. En person inni heisen vil kunne holde slippe en ball og se at den er i ro. Men setter vi det ut på spissen, virker det jo strengt tatt større krefter på en ball som er ved foten din og en ball som er over hodet ditt, da gravitasjonen er sterkere lenger nede. Det betyr at den nederste ballen vil falle fortere enn den øverste. Det er ikke et 100% inertialsystem, men på mange måter så godt som, og så lenge det ikke skal brukes over lang tid, vil effektene være forsvinnende små. 

For et lokalt inertialsystem kan vi bruke Lorentzgeometri. En observatør må tilfredsstille følgende krav for å være i et lokalt inertialsystem.

  1. Systemet er avgrenset i tid.
  2. Systemet er avgrenset i rom.
  3. Observatøren er nær eventene.

Videre nå skal vi ikke se på de relativistiske effektene fra den spesielle relativitetsteorien i like stor grad, men se hva som skjer i tid og rom når vi befinner oss i kraftige gravitasjonsfelt. Vi skal fortsatt bruke bevaring av tidromsavstand, prinsippet om maksimal aldring og energibevaring, med mer, så mye vil være kjent! 

Vi skal spesielt regne på hva som skjer rundt sorte hull. Sorte hull er døde stjerner og er egentlig ikke hull engang, men er et område der radien er \(r = 2M\) (dette skal vi snakke mer om) i hvilket det befinner seg en singularitet i midten der all materien befinner seg. Man tenker seg altså at all massen fra stjernen er komprimert til ett punkt, helt uten utstrekning. Dette er en koordinatsingularitet, en slags teoretisk abstrasksjon; man skjønner dette ikke kan stemme med hvordan vi forstår verden, men sånn må det være for at resten av teorien skal gi mening. Vi kan ikke vite hva som skjer her, ikke teoretisk engang.

I prinsippet kan vi ikke vite hva som skjer i veldig mange av situasjonene vi skal ta for oss. Dette er svært teoretisk, og "målingene" vi snakker om at observatører gjør vil være veldig vanskelig å foreta, og noen ganger teoretisk umulig. Vi unnskylder oss på forhånd for at vi har en lei tendens til å bruke begrepet måle mer enn vi bør, da det sjelden er snakk om en faktisk måling, men heller en tenkt allvitende observatør.

Neste innlegg >>

Publisert 17. des. 2020 13:41 - Sist endret 17. des. 2020 18:35