DIRTY SECRETS THE STARS DON'T WANT YOU TO KNOW!!

Hei, bloggen!

Vi føler det er noe som mangler... Vi har lært masse om solsytemet vårt, om vår hjemplanet, Mørkerius, og vårt reisemål, Froderia, og om relativitet, men vi har fremdeles ikke sett nærmere på selveste stjernen i systemet vårt, Universitas! Dette ønsker vi å gjøre nå!

 

Hvordan er Universitas egentlig? Sett i det store spekteret av maange andre stjerner? Er det en liten stjerne? Eller en stor? Vel, vi vet at Universitas er rundt 0.65 ganger så stor som deres jorboeres stjerne "Sol". Så den kan vel ikke være så stor, eller... ?

 

Så hvordan kan vi klassifisere og sammenlikne stjerner?

Jo, vi bruker noe som kalles et Hertzsprung-Russel diagram, eller HR-diagram som du kanskje kjenner til. Disse HR-diagrammene finnes det mange varianter av, men det vi er mest interessert i er diagrammer med overflatetemperaturen til stjernen på x-aksen og den absolutte størrelsesklassen på y-aksen.

Ehhh... hva er absolutt størrelsesklasse?...

Jo, litt som ordet forteller oss, finnes det forskjellige størrelsesklasser for stjerner. Her finnes det to typer nr. 1 tilsynelatende størrelseklasse og nr. 2 absolutt størrelsesklasse. Tilsynelatende størrelsesklasse, er hvor sterk en stjerne er sett med det blotte øye. Denne skalaen går fra 1-6 der 1 er den sterkeste stjernen og 6 er svakeste. Men denne skalaen er ikke helt god, fordi den baserer seg jo mest på hvor nærme en stjerne er jordkloden. Absolutt størrelsesklasse derimot er et litt "bedre" system. Her kan vi tenke oss at vi tar alle stjerner, flytter de til de har den samme avstanden fra oss (denne avstanden er forresten 10 parsec, eller 32.6 lysår!) og så måler og sammenlikner de. Dette vil gi oss luminositeten (som vi har snakket om her!), altså hvor sterkt en stjerne lyser. Den absolutte størrelsesklassen forteller oss da, siden luminositeten er avhengig av arealet til stjernen, hvor stor en stjerne er!

 

Okei, men hvordan ser et slik diagram ut?

Vi har det vi kaller hovedserien som en linje skrått på diagrammet. Deres jordboeres "Sol", er en typisk stjerne som befinner seg på hovedserien! Nederst til venstre i diagrammet finner vi det vi kaller hvite dverger. Disse stjernene har ekstremt lave luminositeter, men meget høy overflatetemperatur! Hvis vi ser øverst til høyre finner vi kjempestjernene, disse er veeeldig store med en radius opp til 100 ganger større en deres "Sol". Noen av disse stjernene kan vi kalle røde kjemper!

 

Nå som vi vet hvordan vi skal sammenlikne stjerner, hvor passer Universitas inn i alt dette?

Jo, først og fremst må vi finne luminositeten til Universitas, vi har radiusen 3893km og overflatetemperaturen 4951K så dette burde være relativt rett frem... Vi husker fra tidligere (her!) at luminositeten er gitt ved:

\(L = 4\pi r^2\ \sigma \ T_{overflate}^ 2\)

Bruker vi denne finner vi at luminositeten til Universitas er \(6.48\cdot 10^{21}\) W. Vi kan sammenlikne dette store rare tallet med solens luminositet som er \(3.83\cdot 10^{26}\) W, Universitas' luminositet er altså en god del mindre enn dere jorboeres "Sol". Med dette kan vi plotte Universitas inn i HR-diagrammet!

Bildet kan inneholde: hvit, linje, oransje, rav, skråningen.

Oi, se der ja! Kult! Det forventet vi jo kom til å skje. Deres Sol ligger også rundt samme sted som Universitas, med forholdvis lav temperatur og forholdsvis lav luminositet, men de er ikke de minste stjernene! Vi ser tydelig at Universitas ligger på hovedserien!

 

En sammenheng som er interessant å se på er forholdet mellom massen til en stjerne og dens gjenværende til på hovedserien. Den korte forklaringen er at desto mer massiv en stjerne er desto kortere tid lever den på hovedserien. For eksempel, deres jordboeres "Sol" har en forventet levetid på rundt \(10\cdot 10^9\)år, altså 10 milliarder år. Det er leenge, men sett i den store skalaen da? Vel en stjerne med halvparten av massen til sola vil leve åtte ganger lengre. Det blir altså 80 milliarder år, og med tanke på at universet "kun" er rundt 14 milliarder år er dette ekstemt lenge. Dersom vi ser på en stjerne med dobbelt så stor masse som deres "Sol" så vil denne kun ha en forventet levetid på rundt 1 milliard år.

 

Men hvorfor er det slik? Vel, vi vet at en stjernes Luminositet er proposjonal med dens masse, altså desto større masse desto høyere luminositet.

Ikke bare er luminositeten proposjonal, men den er proposjonal med massen i fjerde potens så desto større massen så vil luminositeten øke drastisk.

 

Vi vet en generell regel om at detso større en stjerne er, desto mindre levetid har stjernen. Altså den tilbringer mindre tid på hovedserien.

 

Men hvordan er egentlig livsløpet til en stjerne, sånn hvordan "fødes" de liksom??

For å svare på dette må vi starte heelt ved begynnelsen. Hvordan en stjerne blir dannet! Stjerner formes ved at store skyer av støv og gass kollapser inn grunnet tyngdekraft. Men det er nok desverre en litt mer komplisert prosess enn at støv og gass bare går sammen til å bli en stjerne...

 

La oss ta for oss dannelsen av Universitas som eksempel! Vi antar, ganske så sannsynelig, at stjernen vår startet som en "Giant Molecular Cloud", eller GMC som vi kan forkorte det til. Denne antar vi for simplisitetens skyld at er kulesymmetrisk. Vi sier at skyen er bygd opp av 75% hydrogen- og 25% helium-atomer, og at temperaturen startet ved rundt 10K (-263°C). Okei... med alt dette, finnes det en måte å finne den største radiusen vår GMC kunne ha hatt?

Dersom systemet er i likevekt kan vi bruke denne flotte loven:

\(<K> = -\frac{1}{2}<U>\)

Når vi har slike fancy <> ting betyr det at vi ser på gjennomsnittsverdien!

Det dette forteller oss er at den middlere kinetiske energien \(K\) er halvparten av den negative potensielle energien \(U\). Denne loven kaller vi Virialteoremet. Via dette teoremet kan vi lage en betingelse for at en GMC skal gjennomgå gravitasjonskollaps! Vi kan si at dersom den potensielle energien dominerer altså (vi snur om på likningen) \(2K < |U|\), så kan skyen bli til en stjerne!

 

Vi bruker derfor denne likningen til å finne den maksimale radiusen vår gassky kan ha. Fra termodynamikken vet vi at den kinetiske energien er gitt ved \(K = \frac{3MkT}{2 \ \mu\ m_H}\)

Der M er massen til skyen, T er temperaturen, k er boltzmannkonstanten, \(m_H\) er massen til et hydrogenatom og \(\mu\) er gjennomsnittlig molekylmasse (som vi snakket om her!).

 

Vi kan også finn et utrykk for U ved hjelp av Newtons gravitasjonslov oog noen utledninger.

Derfor får vi \(U = -\frac{3GM^2}{5R}\). Hmm... og hva er konstantene hær? Jo! \(R\) er radiusen (som vi skal løse for om litt!), \(M\) er massen til skyen og \(G\) er den universelle gravitasjonskonstanten.

 

Med både den kinetiske energien og den potensielle kan vi sette opp likningsskystemet og løse for \(R\)!

\(\begin{align*} 2K &< |U| \\ \\ \frac{3MkT}{\mu m_H} &< \frac{3GM^2}{5R}\\ \\ \end{align*}\)

Derfor får vi altså, ved grensetilfelle, at det største radiusen gasskyen kan ha er:

\(R = \frac{GM\mu \ m_H}{5kT} = 4.9\cdot 10^{11} m \)

Med denne radiusen kan vi bruke formelen for luminositet vi brukte i stad, og finne gasskyens luminositet. Og når vi har dette kan vi jo selvsagt plotte den i et HR-diagram!

 

Okei, men hva er det som skjer når en stjerne fødes sånn kort forklart?

Jo, først starter vi med en stoooor sky, bygd opp av gass og støv. Denne gassen vil så oppleve at den potensielle energien stiger til et punkt der det vil forekomme gravitasjonskollaps. Når dette har skjedd nok ganger (dette tar rundt en million år...) så vil tettheten i skyen økt nok til at fotoner ikke unslipper lett. Fotonene gjør det varmere og varmere og varmere, og tadaaa en stjerne! *Dette er kort forklart så en stjerne har ikke heeelt en "tadaaa" effekt, men for simplisitetens skyld kan vi si tadaaa en stjerne!*

 

Vil du lære enda mer om Universitas og en stjernes liv? Følg med i neste innlegg for mer stålende ( ;) ) humor og informasjon!

 

Forrige innlegg                                                                                                 Neste innlegg

Publisert 18. des. 2020 20:20 - Sist endret 18. des. 2020 20:20
Legg til kommentar

Logg inn for å kommentere

Ikke UiO- eller Feide-bruker?
Opprett en WebID-bruker for å kommentere