Mattemagi: utregning av standardavviket

Les meg som side-blogg-litteratur for: "OVER ANALYZING? Here's what you need to do Part 2"

Hei, bloggen!

Okei, vi skal nå finne standardavviket \(\sigma\) til modellen vi skal lage (du kan lese om dette her). Dette gjør vi ved å se på to utrykk! Først og fremst:

\(\sigma \ = \ \frac{FWHM}{\sqrt{8\ln(2)}}\)

Ehh, jaa okei hva i alle dager er dette da? Jo vi har snakket om det tidligere, men vi kan ta en gjennomgang av det! FWHM er det vi kaller Full-Width-at-Half-Maksimum, fanzye greier, det som det egentlig betyr er at vi ser på den fulle bredden av grafen ved punktet, som blir ved maksimumspunktet delt på 2. Her er en visualisering:

Denne FWHM er gitt som:

\(FWHM \ = \ \frac{2\lambda_0}{c} \sqrt{\frac{2kT\ln(2)}{m}}\)

Dersom du lurer på hva disse konstantene og tingene er har vi skrevet om det her!

 

Dermed kan vi putte denne inn i formelen vi har for \(\sigma\) for å finne et utrykk for \(\sigma\)!

\(\sigma \ = \ \frac{FWHM}{\sqrt{8\ln(2)}} = \ \frac{\frac{2\lambda_0}{c} \sqrt{\frac{2kT\ln(2)}{m}}}{\sqrt{8\ln(2)}} \ = \ \frac{\lambda_0 \sqrt{2\ln(2)}}{c \sqrt{2\ln(2)}} \cdot \sqrt{\frac{kT}{m}} \ = \ \frac{\lambda_0}{c} \sqrt{\frac{kT}{m}}\)

 

Publisert 12. nov. 2020 20:41 - Sist endret 12. nov. 2020 20:41
Legg til kommentar

Logg inn for å kommentere

Ikke UiO- eller Feide-bruker?
Opprett en WebID-bruker for å kommentere