Tvillingparadokset - Eksperiment 3 (Del 2 av 2)

Mye rart, mye rart... Hva kan vi gjøre for å løse alle våre problemer?

Ok, ok... La oss tenke litt. Da Lisa byttet heis, gikk 396 år på Homey. Hvordan kan det hende? La oss tenke oss at da Lisa har akkurat passert Destiny, ved event B, begynner romskipet å akselerere med en konstant negativ akselerasjon (eller konstant deselerasjon) \(g\). Hun kommer så tilbake og slutter å akselerere (med den samme akselerasjonen) da hun oppnår sin opprinnelige fart (dvs. når hun har akkurat passert Destiny igjen). Det tidspunktet (i planetenes referansesystem) der romskipet snur (dvs. da den har hastighet \(v = 0\)), kaller vi \(t_\mathrm{turningpoint}\). La oss definere to rekker av eventer, Y og Y', som foregår da Apollo-Out akselerer. I en tid \(t_Y\) (i Lisa sitt referansesystem) er event Y det som foregår i romskipets posisjon mens Y' er det som skjer samtidig i Homeys posisjon (likner på sammenhengen mellom B og B', ikke sant?). I et event Y', vil en astronaut i et utgående romskip (samme heis som Lisa), som også akselererer, passere Homey og sjekke hvor mye tid har passert på Homey, siden Lisa startet reisa si.

 

Med å gjøre dette, blir det mulig å regne ut \(t_\mathrm{turningpoint}\). Med en akselerasjon på \(-0.1\;\mathrm{m/s^2}\) , får vi \(t_\mathrm{turningpoint} = 296\) år, dvs. at Lisa snur \(296\) år etter starten til reisa hennes. Utrolig nok, får vi den samme tiden i Lisa sitt referansesystem. Interessant... Når Lisa plutselig er i planetenes referansesystem, synkroniseres klokka hennes med klokka til Homey. Hvorfor skjer det? Jo, fordi da hun er stille i forhold til Homey, er hun i samme referansesystem som Homey. Da må hun være enig om alle måler i rom og tid. Dersom vi plotter \(t_{Y'}\) som en funksjon av \(t_Y\) for vi noe som ser ut som dette:

Verdiene på aksene er feil, men formen er riktig.

Men nå har vi et lite problem. Vi eier ikke disse planetene. Nei, vi leide dem fra noen andre og måtte returnere dem før vi rakk å bli ferdig med eksperimentet. Dessverre må du vente en god stund før du får lest alt om tvillingparadokset. Ellers tror vi at det er noen andre folk som gjorde akkurat dette eksperimentet og skrev en blogg om det. Men ikke forlat oss ennå, vi har fortsatt mange eksperimenter igjen i vårt eget solsystem!

Av Ingi Benedikt Jónasson, Karl Henrik McGuire
Publisert 18. des. 2020 22:51 - Sist endret 18. des. 2020 22:51