#!/usr/bin/env python
"""
Created on Mon 2 Dec 2013
Modified on Thu 3o Jan 2104

Kort eksempelscript som viser hvordan en sinusboelge kan bli animert med
matplotlib.

Modifisert til ogsaa aa vise en sum av sinusboelger.

@author Kristoffer Braekken
@author Are Raklev

"""
from numpy import *
from matplotlib.pyplot import *

def wave( x, t , k,  omega):
    '''
    Funksjonen beskriver en sinusboelge ved tiden t og punktet x.
    omega er vinkelhastighet og k er boelgetall
    '''

    return sin( k * x - omega * t )

def wave_sum( x, t , k):
    '''
    Funksjonen beskriver en sum av sinusboelger ved tiden t og punktet x.
    omega er midlere vinkelhastighet og k er midlere boelgetall.
    Dispersjonsrelasjonen er valgt som \omega = k^2/2.
    '''
    sum = 0
    n = 50

    for i in range(-n, n):
        ki = k + 0.001*i
        omega = 0.5*ki*ki
        sum += sin( ki * x - omega * t )
    
    return sum/n


n = 1e4
t = 0
T = 10
dt = 0.01
x = linspace( -20*pi, 20*pi, n )

ion()

figure()
#line, = plot( x, wave(x, t, 1, 10 ) ) # Plotter initialtilstand naar t = 0

line, = plot( x, wave_sum(x, t, 5 ) ) # superposisjon

# Tekst langs x-aksen
xlabel('$x$ [m]')

# Tekst langs y-aksen
ylabel('$\Psi (x, t)$')

xlim([-20*pi, 20*pi]) # Setter x-aksen.
ylim([-3, 3]) # Setter y-aksen.

draw()

while t < T:
    #line.set_ydata( wave( x, t, 1, 10 ) )
    line.set_ydata( wave_sum(x, t, 5 ) )
    draw()

    t += dt

ioff()
show()