Undervisningsplan

DatoUndervises avStedTemaKommentarer / ressurser
17.08.2009Nils Henrik Risebro  B71  Introduksjon  Litt repetisjon (?); Laplace ligningen i en dimensjon, Green funksjonen, energiestimater. Delvisintegrasjon i R^n og formler som følger av dette. Nyttige ulikheter.  
19.08.2009NHR  534  Laplaceligningen  Fundamentalløsningen i R^n. Mer om harmoniske funksjoner. 
24.08.2009NHR  B71  Laplaceligningen  Fortsetter med fundamentalløsningen. Avsluttes kl 1300, grunnet disputas.  
26.08.2009NHR/Ujjval Koley  B534  Maksimumsprinsippet/Oppgaver  Maksimumsprinsippet for harmoniske funksjoner. (1. time), Oppgaver, side 12: 2, 3, 4. 
31.08.2009NHR  B71  Harmonic functions  Analyticity of harmonic functions, the Green function 
02.09.2009NHR/UK  B534  Green functions/Exercises  Examples of Green functions. Exercises: page 85-86: 2, 3, 4. 
07.09.2009NHR  B71  Energy methods/Weak derivatives   We finish our treatment of the Laplace equation, and start Chapter 5.  
09.09.2009NHR/UK  B534  Sobolev spaces/Exercises  We continue chapter 5 in Evans. Exercises: page 86-87: 5, 6, 7. 
14.09.2009NHR  B71  Sobolev spaces/weak derivatives  Approximation of functions in W^{k,p} (mollification) 
16.09.2009NHR/UK  B534  Sobolev spaces/Exercises  Extensions from W^{k,p}(U) to W^{k,p}(R^n). Exercises: page 86-87: 8 - 9.  
21.09.2009NHR  B71  Extensions, traces  Extensions to larger domains, traces of functions in W^{1,P}.  
23.09.2009NHR/UK  B534  Sobolev inequalities/Exercises  We start (hopefully) section 5.6. Exercises: pages 289-290: 1, 3, 5. 
30.09.2009NHR/UK  B534  Sobolev inequalities/Exercises  More Sobolev inequalities. You can look at the exercises here.  
05.10.2009NHR  B71  Morrey's ulikhet  Vi fortsetter med Morrey's ulikhet og konsekvenser av denne. Generelle Sobolev ulikheter. 
07.10.2009NHR/UK  B71. MERK: Flyttet!  Kompakthet/Oppgaver  Vi fortsetter i Evans. Oppgaver finnes her.  
12.10.2009NHR  B71  Fourier transformen  Vi definerer Fouriertransformen og bruker den til å gi alternativ definisjon av H^k. 
14.10.2009NHR/UK  B531  H^{-1}  Vi karakteriserer H^{-1}, Kanskje begynner vi på kapitel 6. Oppgaver.  
19.10.2009NHR  B71  Eksistens av svake løsninger.   Fra kapitel 6, første eksistensteorem. Fredholmalternativene for kompatkte operatorer. 
21.10.2009NHR/UK  B534  Mer eksistens/Oppgaver  Vi bruker Fredholmalternativene til å lage mer generelle eksistensresultater. Oppgaver.  
26.10.2009NHR  B71  Regularitet  "Interior regularity" fra Evans. Vi demonsterer hvorfor elliptisiteten gir mer regularitet (=høyere Sobolev estimater) av løsningen. 
28.10.2009NHR/UK  B534  Regularitet mot randa/Oppgaver  "Boundary regularity" fra Evans. Oppgaver.  
02.11.2009NHR  B71  Maksimumsprinsipper  Maks. prinsipper for elliptiske ligninger. 
02.11.2009NHR  B534  Oppgaver  Vi gjennomgår eksamen fra 2007.  
09.11.2009NHR  B71  Galerkinmetoden  Vi gjennomgår litt om Galerkinmetoden (elementmetoder). Stoffet er hentet fra Atkinson, Han "Theoretical numerical analysis".  
11.11.2009NHR/UK  B534  Elementmetoden/Oppgaver  Vi forsetter med elementmetoden. Oppgave 2 fra eksamen 2004.  
16.11.2009NHR  B71  Elementmetoder  Vi avslutter innføringen i elementmetoder.  
18.11.2009NHR  B534  Prøveksamen  Dersom minst 8 stk. møter opp, gir jeg en prøveeksamen. Dere får regne på egen hånd, og så levere i min posthylle i 7 etg. i løpet av dagen. Neste uke gjennomgår vi settet. 
23.11.2009NHR  B71  Prøveeksamen  Jeg gjennomgår prøveeksamenen. 
Published Aug. 12, 2009 12:01 PM - Last modified Nov. 23, 2009 12:41 PM