Beskjeder

Publisert 28. mars 2020 09:03

vil vi fullføre oppgave 6.7.4  og arbeide med 6.7.5, etter først å ha hørt på muntlige presentasjoner av tidligere oppgaver.

Les gjerne på motivasjonen for oppgave 6.7.5 (og for 6.7.4-6.7.6):  Å finne en god polynomtilnærming til tallverdi-funksjonen, en som er bedre enn de vi lagde i 6.7.3.

 

K R

Publisert 26. mars 2020 08:28

arbeider vi med oppgavene 6.7.2 og 6.7.3.  Som forberedelse, les om polygonfunksjoner og interpolasjon i boka og se på de siste wb-notatene fra tirsdagens forelesning (fins i timeplan).

 

KR

Publisert 24. mars 2020 08:22

har vi først presentasjon fra gruppe 6.  Deretter skal jeg si litt mer om uniform konvergens før vi går til oppgave 6.7.1.  Notater er lagt ut i timeplan, og en video om Weierstrass M-test er lagt ut under oppgaven  i Canvas.

Vi sees,

KR

Publisert 23. mars 2020 16:19

Vi gjennomførte vår første forelesning på Zoom. Takk for samarbeidet.  Den første whiteboard-filen lagret jeg korrekt, den finner dere nå i timeplanen på semestersida.  Den andre og den siste whiteboard filen glemte jeg å lagre før jeg avslutta møtet, dessverre.  

I morgen skal vi gjøre oppgaven 6.7.1, etter at vi har hørt på gruppe 6 presentere oppgaver fra kapittel 5.  Vi sees 14.15 imorgen, lenke i Canvas.

KR

Publisert 23. mars 2020 07:30

I forelesningen vil jeg snakke om approksimasjoner/tilnærminger til en funksjon, og om konvergens av en følge av funksjoner. Jeg anbefaler dere som forberedelse å lese 6.1 og se tre youtube-videoer som er lagt ut lenke til under oppgaven i Canvas

Lenke til Zoom-forelesningen finner dere i Zoom på Canvas.

Kristian R

 

 

 

Publisert 19. mars 2020 17:20

Jeg er kommet til at jeg også mandag vil ha zoom -undervisning.

Det blir ikke fulle to timer, men deler av tiden med start 14.15.

Lenke til zoom møte legges ut i forkant i timeplanen og i canvas.

Noen notater med video blir lagt ut på forhånd, i tillegg er det en god forberedelse å lese innledningkapittelet 6.1.

Tirsdag vil vi få en gruppepresentasjon på zoom i tillegg til vanlig undervisning.

 

Jeg får spørsmål om eksamen og framdrift.  Eksamen håper jeg å få avklart i løpet av kort tid, alle spør etter det..

Framdriften håper jeg vi kan holde som planlagt.  

Ta kontakt om dere har spørsmål til oppgaver etc.  Vi kan ha møter på zoom /skype i grupper eller individuelt.  Send bare epost for avtale.

Kristian R

 

 

 

 

 

Publisert 17. mars 2020 08:53

Så langt som mulig vil vi følge framdriftsplanen i emnet.  I første omgang håper jeg mange bruker tid til  prosjekt 5 om den ikkederiverbare funksjonen g og leverer inn til fristen på mandag.

Dere trenger ikke ta med den aller siste oppgaven 5.4.8.  Er det spørsmål rundt dette, kontakt meg denne uka på epost.

Mandag regner jeg med å legge ut notater og en video som innledning til neste prosjekt, for så tirsdag å forsøke en mer interaktiv forelesning med zoom.  

Om bruk av zoom, og andre digitale verktøy, som uio studenter se den sentrale nettsida

digitale tiltak

Jeg håper å bruke zoom til forelesninger, veiledning  med grupper eller individuelt, og også til muntlig presentasjoner.  

Et alternativ for meg til noe av dette er Skype, men jeg vil altså prøve å holde meg til zoom.

 

Ikke nøl med å si fra om dere har spø...

Publisert 12. mars 2020 10:31

Fra og med i morgen, fredag 13. mars, gis det ikke klasseromsundervisning i emnet.    

 

Vi legger til rette for et utvidet  digitalt undervisningstilbud i emnet på emnets Canvas-sider, beskjed om dette kommer neste uke.

 

For fredag 13. er det lagt ut forelesningsnotater på oppgavesiden til den femte prosjektoppgaven.  I neste uke er det ikke undervisning.

 

Innleveringsfrister gjelder som før.  

Informasjon om eksamensavvikling kommer senere.

 

Ved spørsmål, ta kontakt på epost.

 

Kristian R og Håkon K

Publisert 10. mars 2020 16:28

Vi viste først at mengden av maksimalpunkter for funksjonen g ikke er tellbar.  Deretter undersøkte vi deriverbarhet i x=0 og x=1, og overlot til hjemmearbeid å se på deriverbarhet i x=1/2.  På fredag vil en så først kort se på deriverbarhet i dyadiske punkter, før en undersøker deriverbarhet i punkter som ikke er dyadiske.  Om det er tid vil en også kort se på siste oppgave 5.4.8.

KR

 

Publisert 9. mars 2020 17:22

Arbeidet vi videre med funksjonen g som vi skal vise ikke er deriverbar i noe punkt.  Vi viste at funksjonsverdien i rasjonale punkter med nevner som er potenser av 2 (dyadiske punkter) er en endelig sum av potenser av en halv.  Vi fant også uendelig mange maksimumspunkter, men fortsetter tirsdag med å undersøke om der er tellbart mange maksimumspunkter, før vi regner på deriverbarhet i 0 og andre dyadiske punkter.

KR

Publisert 6. mars 2020 12:32

I dag diskuterte vi oppg. 5.4.2 og 5.4.3. Vi tegnet så de første iterasjonene av funksjonen g, dvs. g_0, g_1, g_2 og g_3. Vi viste at g oppnår maksimumspunkter på [0,2] og gjorde til slutt noen observasjoner på hva denne max.verdien kan være.

Publisert 3. mars 2020 16:34

Fullførte vi beviset for at diskontiuitetsmengden til en reell funksjon er en tellbar union av lukkede mengder, med oppgave 4.6.11.  Deretter gjennomgikk jeg definisjon(er) av kompakthet, og snakket kort om teorem 4.4.1.  

I siste time begynte vi så på konstruksjon av en kontinuerlig funksjon som ikke er deriverbar i noe punkt, og gjorde oppgave 5.4.1.  Fredag fortsetter vi med oppgavene 5.4.2 og 5.4.3 og innledningen til oppgaven 5.4.4.

KR

Publisert 2. mars 2020 17:17

Vi gjorde oppgavene 4.5.8-10, og er derfor klar tirsdag til å avslutte beviset for 4.6.6 med oppgave 4.6.11.  

Deretter vil vi begynne på neste kapittel (5) om derivasjon og spesielt innledningen til delkapittel 5.4.

KR

 

Publisert 2. mars 2020 08:40
Publisert 2. mars 2020 08:35

Hei,

De som enda ikke har fått godkjent 2 innleveringer blir nå purret på hvilke de planlegger å levere.  Det samme gjelder alle som ikke har gitt en muntlig presentasjon.

De som ikke har deltatt i gruppepresentasjon blir bedt om å presentere en oppgave individuelt.

 

KR

 

 

Publisert 28. feb. 2020 14:02

I dag gjorde vi oppgave 4.6.6 og 4.6.7 før vi avsluttet med å definere alfa-kontinuitet.

Publisert 25. feb. 2020 17:00

Gikk vi først gjennom 4.6.2, før vi definerte monotone funksjoner og ensidige grenser og gjennomgikk 4.6.3 og 4.6.4.  Så definerte vi de tre typene diskontinuiteter og viste 4.6.5:  En monoton funksjon har bare hoppdiskontinuiteter.    Til fredag bør en gjennomgå for seg selv beviset i 4.6.5 og forberede seg på 4.6.6:  Mengden av diskontinuiteter til en monoton funksjon er endelig eller tellbar.

Fredag vil en og definere alfa-kontinuitet og begynne på oppgave 4.6.8.

KR

 

 

 

Publisert 24. feb. 2020 17:11

Vi definerte grense og kontinuitet for funksjoner og så på mengden av diskontinuiteter for tre spesielle funksjoner.  Brukte så disse til å gjennomgå 4.6.1 Begynner i morgen tirsdag på 4.6.2.  Les gjerne om monotone funksjoner og ensidige grenser, for så arbeider i også med de ulike mulige diskontinuitetene til en reell funksjon.

KR

 

Publisert 21. feb. 2020 12:20

I dag fullførte vi prosjekt 3.

Publisert 18. feb. 2020 16:22

Vi repeterte 3.5.7 samt litt om tette mengder. Definerte så ingensteds tette mengder og gjorde oppg. 3.5.8 og 3.5.9 (a), (b) og (c).

Gjør ferdig prosjekt 3 på fredag.

Publisert 17. feb. 2020 16:16

Brukte vi "nested interval property" til å vise 3.5.4, og brukte så denne til å vise 3.5.5, og 3.5.6 .  Vi viste også en løsning på 3.5.7, som Håkon repeterer kort tirsdag, før han sammen med dere fortsetter med "ingensteds tette" mengder og oppgavene 3.5.8 og 3.5.9.

 

KR

Publisert 14. feb. 2020 13:10

I dag repeterte vi litt om åpne, lukkede, F_sigma & G_delta-mengder før vi gjorde ferdig oppgave 3.5.2 og 3.5.3. Diskuterte så tette mengder før vi avsluttet med å formulere Theorem 3.5.2. På mandag fortsetter Kristian med oppg. 3.5.4.

Publisert 11. feb. 2020 16:22

Har vi begynt på topologien i R, altså kapittel 3, med innledende oppgaver om åpne og lukkede mengder, før vi gikk gjennom 3.5.1 og 3.5.2.a og b.  Fredag vil Håkon kort oppsummere c og d før han går videre på 3.5.3 og 3.5.4.  Fredag vil og gruppe 9 presentere fra kapittel 1.

KR

 

Publisert 7. feb. 2020 13:03

I dag gjorde vi oss ferdig med oppgavene til prosjekt 2.

Husk innleveringsfrist for prosjekt 2 på mandag.

Publisert 4. feb. 2020 16:37

i MAT 2100 denne våren er:

Håvard Klungre:   haavaklu at student.uv.uio.no

Andreas Linbrekk:  andreaslindbekk at hotmail.com

KR