Timeplan, pensum og eksamensdato

Velg semester

Endringer på grunn av koronaviruset

Høsten 2020 vil eksamen i de fleste emner ved MN gjennomføres digitalt, enten som hjemmeeksamen eller som muntlig eksamen, med normal karakterskala. Følg med på semestersiden for oppdatert informasjon om eksamensformen i ditt emne.

Se felles retningslinjer for eksamen ved MN-fakultetet høsten 2020.

Kort om emnet

Emnet gir en innføring i teorien for topologiske rom. Det behandler konstruksjoner som underrom, produktrom og kvotientrom, og egenskaper som kompakthet og sammenheng. Emnet avsluttes med en innføring i fundamentalgrupper og overdekningsrom.

Hva lærer du?

Etter å ha fullført emnet:

  • kan du resonnere med mengder og funksjoner, bilder og inversbilder, og er kjent med begreper som endelighet, tellbarhet og overtellbarhet
  • vet du hvordan et topologisk rom er bestemt av klassen av åpne delmenger, av klassen av lukkede delmenger, eller av en omegnsbasis, og hva det innebærer at en funksjon er kontinuerlig
  • kan du definisjonen av og de grunnleggende egenskapene til sammenhengende rom, veisammenhengende rom, kompakte rom, og lokal-kompakte rom
  • vet du hva det vil si at et metrisk rom er komplett, og kan karakterisere kompakte metriske rom
  • kjenner du til Urysohns lemma og Tietzes utvidelsesteorem, og kan karakterisere metriserbare rom
  • kjenner du konstruksjonen av fundamentalgruppen til et topologisk rom og anvendelser på overdekningsrom og homotopiteori

Opptak til emnet

Studenter må hvert semester søke og få plass på undervisningen og melde seg til eksamen i Studentweb.

Spesielle opptakskrav

I tillegg til generell studiekompetanse eller realkompetanse må du dekke spesielle opptakskrav.

Du må ha:

  • Matematikk R1 (eller Matematikk S1 og S2) + R2

Og en av disse:

  • Fysikk (1+2)
  • Kjemi (1+2)
  • Biologi (1+2)
  • Informasjonsteknologi (1+2)
  • Geofag (1+2)
  • Teknologi og forskningslære (1+2)

De spesielle opptakskravene kan også dekkes med fag fra videregående opplæring før Kunnskapsløftet, eller på andre måter.

Overlappende emner

  • 10 studiepoeng overlapp med MAT4500 – Topologi.
  • 10 studiepoeng overlapp med MA245.
  • 9 studiepoeng overlapp med MA232.
  • 9 studiepoeng overlapp med MA232.
  • 9 studiepoeng overlapp med MA144.
  • 6 studiepoeng overlapp med MA140.

Undervisning

6 timer forelesning/regneøvelse hver uke hele semesteret. 

Emnet kan undervises på norsk dersom foreleser og alle studenter på første forelesning ønsker det.

Eksamen

Avsluttende skriftlig eksamen 4 timer, som teller 100 % ved sensurering.

Dette emnet har 1 obligatorisk øvelse som må være godkjent før avsluttende eksamen.

Som eksamensforsøk i dette emnet teller også forsøk i følgende tilsvarende emner: MAT4500 – Topologi

Hjelpemidler til eksamen

Ingen hjelpemidler er tillatt.

Eksamensspråk

Dersom emnet undervises på engelsk vil det bare tilbys eksamensoppgavetekst på engelsk. Du kan besvare eksamen på norsk, svensk, dansk eller engelsk.

Karakterskala

Emnet bruker karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen

Adgang til ny eller utsatt eksamen

Dette emnet tilbyr både utsatt og ny eksamen. Les mer:

Tilrettelagt eksamen, kildebruk, begrunnelse og klage

Se mer om eksamen ved UiO

Sist hentet fra Felles Studentsystem (FS) 30. nov. 2020 03:19:51

Fakta om emnet

Studiepoeng
10
Nivå
Bachelor
Undervisning
Høst
Eksamen
Høst
Undervisningsspråk
Engelsk