Timeplan, pensum og eksamensdato

Velg semester

Kort om emnet

Emnet gir en innføring i teorien for topologiske rom. Det behandler konstruksjoner som underrom, produktrom og kvotientrom, og egenskaper som kompakthet og sammenheng.  Emnet avsluttes med en innføring i fundamentalgrupper og overdekningsrom.

Hva lærer du?

Etter å ha fullført emnet:

  • kan du resonnere med mengder og funksjoner, bilder og inversbilder, og er kjent med begreper som endelighet, tellbarhet og overtellbarhet;
  • vet du hvordan et topologisk rom er bestemt av klassen av åpne delmenger, av klassen av lukkede delmenger, eller av en omegnsbasis, og hva det innebærer at en funksjon er kontinuerlig;
  • kan du definisjonen av og de grunnleggende egenskapene til sammenhengende rom, veisammenhengende rom, kompakte rom, og lokal-kompakte rom;
  • vet du hva det vil si at et metrisk rom er komplett, og kan karakterisere kompakte metriske rom;
  • kjenner du til Urysohns lemma og Tietzes utvidelsesteorem, og kan karakterisere metriserbare rom;
  • kjenner du konstruksjonen av fundamentalgruppen til et topologisk rom og anvendelser på overdekningsrom og homotopiteori;
  • vil du mestre LaTeX som elektronisk verktøy for skriftliggjøring av matematikk.

Opptak og adgangsregulering

Studenter må hvert semester søke og få plass på undervisningen og melde seg til eksamen i Studentweb.

Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du søke opptak til våre studieprogrammer, eller søke om å bli enkeltemnestudent.

Overlappende emner

10 studiepoeng overlapp mot MAT3500 – Topologi

*Informasjon om overlapp mot nedlagte emner kan være ufullstendig. Ta kontakt med instituttet ved spørsmål. 

Undervisning

6 timer forelesning/regneøvelse hver uke hele semesteret.

Eksamen

1 obligatorisk oppgave som må være godkjent før avsluttende eksamen. Den obligatoriske oppgaven må gjøres ved hjelp av LaTeX, et presentasjonsverktøy for matematikk. 

Avsluttende skriftlig eksamen teller 100 % ved karaktersettingen.

Hjelpemidler

Ingen hjelpemidler er tillatt.

Eksamensspråk

Dersom emnet undervises på engelsk vil det bare tilbys eksamensoppgavetekst på engelsk.

Du kan besvare eksamen på norsk, svensk, dansk eller engelsk.

Karakterskala

Emnet bruker karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen.

Begrunnelse og klage

Adgang til ny eller utsatt eksamen

Dette emnet tilbyr både utsatt og ny eksamen. Les mer:

Trekk fra eksamen

Det er mulig å ta eksamen i emnet inntil tre ganger. Dersom du trekker deg fra eksamen etter fristen eller under eksamen, bruker du et eksamensforsøk.

Tilrettelagt eksamen

Søknadskjema, krav og frist for tilrettelagt eksamen.

Evaluering av emnet

Vi gjennomfører fortløpende evaluering av emnet, og med jevne mellomrom ber vi studentene delta i en mer omfattende evaluering.

Fakta om emnet

Studiepoeng

10

Nivå

Master

Undervisning

Hver høst

Eksamen

Hver høst

Undervisningsspråk

Engelsk

Emnet kan undervises på norsk dersom foreleser og alle studenter på første forelesning ønsker det.