MAT4510 – Geometriske strukturer

Endringer på grunn av koronaviruset

Høsten 2020 planlegger vi for at undervisning og eksamen gjennomføres slik det er beskrevet i emnebeskrivelsen og på semestersidene, men det kan komme endringer på grunn av korona-situasjonen. Du får varsler om eventuelle endringer på semestersiden og/eller i Canvas.

Våren 2020 ble undervisning og eksamen digital. Se endringer og felles retningslinjer for eksamener ved MN-fakultetet våren 2020.

Kort om emnet

Emnet gir en introduksjon til geometri og topologi, med vekt på klassiske geometrier, topologisk klassifikasjon av flater og differensialgeometri for Riemannske flater.

Hva lærer du?

Etter å ha fullført emnet:

  • kjenner du til aksiomer for plangeometri, og modeller som realiserer disse i de hyperbolske, Euklidiske og elliptiske tilfellene
  • kan du arbeide med Möbius-transformer, samt avstander, vinkler og arealer i hyperbolsk geometri
  • kjenner du til topologiske, kombinatoriske og differensiable flater, og kan klassifisere kombinatoriske flater opp til homeomorfi
  • kan du beskrive Riemannsk metrikk og krumning for differensiable flater, ved hjelp av første og andre fundamentalform, samt Theorema Egregium
  • kjenner du til geodesi-begrepet på Riemannske flater, og til Gauss-Bonnets teorem

Opptak til emnet

Studenter tatt opp til andre masterprogrammer kan, etter søknad, få adgang til emnet hvis dette er klarert med eget program.

Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du søke om opptak til våre studieprogrammer, eller søke om å bli enkeltemnestudent.

Overlappende emner

Undervisning

4 timer forelesning/regneøvelse hver uke hele semesteret.

Emnet kan undervises på norsk dersom foreleser og alle studenter på første forelesning ønsker det.

Eksamen

Avsluttende skriftlig eksamen 4 timer, som teller 100 % ved sensurering.

Dette emnet har 1 obligatorisk øvelse som må være godkjent før avsluttende eksamen.

Hjelpemidler til eksamen

Ingen hjelpemidler er tillatt.

Eksamensspråk

Dersom emnet undervises på engelsk vil det bare tilbys eksamensoppgavetekst på engelsk. Du kan besvare eksamen på norsk, svensk, dansk eller engelsk.

Karakterskala

Emnet bruker karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen

Adgang til ny eller utsatt eksamen

Dette emnet tilbyr både utsatt og ny eksamen. Les mer:

Tilrettelagt eksamen, kildebruk, begrunnelse og klage

Se mer om eksamen ved UiO

Sist hentet fra Felles Studentsystem (FS) 15. aug. 2020 01:26:40

Fakta om emnet

Studiepoeng
10
Nivå
Master
Undervisning
Høst
Eksamen
Høst
Undervisningsspråk
Engelsk