Timeplan, pensum og eksamensdato

Velg semester

Endringer på grunn av koronaviruset

Høsten 2020 planlegger vi for at undervisning og eksamen gjennomføres slik det er beskrevet i emnebeskrivelsen og på semestersidene, men det kan komme endringer på grunn av korona-situasjonen. Du får varsler om eventuelle endringer på semestersiden og/eller i Canvas.

Våren 2020 ble undervisning og eksamen digital. Se endringer og felles retningslinjer for eksamener ved MN-fakultetet våren 2020.

Kort om emnet

Emnet gir en innføring i glatte mangfoldigheter. Det behandler tangentbunter, vektorfelt og integralkurver (ordinære differensialligninger), Lie-grupper, differensialformer og integrasjon. Denne teorien er grunnleggende for både moderne geometri og teoretisk fysikk.

Hva lærer du?

Etter å ha fullført emnet:

  • behersker du begrepene glatt mangfoldighet, glatt avbildning og tangentrom;
  • vet du hvordan teoremet om inverse funksjoner kan brukes til å beskrive den lokale strukturen til immersjoner og submersjoner, og du kjenner Sards teorem;
  • kan du arbeide med undermangfoldigheter og kjenner Whitneys embeddingteorem;
  • kjenner du grunnleggende resultater om vektorfelt, Lie-parenteser og integralkurver, og du vet hva det vil si at flytene til to vektorfelt kommuterer;
  • kjenner du til Lie-algebraen og eksponensialavbildningen til en Liegruppe;
  • kan du utføre beregninger med differensialformer og karakterisere den ytre-deriverte, og du kjenner Stokes´ teorem og vet hvordan dette generaliserer klassiske teoremer i kalkulus.

Opptak til emnet

Studenter ved UiO søker plass på undervisning og melder seg til eksamen i Studentweb.

MAT3500 – Topologi/MAT4500 – Topologi. Det kan også være nyttig å ha tatt MAT4510 – Geometriske strukturer.

Overlappende emner

  • 10 studiepoeng overlapp med MAT9520 – Manifolds.
  • 10 studiepoeng overlapp med MA252.
  • 10 studiepoeng overlapp med MA352.
  • 10 studiepoeng overlapp med MA352.
  • 10 studiepoeng overlapp med MA152.

Undervisning

4 timer forelesning/regneøvelse hver uke hele semesteret.

Emnet kan undervises på norsk dersom foreleser og alle studenter på første forelesning ønsker det.

Ved fremmøte av tre eller færre studenter kan faglærer, sammen med undervisningsleder, gjøre emnet om til selvstudiumsemne med veiledning.

Eksamen

1 obligatorisk oppgave.

Muntlig eksamen.

Hjelpemidler til eksamen

Ingen hjelpemidler er tillatt.

Eksamensspråk

Dersom emnet undervises på engelsk vil det bare tilbys eksamensoppgavetekst på engelsk. Du kan besvare eksamen på norsk, svensk, dansk eller engelsk.

Karakterskala

Emnet bruker karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen

Adgang til ny eller utsatt eksamen

Dette emnet tilbyr både utsatt og ny eksamen. Les mer:

Tilrettelagt eksamen, kildebruk, begrunnelse og klage

Se mer om eksamen ved UiO

Sist hentet fra Felles Studentsystem (FS) 5. juli 2020 04:29:45

Fakta om emnet

Studiepoeng
10
Nivå
Master
Undervisning
Vår
Eksamen
Vår
Undervisningsspråk
Engelsk