Gode(?) råd om å studere MAT1100

 

I innledningen til Kalkulus finner du en del generelle råd om hvordan man bør studere matematikk. På denne siden vil jeg forsøke å gi noen mer spesielle råd som går direkte på den undervisningssituasjonen vi har i MAT1100.

RÅD 1: Jobb nok! Du synes kanskje at dette er et selvsagt råd som de fleste kunne ha kommet på selv — og det er sikkert riktig. Likevel viser erfaringen at det er ett av rådene det syndes mest mot, spesielt i begynnelsen av semesteret. Mange synes de jobber mye mer med matematikk enn noen gang før, og er forundret over at det likevel ikke er nok. Men la oss gjøre et lite regnestykke: I den videregående skole blir 5 av 30 uketimer brukt til matematikk, det vil si en sjettedel av tiden. MAT1100 har 10 studiepoeng, det vil si at kurset skal oppta en tredjedel av tiden din. Med andre ord forventes det at du skal jobbe dobbelt så mye med matematikk som før. Tar vi med MAT-INF1100 i regnestykket, bør du altså jobbe minst fire ganger så mye med matematikk som før, og kanskje vi burde høyne denne faktoren til 5 siden vi nå er kommet ett nivå høyere i utdanningssystemet. Hvor mye arbeid man må legge i et kurs, varierer mye fra person til person avhengig av forkunnskaper, evner, arbeidsvaner, ambisjonsnivå osv., men som et utgangspunkt vil jeg si at de fleste burde bruke 13-15 timer i uken på MAT1100 (jo, jeg vet at vanlig arbeidstid er 37.5 time, men studieåret er kort, og det er bare rimelig at du har en høyere arbeidsbelastning i semestrene).

At arbeidsmengden er større enn på videregående skole, betyr også at fremdriften er mye større — i løpet av én uke på MAT1100 må du regne med å lære like mye matematikk som i løpet av 2-3 uker i skolen. Dette betyr at stoffet får mindre modningstid før man hopper over på et nytt emne, noe som kan skape problemer for dem som ikke arbeider jevnt og trutt. Det betyr også at ligger du to uker på etterskudd i MAT 1100, har du like mye å ta igjen som om du lå en drøy måned etter i videregående skole — og det er ganske mye, er det ikke?

RÅD 2: Benytt undervisningstilbudene! Det er vanlig å klage på undervisningspersonalet ved universitetene og antyde at lærerne i videregående skole er mye bedre. Kvaliteten varierer sikkert sterkt begge steder, men personlig har jeg liten tro på at det i gjennomsnitt står så mye dårligere til ved universitetene. Men det vi kan være enige om, er at universitetene har en mer krevende undervisningsform. I regnestykket i forrige punkt fant vi at fremdriften i MAT1100 og MAT-INF1100 er minst 4-5 ganger så stor som i skolen, men ser du på timetallet har det bare økt med en faktor rundt 3 (fra 5 til 16 timer i uken). Samtidig har elev/studenttallet vokst fra 20-30 i klassen til flere hundre på forelesningene. Dette betyr at foreleseren ikke har anledning til å gi deg den samme servicen som din gamle lærer — han har ikke tid til å gjennomgå teorien mer enn én gang, han må nøye seg med ett eksempel istedenfor tre, og han kan ikke hjelpe deg med akkurat ditt problem midt i forelesningen. Du kan beklage at situasjonen er slik, men den kommer ikke til å endre seg med det første; skulle MAT 1100 ha samme "undervisningstetthet" som skolematematikken, måtte Matematisk institutt ha brukt hele sin undervisningskapasitet på dette ene kurset!

 For å oppveie at undervisningstilbudet er mindre enn før, er det viktig at du utnytter det riktig. Møter du forberedt til grupper, plenumsregninger og forelesninger (se neste råd!), oppfatter du poengene mye raskere og har ikke behov for like mye gjennomgåelse. I tillegg til forelesninger, gruppeøvelser og plenumsregninger bør du forsøke å utnytte de mer uformelle undervisningstilbudene som finnes (orakeltjeneste, innleveringsoppgaver, seminarer, helgeregninger, samtale med gruppelærer/foreleser osv.) Erfaringen er at disse tilbudene er veldig populære rett før eksamen, men at det er dårlig oppmøte tidlig i semesteret. Det er dumt. Hvis du tror at disse tilbudene kan være nyttige rett før eksamen, kan du sannsynligvis også ha nytte av dem tidligere i semesteret! Da slipper du i tillegg å stå i kø.

En liten ting til slutt: ”å benytte undervisningstilbudene” betyr ikke nødvendigvis at du skal gå på alt. Synes du for eksempel at plenumsregningene gir deg lite fordi du har fått til det meste på egen hånd, så kan det være lurere å bruke denne tiden til å jobbe med andre ting. Personlig er jeg mest skeptisk til å kutte ut gruppene — det er der du blir kjent med folk, kan prate med læreren, og får en sjekk på om dine oppgaveløsninger holder mål.

RÅD 3: Vær forberedt! Altfor mange studenter ligger en uke (eller to eller tre) etter undervisningen. Det er dumt fordi de ikke får utnyttet samspillet mellom undervisning og lærebok — de kan ikke bruke forelesningene til å oppklare ting de har lurt på i læreboken, og de får ikke hjelp av gruppeundervisningen og oppgavegjennomgåelsen til å løse oppgaver de har strevd med. Det er også dumt fordi stoffet får for liten modningstid; leser man bare den siste måneden før eksamen, kan man ikke regne med å få oversikt over pensum.

Istedenfor å ligge etter undervisningen, bør man satse på å ligge foran. Les alltid gjennom lærestoffet før en forelesning — det hjelper deg til å finne ut hvor vanskeligheten ligger og gir deg muligheten til å konsentrere deg ekstra på de riktige stedene (de færreste av oss makter å holde konsentrasjonen på topp gjennom 2 ganger 45 minutter). Det gjør ikke noe om du ikke skjønner så mye av gjennomlesningen; underbevisstheten din arbeider videre med stoffet og sørger for at du får ganske mye struktur på det før forelesningen begynner. For at underbevisstheten din skal få arbeidet med stoffet er det lurt å lese gjennom i god tid før undervisningen, men synes du dette er vanskelig å få til, er det slett ikke bortkastet å ta en titt rett før forelesning heller. Siden forelesningene først begynner klokken 10.15, burde ikke det være helt umulig å få til!

Enda viktigere er det å være forberedt til gruppeundervisning og plenumsregninger. Etter min mening er det nesten bortkastet å møte opp her uten å ha prøvd seg på oppgavene på forhånd. Kanskje får du se noen nye eksempler i tillegg til dem du har møtt på forelesningene, men du lærer ikke å løse oppgaver selv ved å se på at andre gjør det (og eksamen består i at DU løser oppgaver!). Har du prøvd deg på oppgavene på forhånd, kan du verdsette løsningene på en helt annen måte ("åh, det var den sammenhengen jeg ikke tenkte på!").

Råd 4: Les pensum! I videregående skole har mange vent seg til at det ikke er så nøye å lese pensum. De starter gjerne med oppgavene, leter etter eksempler som ligner og kopierer dem, og leser bare læreboken i ytterste nødsfall. Denne strategien fungerer ikke på universitetsnivå; teorien blir for rik og oppgavene for varierte til at man lykkes på denne måten. Vi gir med vilje en del oppgaver som IKKE ligner på eksemplene i læreboken. Ikke fordi vi er ondsinnede, men for å venne deg til at matematikk handler om å løse problemer selv og ikke om å kopiere andres løsninger. For å løse problemer på egen hånd må du ha satt deg inn i teorien i boken. Teori og praksis er ikke motsetninger, men partnere i et samspill.

Råd 5: Ikke la obligene spise deg! Nesten alle kursene du tar, vil ha obligatoriske innleveringsoppgaver ("obliger") som du må bestå for å kunne gå opp til eksamen. Noen blir så opptatt av disse obligene at de dropper alt arbeid med andre kurs i en ukes tid mens de finpusser besvarelsen sin. Det er en meget dårlig idé! Det neste som skjer er nemlig at det dukker opp en oblig i ett av de kursene der du nå er på etterskudd, og dermed må du bruke altfor lang tid på den også. På denne måten kommer du inn i en ond sirkel der du hele tiden må arbeide med obliger i fag der du er på etterskudd og ikke har oversikt.

Prøv derfor å jobbe litt strukturert med obligene. Ikke bruk halvparten av tiden til å grue deg, skaff deg heller oversikt over oppgaven med en gang og prøv å finne ut når du kan gjøre den uten at det går utover det vanlige arbeidet med kursene. Har du gjort alle de vanlige ukeoppgavene i et kurs, er en oblig sjelden noen heksekunst, men er du på etterskudd, risikerer du å måtte sette deg inn i masse nytt stoff for i det hele tatt å skjønne hva den går ut på.

RÅD 6: Engasjer deg! Et universitet er et møtested for mennesker som skal lære av hverandre, ikke en distribusjonssentral for ferdigpakket kunnskap. Du lærer mest om du engasjerer deg i miljøet på forskjellige måter: Vær aktiv i undervisningen (still spørsmål, svar på spørsmål, løs oppgaver på tavlen, lag kollokviegrupper med andre studenter), vær nysgjerrig på fagene (les bøker og artikler, gå på foredrag, delta i klubber og foreninger), skaff deg venner på universitetet (de er sikkert fine de du har fra før, men du skal være her en 5-6 år så det kan være greit å ha noen venner her også), gjør Blindern til ditt arbeidssted (du kan lære like mye av en pauseprat eller en middagsdiskusjon som av en forelesning).

Gruppene er et fint sted å begynne sitt engasjement. Her kan du spørre og svare, her kan du bli kjent med medstudenter og gruppelærere, her kan du danne kollokviegrupper.

RÅD 7: Vær positiv! Også ved universitetet vil du finne ting du ikke liker: forelesere som er kjedelige, bøker du ikke forstår, gruppelærere som ikke engasjerer seg i undervisningen, lærestoff som ikke interesserer deg. Det er ikke så mye å vinne på å sette seg ned og fortvile over slike ting. Derimot er det en del å vinne på å være positiv og søkende — kanskje er ikke foreleseren så kjedelig hvis du har lest gjennom stoffet på forhånd, kanskje kan du få liv i gruppen til tross for den uengasjerte gruppelæreren, kanskje er lærestoffet interessant likevel om du forsøker å forstå hvorfor folk er opptatt av det. I vitenskap kan ting som virker uinteressante i seg selv ofte bli interessante likevel fordi de illustrerer poengene i en teori; Darwin brukte ti år av sitt liv på rankefotinger (små krepsedyr som i voksen alder vokser fast til skipsskrog som "skjeggete" skjell) fordi de ga ham viktig informasjon om hvordan naturlig evolusjon foregår.

I tillegg til å være positiv, må du også være litt tålmodig. Universitetsstudier er vanskelige og tidkrevende, og du kan ikke regne med å forstå alt med en gang. Du kan heller ikke regne med å forstå vitsen med alt med en gang — kanskje går det uker fra et begrep eller en teknikk blir innført til du forstår poenget med det. Av og til er det kanskje foreleserens skyld fordi han ikke har motivert godt nok, men ofte er det vanskelig å gi en fullgod motivasjon — enkelte ting (også i matematikk!) kan ikke forklares, de må oppleves!

RÅD 8: Veksle mellom arbeidsformer: I gamle dager var lesesalene på universitetet stappfulle gjennom hele semesteret, og mange var tidlig oppe for å sikre seg en plass. I dag står mange lesesaler halvtomme gjennom store deler av året, mens fellesarealer, biblioteker, kantiner og trappeløp fylles opp av studenter som arbeider i grupper. Det har vært en voldsom forskyvning fra individuelle til kollektive arbeidsformer. Etter min mening har begge arbeidsformer sine sterke sider, og de fleste har godt av å veksle mellom de to.

Én av fordelene ved å arbeide i grupper er at mange hoder vet mer enn ett, og at du dermed får med deg poeng du ellers ville ha gått glipp av. En annen fordel er at all læring handler om å tilegne seg nye begreper, og at den eneste måten å bli fortrolig med begreper på er gjennom å bruke dem. Når du snakker med andre, må du bruke betegnelsene og begrepene i lærebøkene, og dermed blir du kjent med dem på en annen måte enn om du bare arbeider for deg selv. Men kollektive arbeidsfomer har også sine begrensninger. Å lære betyr å gjøre lærestoffet til ditt eget ved å strukturere det på den måten som passer for deg, og ved å knytte det til de kunnskapene og erfaringene du har fra før. Du kan ikke overta kunnskap direkte fra andre; du må gjenskape den i ditt eget hode slik at den blir et redskap for din tanke. De fleste av oss greier ikke å gjøre dette struktureringsarbeidet mens andre maser på oss og kommer med innspill; vi trenger fred og ro til å få brikkene til å falle på plass. Arbeider man bare i grupper, er det også lett å lure seg selv til å tro at man klarer mer enn man egentlig gjør. Bare ved å løse en del oppgaver på egen hånd får du kontrollert at du virkelig behersker lærestoffet. Og husk at på eksamen har du bare deg selv å stole på!

Hvor mye tid man bør bruke på de ulike arbeidsformene varierer fra person til person. Selv liker jeg å arbeide individuelt mesteparten av tiden, men andre har det annerledes. Jeg tror imidlertid at alle har godt av å arbeide både individuelt og kollektivt.

Du bør veksle mellom arbeidsmåter på andre måter også. Det er sjelden lurt å bruke hele dager på lesing av nytt stoff. Les en stund og prøv deg så på noen oppgaver. Det kan også være lurt å finne ut når på døgnet du er opplagt til ulike aktiviteter. Har du tungt for å komme igang om morgenen, kan det være lurt å starte med noen oppgaver istedenfor å prøve å sette seg inn i nytt stoff.

RÅD 9: Snakk med andre, men vurder det de sier! De offisielle sidene ved studiet leser du om på universitetets nettsider, de uoffisielle lærer du om ved å snakke med andre studenter. Lurer du på om du skal ta et spesielt kurs, er det ofte lurt å snakke med andre som har tatt kurset før. Det gir innsikt som ikke finnes noen andre steder. Du bør imidlertid ta all slik informasjon med en klype salt — ikke fordi folk lyver, men fordi vi er så forskjellige at vi opplever det samme kurset på høyst ulike måter. Jeg har for eksempel hørt MAT1100 omtalt både som "nesten bare repetisjon: jeg leste alt på tre uker og fikk B" og som "urimelig vanskelig — jeg hadde en god 5'er fra videregående og skjønte likevel ingen ting selv om jeg jobbet som en villmann". Begge disse beskrivelsene kan godt være sanne; det finnes mennesker som lærer matematikk urimelig lett sammenlignet med oss andre, og det finnes også mennesker som plutselig "møter veggen" (noen slår seg gjennom den og kommer klokere ut på den andre siden, andre slutter og finner på noe annet). Poenget er bare at selv om dama til fetteren din kan lese MAT1100 på tre uker, så er det ikke sikkert at du kan det, eller at selv om broren til kompisen din slet som en villmann og ikke greide det, så kan det godt gå lett for deg.

Rådet er: hør på andre, spør gjerne flere om det samme kurset, bruk sunn fornuft på den informasjonen du får og tro minst på de mest ekstreme utsagnene (det går hundrevis av studenter gjennom systemet hvert år, og det er stort press på å gjøre studiene mer effektive, så kurs som er urimelig lette eller urimelig vanskelige ville normalt ikke overleve lenge).

RÅD 10: Ikke ta disse rådene altfor alvorlig! Studieteknikk er en individuell sak — det som passer for én person, passer ikke nødvendigvis for en annen. Hvis du ser på hvordan store forskere og vitenskapsfolk har studert, vil du se at deres arbeidsformer ofte strider mot alle gode råd og all sunn fornuft. Allikevel tror jeg at rådene ovenfor er fornuftige for de fleste, forutsatt at man ikke tar dem altfor alvorlig. Bruk sunn fornuft! Når jeg for eksempel sier at du ikke bør komme på etterskudd, betyr ikke det at du ikke har tid til å være syk eller ta høstferie sammen med resten av familien. Slikt greier du å ta igjen hvis du ellers har fornuftige arbeidsrutiner. Det som er farlig, er hele tiden å være på etterskudd slik at du ikke får utnyttet undervisningstilbudet og ikke har noe å gå på hvis du skulle bli syk en uke midt i november. Har du arbeidet hardt en periode og føler deg sliten og trett, tror jeg tvert i mot det kan være lurt å kutte studiene helt ut en dag eller to. Det gir deg nye krefter og nytt overskudd (og i tillegg dårlig samvittighet som du kan utnytte i det videre arbeidet!)

 

Av Tom Lindstrøm
Publisert 12. aug. 2014 13:49