Messages

Fjortende forelesning, torsdag 29. november, blir om Kuenneth-teoremet. Se forelesningsnotatet . Vi regner Hatchers oppgaver 3.2.6, 7, 11 og 14. Eksamen blir mandag 17. desember.

Trettende forelesning, torsdag 22. november, regner vi Hatchers oppgaver 3.2.3 og. Forelesningen avsluttes 12:00 p.g.a. valgmøte.

Tolvte forelesning, torsdag 15. november, blir om kohomologi av projektive rom, og om gradert kommutativitet av cup-produktet.

Ellevte forelesning, torsdag 8. november, blir om kryss-produkt og en forløper til Kuenneth-teoremet. Vi gjør oppgave 4.1.6, samt Hatchers oppgaver 3.2.1 og 3.2.2.

Tiende forelesning, torsdag 25. oktober, blir om cup-produktet.

Niende forelesning, torsdag 18. oktober, blir om produkter av CW-komplekser, og Alexander-Whitneys diagonalapproksimasjon. Vi gjør oppgave 2.13.15 og 3.5.7.

Åttende forelesning, torsdag 11. oktober, blir om de universelle koeffisientteorememe i homologi og kohomology, samt om (ko-)homologi med kroppskoeffisienter.

Sjuende forelesning, torsdag 4. oktober, blir om egenskaper ved Tor og Ext. Vi gjør oppgave 2.13.14, 16, 17, 18 og 19.

Sjette forelesning, torsdag 27. september, blir om essensiell entydighet av fri resolusjoner, Tor, Ext og de universelle koeffisientteoremene. Vi gjør oppgave 2.13.6, 7, 8, 9 og 10.

Femte forelesning, torsdag 20. september, vil handle om cellulær og simplisiell (ko-)homologi, om halv-eksakte funktorer, og om eksistens og essensiell entydighet av fri resolusjoner. Vi gjør oppgave 2.12.10.

Fjerde forelesning, torsdag 13. september, vil handle om Eilenberg-Steenrod aksiomene for singulær kohomologi, samt beregningsverktøy som Mayer-Vietoris-sekvenser og cellulær (ko-)homologi. .

Tredje forelesning, torsdag 6. september, vil gå videre med relativ homologi, litt kategorisk språk, Eilenberg-Steenrod aksiomene for homologiteorier, og definisjonen av singulær kohomologi. Vi gjør oppgave 2.6.1 og 2.10.1.

Andre forelesning, torsdag 30. august, vil handle om homologisk algebra og singular homologi. Vi gjør oppgave 2.1.1.

Første forelesning blir torsdag 23. august. Pensum bygger på kapittel 3 i Hatchers lærebok "Algebraic Topology". Jeg vil begynne med en oversikt, fulgt av materiale om singulær homologi og kohomologi med koeffisienter og de universelle koeffisientteoremene.