Messages - Page 2

Seksjonene 3.7 og 3.8 er nå lagt ut både som egen fil og som del av kapittel 3-filen.

Forelesningen torsdag 31/3 er flyttet fra auditorium 2 til auditorium 1 (rett ved siden av) pga. montering av brannvarslingssystem.

Læreboken har nå kommet til bokhandelen, men bare i ca. 10 eksemplarer. Det var det forlaget hadde på lager, resten vil bli ettersendt når de får inn flere eksemplarer (ingen dato angitt). Siden dette sannsynligvis blir altfor sent for våre formål, har jeg foreslått at bokhandelen sender stoppordre på resten av bøkene. Vi kommer derfor til å fortsette ut semesteret med notater o.l. De eksemplarene av Taos bok som er kommet, vil bli lagt ut for salg i bokhandelen. De egner seg utmerket som støttelitteratur.

Løsningsforslag til Oblig 1 er nå lagt ut her . Besvarelsene var av varierende kvalitet, men mye var bra. Vi var litt overrasket over at så få oppdaget at ulikheten i 1a) kunne benyttes i 1b) og 1c). Det er som regel (men ikke alltid) en indre sammenheng i oppgaver, og man tjener ofte tid ved å se etter den. Punkt 2d) er vanskelig, men vi hadde håpet at litt flere hadde oppdaget at "trikset" er det samme som i beviset for at C(X,Y) er komplett.

Også fremstillingsmessig var det store variasjoner, fra det fremragende til det nesten ubegripelige. Husk at besvarelsen skal skrives slik at den greit kan leses av personer som ikke har løst oppgavene selv! Det er få jobber som består i at man sitter inni et kott og løser matematikkoppgaver for seg selv, og derfor er det viktig at man lærer seg å fortelle andre om det man har funnet ut.

Seksjon 3.6 er nå lagt ut, både som egen fil og som del av kapittel 3 (filen "Sect. 3.1-3.6")

Seksjon 3.5 er nå lagt ut, både som egen fil og som del av lenken "Sections 3.1-3.5". Oppgaver til neste uke er lagt ut.

Seksjon 3.3 og 3.4 er nå lagt ut (sammen med 3.1 og 3,2).

HUSK OBLIG-INNLEVERING TIL TORSDAG!

Forelesningen på torsdag vil bli kortere enn vanlig (ca. 60 minutter) fordi jeg skal videre og holde foredrag på Åpen dag.

De to første seksjonene av kapittel 3 er nå lagt ut.

Jeg har nå lagt ut Seksjon 2.8, både som egen fil og som siste del av filen "Chapter 2". Kapittel 2 er nå ferdig, og hvis ikke læreboken dukker opp, begynner jeg straks på Kapittel 3.

Oblig 1 er nå lagt ut her . Innleveringsfristen er 10.mars.

To litt forvirrende trykkfeil i oppgavene;

Oppgave 2.2.11: Her skal den store store N'en på linje 3 være fet (mengden av naturlige tall).

Oppgave 2.2.12. Her går alle funksjonene fra X inn i mengden av reelle tall.

Jeg har nå lagt ut seksjonene 2.5-2.7 i notatene. Jeg har også fjernet dokumentet med seksjonene 2.1-2.4, og isteden lagt ut et samlet dokument 2.1-2.7. Det er gjort noen rettelser både i dette notatet og i kapittel 1 ("Notes on metric spaces"). Det er ingen grunn til å printe ut nye versjoner, men finner du noe rart i de du allerede har, kan det være lurt å sjekke nettutgaven for å se om noe er rettet.

Løsningsforslag til dagens plenumsregning (forhåpentligvis uten altfor store feil denne gangen) er lagt ut under "Problems for the problem sessions". -SR

Ny feil i oppgavene (det blir nok flere for skrivingen går fort)! I oppgave 1.3.9 holder det å vise at dersom F er lukket i X, så er den lukket i A. Det motsatte er ikke nødvendigvis sant!

I have started writing a second chapter of the Notes on metric spaces. Sections 2.1-2.4 are available at

http://www.uio.no/studier/emner/matnat/math/MAT2400/v11/ContFunc.pdf

More will follow, but these sections should take us through this week and some of next.

There is a condition missing in Problem 1.4.3: A(n+1) should be a subset of A(n) for each n.

I have uploaded a set of "Notes on metric spaces" (see under "Extra material for the textbook"). These notes replaces chapter 12 and 13 in the textbook. Exercises for next week are now published under "Problems for the problem sessions".

NOTE: Wednesday, February 2, and Friday, February 4, the lecture and the problem presentation session switch places. Hence problem presentations on Wednesday and lecture on Friday.

Det første oppgavesettet er nå lagt ut under lenken "Problems for the problem sessions". Dette er oppgaver til regneøvelsen torsdag 27/1 og plenumsregningen fredag 4. februar.

En liten oppdatering etter første forelesning: Lærebøkene befinner seg på et ukjent sted mellom India og Oslo. Etter at jeg er ferdig med å forelese over notatet om bevis, mengder og funksjoner, vil jeg derfor begynne på det siste kapitlet i det samlede Analysedrypp-notatet. Det inneholder en innføring i metrisk rom som ligger ganske tett opp til læreboken. Skulle lærebøkene fortsatt glimre med sitt fravær i neste uke, får vi se hva vi finner på....

Oppgaveløsningene (torsdager 14-16) kommer til å ligge én uke etter forelesningene, og møtes derfor første gang 27/1. Plenumsregningene (fredag 10-12) vil ligge én uke etter gruppene igjen, og første gang blir dermed 4. februar. Jeg vil gi det første oppgavesettet etter forelesningen i morgen.

I have written a short introduction on proofs, sets and functions that is available under the heading "Extra material for the textbook". The first lecture will be based on this material (although I will probably not have time to cover everything).

Jeg har nå lagt ut en ny, utvidet og korrigert versjon av "Analysedrypp" – forkurset som gikk før jul. Den anbefales fremfor enkeltkapitlene "Analysedrypp 1-4", men for ordens skyld lar jeg disse fortsatt ligge ute.

Jeg har også lagt ut en pensumliste og en fremdriftsplan for forelesningene.

Det blir ny lærebok i år:

Terence Tao: Analysis, Volume II, Second Edition, Hindustan Book Agency, 2009, ISBN 978-81-85931-95-1

http://www.hindbook.com/trims_pub.php?pubid=38

Det finnes naturlig nok også et "Bind I" av denne boken. Det vil ikke bli brukt i undervisningen, men noen vil kanskje like å ha det likevel.