Induksjon, rekursjon og repetisjon
Kjære IN1150-student,
Denne uken har vi fortsatt å dykke ned i induktivt definerte mengder og rekursjon, som har en naturlig fortsettelse i induksjonsbevis. Dette blir temaet for neste uke.
Gruppetimer for deg som synes at faget er veldig krevende
Vi vet at det er flere som synes at faget er vanskelig. Hvis du er i situasjonen der du ikke opplever at du forstår noe særlig, og kanskje ikke vet hva du skal spørre om, så har vi et tilbud som er opprettet med deg i tankene.
Fra og med neste uke vil Gruppe 2 og Gruppe 4 være tilrettelagt for deg som synes faget er krevende. Det kommer til å være flere gruppelærere tilstede som alle vil være ivrige til å finne hva nettopp du sliter med å forstå. Dette er et lignende tilbud til snublegruppe som man finner på mange læringssteder i landet.
Merk at disse timene ikke primært er for deg som synes noen av oppgavene er vanskelige, men heller til deg som synes nesten alle oppgavene er vanskelige.
Merk at du på alle gruppetimer kan stille spørsmål om hva som helst. Du oppfordres til å gå i flere gruppetimer.
Ukens nøtt
En gruppe mennesker med forskjellige øyefarger bor på en øy. De er alle perfekte logikere – hvis en konklusjon kan utledes logisk, vil de gjøre det umiddelbart. Ingen vet fargen på øynene deres. Hver kveld ved midnatt stopper en ferge på øya. Eventuelle øyboere som har funnet ut fargen på sine egne øyne forlater deretter øya, og resten blir. Alle kan se alle andre til enhver tid og kan telle antall personer de ser med hver øyefarge (utenom seg selv), men de kan ellers ikke kommunisere. Alle på øya kjenner alle reglene i dette avsnittet.
På denne øya er det 100 blåøyde mennesker, 100 brunøyde mennesker og guruen (som tilfeldigvis har grønne øyne). Så enhver blåøyd person kan se 100 mennesker med brune øyne og 99 personer med blå øyne (og én med grønne), men det forteller ikke personens egen øyenfarge; for alt denne personen vet kan det være 101 med brune og 99 med blå øyne. Eller 100 brune, 99 blå, og personen kunne selv ha røde øyne.
Guruen har snakker kun én gang, på én dag i alle de endeløse årene på øya. Hun står foran øyboerne og sier følgende:
«Jeg kan se noen som har blå øyne.»
Hvem forlater øya, og hvilken natt?
Det er ingen speil eller reflekterende overflater, ingenting dumt. Det er ikke et lurespørsmål, og svaret er logisk. Det er ikke avhengig av vanskelige formuleringer eller noen som lyver eller gjetter, og det innebærer ikke at folk gjør noe fjollete som å lage tegnspråk eller ofrer et av sine egne øyne. Guruen har ikke øyekontakt med noen spesielle; hun sier ganske enkelt «Jeg teller minst én blåøyd person på denne øya som ikke er meg.»
Og til slutt, svaret er ikke at «ingen forlater øya».
God helg!
--Med vennlig hilsen oss som underviser IN1150