Velkommen til MAT2400!

[English version below]

Velkommen til MAT2400 – Reell analyse! 

Reell analyse er det store feltet i matematikk som handler om konvergens, kontinuitet, integrasjon og derivasjon av funksjoner på tallinjen, eller mer generelt, på reelle vektorrom. Emnet MAT1125 er ikke en obligatorisk forkunnskap, men vi kommer til å møte igjen mange idéer derfra.

Vi kommer til å jobbe i metriske rom, som er en generalisering av vektorrom, men de fleste eksemplene våre kommer til å være nettopp vektorrom. Vi skal bruke veldig mye tid på de fire K-ene: Konvergens, kontinuitet, kompletthet og kompakthet i metriske rom. Fra og med 2026 vil MAT2400 også inneholde en introduksjon til målteori, som er den moderne teorien for integrasjon av reellvaluerte funksjoner (funksjoner med ℝ som verdiområde).

Vi kommer til å bruke Tom Lindstrøms bok Spaces. Pensum blir (mesteparten av) Kapittel 1–8 i Spaces; en detaljert pensumliste kommer senere.

Mvh Ulrik

English version: Welcome to MAT2400! I am sure that you can translate the above Norwegian text quickly using AI. This course will be taught in Norwegian unless a sufficient number of students request that it be taught in English.