Dette kan bli full krise!!!

Hallo venner🌱!

Nå er tiden inne for at vi skal finne vår fremtidige boplass! Vi skal bestemme hvor vi skal lande raketten🚀 vår, og dermed den plassen vi blir boende på. Ihvertfall en liten stund. Så nå skal vi endelig begynne å se på hvordan overflaten til Tenebris🌑 ser ut!!

For å studere overflaten og finne en perfekt landingsplass, skal vi bruke kamerautstyret vårt til å ta bilder av overflaten slik at vi kan se hvor det er best for oss å lande. Vi vil helst da kunne lande på en så flat plass som mulig, så vi har den plassen vi trenger til å bygge basen vår. Vi ønsker også å lande på den siden det er dag på, slik at vi slipper å lande i mørket. Det er jo litt mer betryggende når man ser hvor man lander, og ikke kun må stole på systemene våre.

Så, vi velger nå ut hvor vi skal lande basert på bilder vi tar, men vi må jo på ett eller annet vis vite hvor det bildet vi velger ble tatt. Altså, hvor på planeten det faktisk er vi skal lande. Og dette er nok ikke så enkelt som man skulle tro, for selv om man vet koordinatene til bildet i det bildet ble tatt, så vil ikke disse koordinatene være faste koordinater. Disse koordinatene vil jo endres når planeten roterer! Derfor er vi nødt til å lage en funksjon som forteller oss hvor bildene våre er! Altså, hvor på planeten som er hvor, til enhver tid. 

For å gjøre dette enkelt for oss selv så velger vi å kun se på potensielle landingsplasser i ett plan. Altså skal vi kun lete på den delen av planeten som vi går i bane⭕️ rundt, i x- og y-retning, og ikke i z-retning⬇️

Siden planeten er kuleformet, slik planeter ofte er, så skal vi selvfølgelig bruke kulekoordinater, som vi husker at er (r, phi, tetta) i stedet for kartesiske koordinater som er (x, y, z)⬇️

Og siden vi ikke skal lete i z-retning, så betyr det at vi heller ikke skal lete i tetta-retning. Vi vil jo kunne se noe av landskapet i den retningen når vi leter, siden kameraet vårt vil ta bilder langs den stripen vi så tidligere⬇️

Siden kameraet er festet til romskipet vårt, og romskipet vårt er så langt unna planeten som det er, så er det umulig å ikke få med noe fra tetta-retningen på bildet. Men selv om vi ser hva som er i den retningen, så skal vi fremdeles kun bruke r- og phi-koordinater for å beskrive posisjonen til bildene vi tar. Det er også viktig å huske at når planeten går rundt sin egen akse, vil phi-koordinaten øke likt med planetrotasjonen. Og siden planeten har en konstant rotasjonshastighet, så vil det si at phi også øker konstant, altså lineært. Phi vil da gå fra null til uendelig, avhengig av hvor mange ganger vi lar planeten rotere. Hvis vi lar den rotere en runde vil den gå fra null til 360 grader, siden det er en hel runde, eller som vi liker å si på fysikkspråk 2π.

Nå som vi vet hva som må inn i denne funksjonen, så kan vi begynne å lage den. Vi vet jo at planeten roterer rundt sin egen akse, og så roterer vi igjen rundt Tenebris🌑 i vår egen bane⭕️, så for å finne ut hvor vi skal lande må vi jo først vite hvilket punkt på planeten vi ser på, og det er her de sfæriske koordinatene kommer inn! Ved å uttrykke posisjonen vår med r og phi vil vi lettere kunne navigere oss med tanke på vår egen, og planetens rotasjon. Vi kan starte med å finne punktet vi er ved på planetens overflate. For det er kun å lage en retningsvektor fra rakettens🚀 posisjon og gange det med planetens radius slik⬇️

Da kan vi bruke den posisjonen til å finne vinkelen phi⬇️

Vinkelen phi vil flytte seg med planetens rotasjonshastighet, så om vi finner den kan vi regne ut hvor langt det aktuelle punktet har flyttet seg for et bestemt tidsintervall. Heldigvis er det ikke så vanskelig å finne rotasjonshastigheten til planeten, så det gjør vi slik⬇️

Når vi da har funnet det nye koordinatet i sfæriske koordinater mangler vi bare å gjøre dette om igjen til kartesiske. Heldigvis er ikke dette så komplekst heller, så det gjøres på denne måten⬇️

Og her vil da x og y være koordinatene til samme posisjonen vi starte med, etter et bestemt tidsintervall.

Nå som vi har dette på plass kan vi ta en runde rundt Tenebris🌑 for å ta litt bilder. Vi tar et bilde hver 1/4 runde, og siden vi tar ett før vi starter runden vil vi da ende opp med 5 bilder. Når bildet blir tatt sjekker vi også posisjonen vår i rommet så vi kan finne landingsplassen under oss, vi oppdaterer også posisjonen til landingsplassen ved hver tidssteg, sånn at alle koordinatene for de aktuelle landingsplassene er ved samme tid!

Første bilde⬇️

Dette ser vi tydelig at er tatt på natt-siden. i utgangspunktet gjør det ingenting å lande her, men da vil vi ikke kunne se noen ting eller ta noe form for bilde/video, så det vil vi jo gjerne unngå.

Landingsplass ved tiden bildet ble tatt⬇️

Andre bilde⬇️

Dette bildet derimot tatt på dag-siden, så dette kan være en fin lokasjon. På den andre siden så er dette bare en kvart periode etter natt-bildet vi tok sist. Siden vi går i bane⭕️ mot bevegelsesretningen til Tenebris🌑 så betyr det at denne lokasjonen er på vei mot natt-siden. Hvis noen av de neste bildene også er på dag-siden så kan det være vi heller vil velge de lokasjonene for å være sikre på at det ikke har blitt natt innen vi får landet!

Landingsplassene ved tiden bildet ble tatt⬇️

Tredje bilde⬇️

Her har vi jo enda en lokasjon til hvor det er dag. Hvis vi vurderer på samme måte som forrige bilde så vil denne lokasjonen bruke lenger tid på å komme seg rundt til natt-siden, derfor kan det være optimalt å lande her så vi får lenger tid på å fikse alt utstyret! Men vi skal uansett ta en titt på de neste bildene også.

Landingsplassene ved tiden bildet ble tatt⬇️

Fjerde bilde⬇️

Ja nå var vi jo tilbake til svarte natta. Det er jo innafor å forvente 2 bilder med dag og 2 bilder med natt. Siden vi nå ikke har dagslys lenger så vil vi jo gjerne lande på ett av de tidligere lokasjonene så vi ser hva vi holder på med.

Landingsplassene ved tiden bildet ble tatt⬇️

Femte bilde⬇️

Nå har vi kommet oss omtrent en hel runde rundt Tenebris🌑, hvis vi ser på landingsplassene under så er koordinatene til denne plassen og den aller første vi fant veldig like. Lokasjonen er jo uansett på natt-siden så det er fortsatt ikke optimalt å lande her denne gangen heller.

Landingsplassene ved tiden bildet ble tatt⬇️

Da er vel konklusjonen at det mest optimale vil være å lande på lokasjonen til det tredje bildet. Tabellen over viser oss hvilken posisjon vi forventer at denne landingsplassen har nå, så når vi skal i gang med landingen skal vi prøve å sikte oss inn på dette punktet. Nå som vi har plukket ut en landingsplass er vi faktisk helt ferdig med fase 6! Så har vi enda noen kule eventyr igjen for fase 7!

Pax🌿