Det meste i "Linear algebra and numerical methods" er pensum, med noen unntak som vi skal liste opp her. Pensum til midtveiseksamen er ellers hele lynkurset i matematikkens grunnlag referanse [2], samt kapittel 1-3 i [1]. En del stoff er også tatt med for å gjøre fremstillingen mer komplett - uten at stoffet er direkte eksamensrelevant. Forelesningene vil enten hoppe over dette stoffet, eller gjennomgå det uten å gå i dybden. Det er da opp til den enkelte om de vil bruke tid og krefter på stoffet:
- Programmering vil ikke bli gitt på eksamen. Det er valgfritt for deg om du vil prøvekjøre koden i kompendiet. Koden er tatt med for å koble stoffet tettere til IN1900.
- Kap. 2: Du vil ikke få spørsmål om vandermondematriser, hilbertmatriser og Fouriermatriser på eksamen. Seksjon 2.5 (blokkmatriser) er ikke pensum.
- Seksjon 3.3 (programmering av Gausseliminasjon) er ikke pensum, da det krever litt mer erfaring i programmering.
- Kap.5 : Du trenger ikke kjenne til beviset for at alle underrom har en ortogonal basis, eller at den reduserte trappeformen er unik. Seksjon 5.2 (koordinatskifter) er ikke pensum.
- Kap. 6: Det viktigste her er å kjenne til den generelle definisjonen av determinant, hvordan determinant kan regnes ut med Gausseliminasjon, definisjonen av vektorproduktet, samt produktregelen for determinanter. Det er mange små resultater som leder fram til denne, disse er mindre viktige. Du trenger ikke sette deg inn i beviset for den geometriske tolkningen av determinanten.
- Kap. 8 (om å løse systemer av differensiallikninger ved hjelp av diagonalisering) blir bare gjennomgått overfladisk som en anvendelse av diagonalisering. Dere får ikke spørsmål om kap. 8 på eksamen.
- Kap. 9: Her må dere vite hvordan dere kan finne kondisjonstallet til en symmetrisk, inverterbar matrise, hva det vil si å være ortogonal diagonaliserbar, og hvordan man kan finne en slik diagonalisering, og at matriser er ortogonaldiagonaliserbare hvis og bare hvis de er symmetriske (spektralteoremet). Du trenger ikke kjenne til hvordan spektralteoremet blir utledet.
- Kap. 10: Du vil ikke få spørsmål om Teorem 10.1 (begrensning på feilen ved interpolasjon). Sek. 10.4 er ikke pensum, og vil bare bli gjennomgått overfladisk som en anvendelse.
- Kap. 11: Du trenger ikke huske alle feilestimatene for de numeriske derivasjonsmetodene, men du bør kunne utlede dem ved hjelp av Taylorrekker (med unntak av firepunktsmetoden, som jeg bare har nevnt ). Det generelle Teorem 11.1 trenger du ikke se på.
- Kap. 12: Jeg kommer ikke til å spørre om Simpsons metode. Du bør vite hva Newton-Cotes metoden er, men du trenger ikke huske det generelle feilestimatet for denne eller det tilhørende beviset. Det kan være lurt å huske feilestimatet for trapesmetoden. Når det gjelder midtpunktsmetoden så bør dere kunne både definisjonen (som ikke står i formelsamlingen), samt feilestimat med tilhørende bevis.
Når det gjelder lynkurset i matematikkens grunnlag, så skal dere kunne det meste der. Det vil forekomme spørsmål fra denne delen også på avsluttende eksamen, selv om alt derfra blir gjennomgått før midtveiseksamen.