Kvotientmengder og veldefinerthet

I forrige forelesning (5. oktober) kom vi godt i gang med temaet ekvivalensrelasjoner, som er en sentral del av pensum. På fredag (9. oktober) tenkte jeg å bruke litt ekstra tid på å snakke om veldefinerthet av funksjoner på en kvotientmengde, som er et tema som erfaringsmessig (og med god grunn) er litt vanskelig å få tak på. Dette er sentralt i ren matematikk og dukker for eksempel opp senere i abstrakt algebra (grupper, ringer og kropper) når man skal konstruere kvotientgrupper og kvotientringer. Vi kommer til å få trening på slik veldefinerthet i forelesningene framover når vi skal konstruere heltallene og de rasjonale tallene, og det vil også bli oppgaver som gir trening på det.

Hilsen Ulrik