LITTERATUR
Pensum i kurset vil hovedsakelig bli hentet fra
[BJ] Ola Bratteli and Palle E.T.Jorgensen: Wavelets through a Looking Glass. The World of the Spectrum., 2002. Birkhauser. ISBN: 0-8176-4280-3. Forleggerens beskrivelse av boka.
Detaljene i pensum går fram av undervisningsplanen. Det er nødvendig å supplere boka ovenfor for den elementære delen av Fourieranalysen, og det vil bli delt ut forelesningsnotater om dette etterhvert. Noe avansert stoff vil bli tatt fra støttelitteraturen som er listet nedenfor, men det er ikke nødvendig å skaffe disse bøkene hvis du ikke ønsker det. Boka ovenfor vil bli referert til som BJ i den detaljerte forelesningsplanen, og referensene nedenfor vil bli referert til ved de indikerte bokstavkombinasjoner.
STØTTELITTERATUR
En utmerket elementær introduksjon til wavelets er
B.B.Hubbard: The world according to Wavelets: The story of a mathematical technique in the making., 1998. A.K.Peters.
En annen god introduksjon som krever mer matematisk modenhet, men som dekker hele feltet med anvendelser til syn, turbulens, multifraktal funksjoner, datakomprimering. astronomi etc. er
S.Jaffard, Y.Meyer and R.D.Ryan: Wavelets. Tools for science and technology., 2001. SIAM.
Fourieranalysedelen av dette kurset vil bli dekket av seksjonene 11.1 - 11.3 og 11.5 i
[DW] J.N. McDonald and N.A.Weiss: A course in Real Analysis, 1999. Academic Press. ISBN: 0-12-742830-5.
En annen utmerket framstilling av Fourieranalyse er i kapitlene 7, 13 og 14 i
[DD] K.R.Davidson and A.P.Donzig: Real Analysis with Real Applications, 2002. Prentice Hall. ISBN: 0-13-041647-9.
men den siste boka inkluderer ikke Fouriertransformasjonen. Begge de to siste bøkene inneholder også korte introduksjoner til wavelet-teori; McDonald i seksjonene 11.6 - 11.7 og Davidson i Kapittel 15.
Vi vil trenge noe avansert materiale fra følgende referanser:
[DS1] Dunford and Schwartz: Linear Operators 1, Sections VII.7.1-4 and VIII.5.1-3.
[N] M. Frank Norman: Markov Processes and Learning Models , 1972. Academic Press. Sections 3.1 - 3.2.