STV 1020 /1021 - Metode og statistikk våren 2010

Tirsdag 25. mai 2010, 4 timer

Alle oppgaver skal besvares.

I

Økningen i sykefraværsprosenten har fått mye oppmerksomhet de siste årene. Politikere så vel som arbeidsgivere har vært opptatt av hva som kan ligge bak dette og hva som eventuelt kan gjøres for å snu tendensen. Blant annet er det rettet søkelys mot betydningen av tilgjengelighet av alkohol samt endringer i folks holdninger til bruk av alkohol og personlige drikkevaner. I følge Alkoholloven er det den enkelte kommunen som bestemmer hvem som skal få bevilling til å selge alkohol. Det gjelder både alkoholholdig drikk i gruppe 1 (fra 2,5 til 4,7 volumprosent alkohol) og Vinmonopolutsalg av alle andre produkter med høyere alkoholinnhold. Spørsmålet er om lovbestemmelsene skal endres. For å vurdere dette samler Arbeidsdepartementet en del opplysninger.

En undersøkelse gjennomført av Statens institutt for rusmiddelforskning (SIRUS) viste for eksempel at dersom alkoholforbruket øker med én liter alkohol per innbygger, fører det til 13 prosent økning i sykefravær blant menn. For kvinner fant SIRUS derimot at økt forbruk ikke har betydning for syke­fravær.

a)        Hva menes med samspill?

b)        Er forskningsresultatene fra SIRUS et eksempel på samspill? Begrunn svaret.

c)        Tegn en figur med økning i alkoholforbruk på den vannrette (horisontale) aksen og sykefravær på den loddrette (vertikale) aksen som avspeiler resultatene referert ovenfor.

Resultatene fra SIRUS-undersøkelsen er basert på bruk av tidsseriedata.

d)        Redegjør kort for hva menes med henholdsvis tidsseriedata og paneldata?

e)        Drøft kort fordelene og ulempene ved bruk av tidsseriedata versus paneldata.

Som ledd i undersøkelsen framskaffet SIRUS opplysningene presentert i tabell 1.

Tabell 1. Andel sysselsatte som har hatt 10 eller flere dagers sykefravær i løpet av det siste året.

f)         Hva kaller man en slik tabell?

g)        Redegjør kort for hva som menes med henholdsvis livsfasehypotesen og generasjons­hypotesen.

h)        Hvordan tolker du resultatene framstilt i tabellen? Gir de mest støtte for en livsfasehypotese eller en generasjonshypotese? Begrunn svaret.

II

På bakgrunn av disse resultatene er Arbeidsdepartementet interessert i å utdype betydningen av folks tilgang til alkohol for sykefravær. Som første spadestikk ber departementet SIRUS om å undersøke sammenhengen mellom antall salgsteder for alkohol og den fylkesvise sykefraværsstatistikken. Til dette formål innhenter forskerne informasjonen framstilt i tabell 2.

Tabell 2. Salgssteder, befolkningen og sykefravær etter fylke, 2008-09.

a)        Hva er enhetene i tabellen?

b)        Hvilket målenivå har variablene i tabellen?

c)        Hva menes med modus og hva er modus for variabelen antall vinmonopolsalgssteder?

d)        Hva er gjennomsnittlig antall vinmonopolsalgssteder pr fylke?

e)        Hva er variasjonsbredden i antall salgssteder i alt?

f)         Nevn to andre statistiske mål på spredning som man kunne ha brukt i dette tilfelle.

g)        Hvorfor er det hensiktsmessig for forskerne å omregne antallet salgssteder i alt til antallet salgssteder i alt pr 1000 innbyggere?

h)        Er antallet salgssteder i alt pr 1000 innbyggere et godt mål på alkoholtilgjengelighet? Begrunn svaret.

i)          Beregn verdien for rho for sammenhengen mellom antallet salgssteder i alt pr 1000 innbyggere og prosent legemeldt sykefravær i 2. kvartal 2009. Hvordan tolker du resultatet?

III

Arbeidsdepartementet er også interessert i å vite om det er forskjeller i holdninger til bruk av alkohol i befolkningen, særlig mellom kvinner og menn. For å undersøke dette ber departementet SIRUS gjennomføre telefonintervju med et tilfeldig utvalg av innbyggere mellom 18 og 80 år bosatt i Norge stratifisert etter bostedsfylke.

a)        Hvilke momenter taler for eventuelt i mot å bruke telefonintervjuing i stedet for personlig besøksintervju for å gjennomføre en slik undersøkelse?

b)        Hva menes med et stratifisert utvalg?

c)        Hva er stratifiseringsvariabelen i dette tilfelle?

d)        Hvorfor tror du at departementet ønsker et stratifisert utvalg?

I undersøkelsen blir det bl.a. stilt følgende spørsmål for å registrere holdninger til bruk av alkohol:

”Regner du deg som avholdsmann/-kvinne eller smaker du alkohol fra tid til annen?”

Resultatene fra undersøkelsen ble registrert i en SPSS datamatrise og den univariate frekvens­fordelingen for dette spørsmål med variabelnavnet Bak23 i datasettet er følgende.

e)        Forklar kort forskjellen mellom innholdet i kolonnen “Percent” og kolonnen “Valid Percent”.

For å gå videre bestemmer forskerne seg for å foreta en omkoding av variabelen Bak23 ved hjelp av følgende SPSS kommandoer:

RECODE Bak23 (1=0) (2=0) (3=1) (ELSE=Copy) INTO Bak23r.

VARIABLE LABELS  Bak23r 'Avholdsspm omkodet'.

f)         Hva er frekvensfordelingen (i absolutte tall) for den omkodede variabelen?

Som neste skritt vil forskerne se på sammenhengene mellom den enkeltes kjønn (kodet 0 = Mann, 1 = Kvinne), alder (kodet som kontinuerlig variabel) og den omkodede variabelen for holdning til bruk av alkohol. Til dette formål vil de bruke korrelasjonsanalyse.

g)        Hvilke korrelasjonskoeffisienter er det mulig å bruke i dette tilfelle? Begrunn svaret.

Når forskerne gjennomfører en korrelasjonsanalyse med de tre variablene får de resultatene i tabellen på neste side.

h)        Gjør kort rede for hvorfor korrelasjonskoeffisientene i tabellen omfatter forskjellig antall respondenter.

I SPSS kan enheter som ikke har gyldige opplysninger (såkalt “missing verdier”) blant annet håndteres med options-alternativene “Listwise” eller “Pairwise”.

i)          Gjør kort rede for hva som menes med henholdsvis Listwise og Pairwise i forhold til å håndtere missing values.

j)          Er Listwise eller Pairwise brukt til å håndtere missing values i korrelasjonstabellen ovenfor? Begrunn svaret.

k)        Hvordan tolker du korrelasjonskoeffisientene mellom kjønn, alder og holdning til bruk av alkohol.

l)          Er korrelasjonen mellom kjønn og holdning til bruk av alkohol signifikant forskjellig fra 0? Begrunn svaret.

m)      Hvor mange respondenter vil en regresjonsanalyse med de tre variablene maksimalt kunne omfatte med bruk av Listwise for å håndtere missing values? Begrunn svaret.

IV

Arbeidsdepartementet er også interessert i betydningen av utdanning i forhold til holdninger til bruk av alkohol blant menn og kvinner. For å svare på dette spørsmål foretar forskerne en tabellanalyse basert på resultatene framstilt i tabell 3.

Tabell 3. Holdning til bruk av alkohol etter kjønn og utdanning

a)        Beregn alle bivariate sammenhenger i modellen, og gi en kort kommentar til sammen­hengene.

b)        Beregn de direkte effektene av de uavhengige variablene på holdning til bruk av alkohol.

c)        Dekomponer de bivariate sammenhengene og kommenter resultatet.

Sannsynlighetsfordelingen for kjikvadrat