MA 100 ? H?sten 1999 – MAT1100 - Høst 2004

MAT1100 - Høst 2004

Litteraturtips MAT 1100 � H�sten 2004

Det er mye spennende matematikk du ikke kan lese om i l�reb�kene. En l�rebok har som hovedm�l � l�re deg et emne systematisk og grundig slik at du kan bygge videre p� denne kunnskapen senere. Det er ikke alltid s� lett (eller s� lurt) � forene dette hovedm�let med spennende utsyn over mer avansert matematikk. Dette finnes imidlertid mange b�ker son har dette som hovedform�l - de �nsker f�rst og fremst � formidle de spennende sidene av faget til et stort publikum.

Hensikten med denne siden er � gi deg tips om matematikkb�ker du kan lese. Listen utfyller de litteraturtipsene som er gitt p� siden med kommentarer til pensum (husk ogs� siden med internettlenker). B�kene varierer mye i stil og vanskelighetsgrad � noen kan du lese som en roman p� trikken, andre krever et skikkelig studium med papir og blyant for h�nden. Beskrivelsene nedenfor er ment som en liten hjelp til � finne frem til det du �nsker. Jeg har selvf�lgelig bare kunnet beskrive de b�kene jeg har et visst kjennskap til, og det at en bok ikke er nevnt, betyr ikke at den er d�rligere enn de jeg har omtalt. Du finner flere litteraturhenvisninger i l�reboken, og jeg vil dessuten anbefale artikkelen

Dan Laksov og Torgeir Onstad: Matematiske litteratur for gymnasl�rere og -elever, NORMAT 42 (1994), side 71-81

Ikke bli forn�rmet fordi artikkelen henvender seg til gymnaselever og -l�rere. De fleste b�kene egner seg vel s� bra p� universitetsniv�. NORMAT er for�vrig et popul�rvitenskapelig tidsskrift om matematikk som du blant annet kan finne p� Matematisk bibliotek (se nedenfor)).

Danskene har v�rt spesielt flinke til � produsere matematikkb�ker. Her finner du en enorm liste over b�ker p� dansk (�verst st�r l�reb�ker for skoleverket, du m� ned til avsnitt 8 for � finne mer spennende b�ker).

Hvordan f� tak i b�kene

F�r jeg begynner p� boklisten, burde jeg kanskje si noen ord om hvordan du kan f� tak i b�kene jeg anbefaler.

Kj�pe b�ker: �nsker du � kj�pe b�ker om matematikk, har Akademika (Universitetsbokhandelen) det beste utvalget i Oslo. Du finner b�kene i underetasjen, enten i matematikkhyllen (til h�yre n�r du kommer ned trappen), eller i hyllen for popul�rvitenskapelig litteratur (noen meter lenger innover i lokalet)). Ulempen ved � kj�pe b�ker (i tillegg til at det koster penger) er at du bare f�r tak i de nyeste b�kene og de som nettopp er blitt gjenopptrykt.

L�ne b�ker: Dette gj�r du lettest p� Matematisk bibliotek. Biblioteket ligger i annen etasje i Matematikkbygningen (Niels Henrik Abels hus) rett over kafeteriaen. Biblioteket har en egen laveregradshylle med b�ker som passer for dem som ikke har studert s� lenge (de fleste b�kene jeg anbefaler, finnes her). Laveregradshyllen finner du ved � g� inn d�ren til biblioteket, svinge 90 grader til h�yre s� fort det er mulig, fortsette et par meter til og s� snu deg mot h�yre. Du kan ogs� l�ne b�ker fra resten av biblioteket, men det kan ofte v�re vanskelig � finne de lesbare b�kene blant all den avanserte forskningslitteraturen. F�r du kan l�ne b�ker p� biblioteket, m� du skaffe deg l�nekort (snakk med bibliotekaren). Jeg har laget en side som hjelper deg � finne frem i biblioteket. For�vrig har Matematisk bibliotek sin egen hjemmeside. V�r oppmerksom p� at en del av de b�kene som ikke finnes p� Matematisk bibliotek, finnes p� andre biblioteker p� Blindern. Spesielt finnes det en del p� Fakultetetsbiblioteket p� MatNat - det finner du i f�rste etasje i �stfl�yen i fysikkbygningen (i hvert fall inntil videre!).

�tte p� topp

Siden det er ganske mange b�ker p� listen min, kan den fort virke litt skremmende. Jeg begynner derfor med en �kortliste� med �tte utvalgte b�ker. Dette er ikke n�dvendigvis de beste b�kene, men de er p� norsk, de er lette � f� tak og de er ikke vanskeligerr enn at alle kan lese dem med godt utbytte (du finner ikke mange formler i noen av dem!).

Robert Osserman: Universets poesi : en matematisk oppdagelsesferd i kosmos, Pax, Oslo, 2001, 188sider. En praktfull liten bok som viser at matematikk ikke bare er nyttig til praktiske beregninger, men ogs� til � skape et p�litelige verdensbilde. Tar for seg samspillet mellom geometri og kosmologi fra oldtiden til "Big Bang"-teorien. Kan leses av alle. Hvis jeg ble tvunget til � stemme p� tidenes beste popul�rvitenskapelige bok i matematikk, tror jeg kanskje jeg ville ha stemt p� denne. Den norske oversettelsen finnes ikke matematikkbiblioteket (men p� Fakultetetsbiblioteket), men du finner den engelske p� 00.50 OSS (alts� ikke p� laveregradshyllene!)

Simon Singh: Fermats siste sats, Aschehoug, Oslo, 1998, 392 sider. En spennende og lettlest bok om l�sningen av et av tallteoriens store problemer (se Kalkulus side 53). En popul�rvitenskapelige bok som er forst�elig for alle. Jeg vil ikke g� 100% god for alle forfatterens historiske utlegninger, men boken er absolutt verd � lese. Singh laget for�vrig f�rst et fjernsynsprogram om Fermats problem som biblioteket har p� video (Video FER). Boken finner du i laveregradshyllene med koden SIN

Simon Singh: Koder: skjulte budskap fra det gamle Egypt til kvantekryptografi, Aschehoug, Oslo, 2000, 398 sider. I gamle dager var det nesten bare milit�re som brukte koder, men i dag brukes de overalt til � beskytte allslags typer informasjon. Singh skriver lettlest og spennende om den historiske kampen mellom kodemakerne og kodeknuserne. Morsomt og l�rerikt. Boken finner du i laveregradshyllene med koden SIN

Arild Stubhaug: Et foranskutt lyn: Niels Henrik Abel og hans tid, Aschehoug, 1996, 578 sider. En av de beste matematikerbiografiene som finnes. Gir et levende bilde ikke bare av Abel som menneske og matematiker, men ogs� av det norske samfunn i en viktig periode. Finnes i laveregradshyllene og p� 01.50 ABE

Arild Stubhaug: Det var mine tankers djervhet: Matematikeren Sophus Lie, Aschehoug, Oslo, 2000, 621 sider. Sophus Lie er mer enn et auditorium! I denne storsl�tte biografien av v�r andre store nittenhundretalls matematiker f�r du et rikt bilde ikke bare av mennesket og matematikeren Sophus Lie, men ogs� av tiden han levde i. Finnes b�de i laveregradshyllene og p� 01.50 LIE.

Atle N�ss: Da jorden stod stille : Galileo Galilei og hans tid, Gyldendal, 2002, 259 sider. Meget velskrevet og spennende bok om Galilei, hans oppdagelser og hans strid med kirken. Forfatteren er mer kjent som romanforfatter og det kan man merke p� bokens oppbygning. Finnes ikke p� Matematisk bibliotek, men en billig pocketutgave er lett � f� tak i.

Apostolos Doxiadis: Onkel Petros og Goldbachs formodning, Pax, 2001, 127 sider. En roman om en gal matematiker og hans nev�, begge fascinert av et ul�st matematisk problem som kalles Goldbachs formodning: Kan ethvert partall st�rre enn to skrives som en sum av to primtall? Jeg m� innr�mme at jeg ikke har lest boken, men har h�rt litt vekslende omtaler. Pr�v den? (Finnes enn� ikke p� Matematisk bibliotek)

Ivar Ekeland: Tilfeldighetenes spill : tilfeldigheten, vitenskapen og verden, Pax, 2003. Sidetall: 162 sider. Ivar Ekeland er en fremst�ende fransk matematiker av norsk avstamning. Denne essay-samlingen handler om ulike aspekter av tilfeldighetsbegrepet. Jeg synes essayene er litt ujevne, men de beste er veldig gode. Finnes ikke p� Matematisk bibliotek enn�.

Boklisten

Jeg har inndelt b�kene i seks kategorier:

B�ker om matematikk: Denne kategorien omfatter b�ker som fors�ker � beskrive matematikk uten � bruke altfor mange formler. De fleste b�kene her er ganske lettleste, men en del kan nok kreve en del tankearbeid.

Matematikkb�ker: I denne kategorien har jeg puttet popul�rvitenskapelige b�ker som i st�rre grad krever matematiske forkunnskaper. En del av disse b�kene er nesten som l�reb�ker og b�r leses med papir og blyant tilgjengelig. Det er selvf�lgelig en glidende overgang mellom denne kategorien og den foreg�ende, og jeg har ofte grublet litt p� hvor en bok b�r havne.

L�reb�ker: Her har jeg skrevet opp en del gode l�reb�ker som du burde ha tilstrekkelig bakgrunn for � lese.

Biografier: Matematikere er ogs� mennesker. Jeg har plukket ut noen av de matematikerebiografiene jeg liker best.

Matematikkhistorie: Her finner du b�de generelle b�ker om matematikkens historie og b�ker om mer avgrensede temaer.

Problemb�ker: Matematikk handler om � l�se problemer, og det finnes etter hvert mange b�ker om probleml�sing p� forskjellige niv�er.

Innenfor hver kategori er b�kene ordnet etter skj�nn (jeg har pr�vd � ta dem med st�rst appell f�rst og for�vrig fors�kt � holde b�ker som ligner hverandre sammen). I tillegg til b�kene har jeg helt til slutt tatt med noen tidsskrifter det kan v�re morsomt � kikke p�.

B�ker om matematikk

Robert Osserman: Universets poesi : en matematisk oppdagelsesferd i kosmos, Pax, Oslo, 2001, 188sider. En praktfull liten bok som viser at matematikk ikke bare er nyttig til praktiske beregninger, men ogs� til � skape et p�litelige verdensbilde. Tar for seg samspillet mellom geometri og kosmologi fra oldtiden til "Big Bang"-teorien. Kan leses av alle. Hvis jeg ble tvunget til � stemme p� tidenes beste popul�rvitenskapelige bok i matematikk, tror jeg kanskje jeg ville ha stemt p� denne. I skrivende stund har ikke den norske utgaven n�dd biblioteket, men du finner den engelske p� 00.50 OSS (alts� ikke p� laveregradshyllene!)

Kristin Dahl: Den fantastiska matematiken, Fischer, Stockholm, 1991, 239 sider. En god og lettlest bok av en svensk vitenskapsjournalist som har samarbeidet med flere av Sveriges ledende matematikere. Kan leses av alle selv om vanskelighetsgraden varierer noe (boken er skrevet slik at man lett kan hoppe over det som blir for vanskelig eller teknisk).

G.H. Hardy: A Mathematician�s Apology, Cambridge University Press, Cambridge 1992, 153 sider. En gammel klassiker til glede for nye lesere. Ingen har beskrevet gleden ved ren matematikk like elegant (og enkelt!) som Hardy. Boken er kontroversiell blant matematikere p� grunn av Hardys syn p� anvendt matematikk (lettere � forsvare da boken ble skrevet v�ren 1940 enn idag), men den b�r absolutt leses. I de fleste utgavene finner du C.P. Snows biografiske essay om Hardy som innledning. Det er ogs� verd � lese.

David Acheson: 1089 and all that, Oxford University Press, Oxford, 2002, 178 sider. Den lille (teksten kunne sikkert f�tt plass p� 100 sider om forleggeren hadde hatt et mer elskverdig forhold til tr�r!) og lettleste boken passer meget godt til pensum MAT 1100. Den tar opp mange av de samme temaene fra en litt annen vinkel, og fremhever en del sammenhenger som lett forsvinner n�r man leser en tykk l�rebok. Anbefales! Boken finnes ikke p� Matematisk bibliotek (enn�?), men p� fakultetetsbiblioteket og i bokhandelen.

Barry Mazur: Imagining Numbers (particularly the square root of minus fifteen), Farrar, Straus and Giroux, New York, 2003, 270 sider. En bok om komplekse tall av en av v�r tids mest kjente matematikere. Boken pr�ver prim�rt � formidle den langvarige, intellektuelle prosessn som ledet frem til den forst�elsen og tolkningen av komplekse tall. Forfatteren er opptatt av lyrikk, og boken er f�rst og fremst rettet mot lesere som i utgangspunktet er mer interessert i litteratur og filosofi enn matematikk. Mange av de matematiske forklaringen er glimrende, men noen lesere vil nok synes de drukner litt i den generelle filosoferingen. Boken er kommet til Matematisk bibliotek, men ikke satt ut i hyllene enn�. Finnes i bokhandelen.

Philip J. Davis, Reuben Hersh, Elena Anne Marchisotto: The mathematical experience ; Birkh�user, Boston, 1995, 487 sider. En meget popul�r bok om alle sider av matematikken (dette er en spesiell "studieutgave").. Filosoferende og kanskje litt rotet, men det er mye � l�re her. Vil nok gi de fleste et litt annet bilde av hva matematikk er enn det de har fra f�r. Anbefales.

Barry Cipra: What�s happening in the mathematcal sciences? Bind 1-4, American Mathematical Society, 1993-99. Dette er en serie av hefter om nyvinninger innenfor matematiske fag. Interessant og lesbart med en fin blanding av ren og anvendt matematisk forskning.

Per Hag og Ben Johnsen: Fra matematikkens spennende verden, Tapir, Trondheim, 1993. En samling artikler av forskjellige forfattere. Noe artikler er rent beskrivende, andre ganske matematikkrevende. Jeg liker godt innledningsartikkelen �Matematikk er kanskje ikke s� dumt?� av Kari Hag og Henrik Martens.

J.R. Newman: SIGMA : en matematikens kulturhistoria. Sammanst�lld och kommenterad av James R. Newman. Forum, Stockholm 1959. Seks bind om det meste som har med matematikk � gj�re. Morsom � bla i, men de f�rreste orker � lese det hele. Hvis du heller vil lese engelsk enn svensk, heter originalen The world of mathematics.

Geir Ellingsrud og Kristin Eli Str�mme: Lykkehjulet, NKS-forlaget, 1999, 245 sider Egentlig skrevet for l�rere i sm�skolen, men inneholder mye interessant stoff for alle om aritmetikk, geometri og historie.

Marcia Ascher: Ethnomathematics : a multicultural view of mathematical ideas, Brooks/Cole Pub. Co., Pacific Grove, 1991, 203 sider. Etter � ha pr�vd etnisk mat og etnisk musikk er du sikkert klar for litt etnisk matematikk! Denne boken viser p� en fascinerende m�te hvordan avanserte matematiske ideer viser seg i spill, kunst, h�ndverk og byggekunst i alle kulturer. St�r ikke p� laveregradshyllene, men p� 01.01 ASC.

Ian Stewart: Concepts of modern mathematics, Dover, New York, 1995, 339 sider. Ian Stewart er en av de beste og flittigste forfatterne av popul�rvitenskapelige b�ker om matematikk, og dette er bare et (nesten) tilfeldig eksempel. Stewart er en vittig og underholdende forfatter, og alle hans b�ker er vel verd � lese.

Keith Devlin: Mathematics: the new golden age, Penguin Books, London 1988, 287 sider. Devlin er en annen flittig skribent av popul�rvitenskapelige b�ker. Dette er en av de f�rste.

Ivars Peterson: The mathematical tourist : snapshots of modern mathematics , Freeman, New York, 1988. 240 sider. Nok en flittig skribent av popul�rvitenskapelige b�ker. Petersons b�ker best�r ofte av kortere essays om forskjellige (men beslektede) temaer. Jeg m� innr�mme at jeg ikke har lest noen av dem, men de er ganske popul�re. Peterson har ogs� sin egen nettside med lignende stoff.

Martin Gardner: Mathematical puzzles and diversions, Penguin, London, 1988, 154 sider. Martin Gardner er en institusjon. Han hadde i en �rrekke en fast spalte om matematiske problemer i tidsskriftet Scientific American, og han har utgitt en lang rekke b�ker. Gardner er glad i "puslespill" av ulike typer, men selv om hans problemer kan se verdensfjerne ut, har de forbausende ofte praktiske anvendelser.

Paul Hoffman: Archimedes' revenge : the joys and perils of mathematics , Fawcett Crest, New York, 1988, 274 sider. Denne har jeg ikke lest, men den kommer stadig i nye utgaver. Sm�stykker om forskjellige matematiske emner.

Roger Penrose: The emperor's new mind : concerning computers, minds and the laws of physics, Vintage, London, 1990, 602 sider. Penrose er en av verdens ledende matematiske fysikere. Tankene han legger frem i denne boken og den neste, er sv�rt omdiskuterte, men det er stor enighet om at han beskriver moderne fysikk bedre enn de fleste.

Roger Penrose: Shadows of the mind: a search for the missing science of consciousness, Oxford University Press, Oxford 1994, 475 sider. De fleste mener visst at denne boken er mer spekulativ og ikke fullt s� god som den foreg�ende, men den er sikkert verd � lese. Boken st�r ikke i laveregradshyllen, men p� 00.01 PEN.

Douglas R. Hofstadter: G�del, Escher, Bach: an eternal golden braid, Vintage Books, New York, 1980, 777 sider. For noen �r siden (kanskje fortsatt, for alt jeg vet) var dette en kultbok. Tar for seg temaet "selvreferanse" hos en logiker, en billedkunstner og en komponist. Jeg har ikke lest den (kanskje mest fordi jeg ikke har s�rlig sans for kultb�ker), men den er verd � kikke i.

Stefan Hildebrandt & Anthony Tromba: Mathematics and optimal form, New York : Scientific American Library, New York, 1985, 215 sider. En interessant og lesverdig bok om hvorfor ting har den formen de har. Ta en titt. I biblioteket st�r den ikke i laveregradshyllene, men p� 50.01 HIL. Boken finnes ogs� i en ny og utvidet utgave med en annen tittel (The parsimonious universe: shape and form in the natural world, New York, Copernicus, 1996, 330 sider). Denne utgaven finnes imidlertid bare p� fakultetsbiblioteket.

Bernt �ksendal: Tall og tallsystem: om tallbegrepets utvikling fram til i dag. Gyldendal, Oslo, 1991, 29 sider. Kortfattet, interessant og lesbart om tallsystemenes utvikling. Litt vanskeligere p� de aller siste sidene.

Helmuth Gericke: Talbegrebets historie, Matematikkl�rerforeningen, Aarhus, 1996, 208 sider. En l�rerik bok om tallbegrepet i b�de faglig og historiske perspektiv. Grei � lese bortsett fra i noen f�, kortere partier der forfatteren blir revet med av sin l�rdom. Ga �ksendals hefte (ovenfor) deg mersmak, er dette et naturlig sted � fortsette.

Paul J. Nachin: An imaginary tale. The story of the square root of -1. Princeton University Press, Princeton, 1998. En bok som har f�tt sprikende anmeldelser. Vanskelighetsgraden varierer en del, men det er mye som er lesbart for alle. Har historisk stoff om fremveksten av de komplekse tall.

James Gleick: Kaos: en ny videnskabs tilbliven, Munksgaard, K�benhavn, 1989, 314 sider. Kaos er et nytt, tverrfaglig forskningsomr�de som involverer mange vitenskaper. Boken gir et fascinerende bilde av hvordan dette forskingsfeltet vokste frem. Den gir et riktigere inntrykk av hvordan forskning faktiske foreg�r enn mange akademiske b�ker.

Ian Stewart: Does God play dice? The mathematics of chaos, Penguin, London, 1990, 317 sider. En annen god popul�rvitenskapelig bok om kaos. Mer konsentrert om det faglige enn boken til Gleick, men allikevel forst�elig for alle. Sprudlende skrevet, full av ordspill og vittigheter (og derfor kanskje litt vanskelig � forst� om man ikke er god i engelsk).

Edward N. Lorenz: The essence of chaos, UCL Press, London, 1993. Enda en god bok om kaos av en av teoriens grunnleggere. Ikke s� sprudlende som Stewarts bok, men kanskje lettere � forst�.

Hans Magnus Enzensberger: Talldjevelen: en nattbordsbok for alle med matteskrekk, Aschehoug, Oslo 1997, 261 sider. Egentlig en barnebok, men kan godt leses av alle. Har du barn eller yngre s�sken, kan du tilby deg � lese den h�yt. (Jeg har pr�vd med mine barn og blitt kontant avvist). Barna b�r nok g� i sjette/sjuende klasse for � kunne f�lge med p� matematikken.

Andrew Sterrett (red.): 101 careers in mathematics, Mathematical Association of America, Washington, 1996, 260 sider. Hva kan man bli n�r man har studert matematikk? Denne boken gir noen eksempler fra USA.

Live Stensholt (red.): Teller matte? 32 karrierer, Norsk matematikkr�d, 1999, 95 sider. En slags norsk versjon av den foreg�ende. Her forteller b�de kjente og ukjente om sitt forhold til faget. Er delt ut til elever i videreg�ende skole som et rekrutteringstiltak. Absolutt verd � kikke p� (og folk som er yngre enn meg liker til og med lay-out�en!)

Marla Parker (red.) She does Math!: Real-life problems from women on the job. Math Ass. of America, Washington, 1995, 253 sider. Det er fortsatt altfor f� kvinner som studerer eller arbeider med matematikk. Denne boken er et fors�k p� � trekke flere jenter til faget ved � vise frem eksempler p� kvinner som p� forskjellig m�te arbeider med og trives med matematikk. St�r ikke i laveregradshyllene, men p� 00.01 SHE.

Matematikkb�ker

Ivan Niven: Reelle tall: matematikkens sentrale tallsystem. Cappelen, Oslo, 1967, 162 sider. Jeg har en forkj�rlighet for denne boken � det var den f�rste skikkelige matematikkboken jeg leste p� egen h�nd. Den er velegnet som en f�rste innf�ring; forfatteren tar seg god tid til � forklare b�de matematisk spr�kbruk og de vanligste bevisformene, men allikevel kommer han frem til ordentlige resultater. H�ydepunktet i boken er konstruksjonen av Liouvilles transcendente tall. Interessant, velskrevet og pedagogisk, hva mer kan du �nske?

Hans Rademacher & Otto Toeplitz. The enjoyment of mathematics: selections from mathematics for the amateur, Dover, New York, 1990, 205 sider. Fin samling av morsomme problemstillinger med smarte l�sninger. Her kan du l�re mye om matematisk tankegang.

Hugo Steinhaus: Mathematical snapshots, Oxford University Press, Oxford 196, 311 sider. En del morsomme problemstillinger (hovedsakelig geometriske) elegant behandlet av en ber�mt polsk matematiker. St�r ikke p� laveregradshyllen, men p� 50.01 STE.

W.W. Sawyer: Mathematician's delight, Penguin Books, 1991, 238 sider. En klassiker som trykkes opp p� nytt. Ligner litt p� de to foreg�ende, men er nok en del enklere. Har et nyttig kapittel om matematisk tankegang, og en del sm�stykker om forskjellige matematiske problemer. Sawyer har ogs� skrevet andre b�ker som er verd � se p�.

William Dunham: Journey through genius : the great theorems of mathematics , Wiley, New York, 1990, 300 sider. En gjennomgang av noen av matematikkens store teoremer gjennom tidene. Interessant og lesbart, men krever litt arbeid. Fin bok!

William Dunham: The mathematical universe: an alphabetical journey through the great proofs, problems, and personalities, Wiley, New York, 1994, 314 sider. Oppf�lgeren til den foreg�ende. Ikke s� god, men sikkert lettere � lese. Ideen om � skrive et essay for hver bokstav i alfabetet blir en tvangstr�ye.

Richard Courant & Herbert Robbins: What is mathematics, Oxford University Press, London, 1969, 521 sider. En skikkelig klassiker (f�rst utgitt i 1941), men fortsatt sprell levende. Inneholder enorme mengder matematikk og er full av gode og interessante problemstillinger. Minst like krevende � lese som en l�rebok, men vel verd anstrengelsene. Anbefales til alle med t�l og overskudd. (En oppdatert utgave st�r p� 00.01 COU)

Jon Reed & Johan Aarnes: Matematikk i v�r tid, Universitetsforlaget, Oslo, 1967, 348 sider. Kjernen i denne boken er en moderne versjon av Abels og Galois� teori for l�sbarhet av ligninger. Vanskelig stoff, men det er lov � pr�ve seg (ingen spesielle forkunnskaper er n�dvendig). De andre kapitlene i boken (om sannsynlighetsregning, mengdel�re, spillteori og databehandling) er enklere og absolutt verd � lese. Pinlig nok ser det ut som v�rt bibliotek ikke lenger har en kopi av denne boken, men den kan l�nes inn fra andre steder.

Lars G�rding: Encounter with mathematics, Springer, New York, 1977, 270 sider. En fin bok p� omtrent samme niv� som de to foreg�ende, men med andre temaer. Anbefales.

Jan Gullberg: Mathematics : from the birth of numbers, W.W. Norton, New York, 1997, 1093 sider. Ogs� blant matematikkb�ker finnes det bestselgere, og Gullbergs bok har solgt enormt de siste �rene. Jeg m� innr�mme at jeg ikke helt har skj�nt hvorfor akkurat denne boken gj�r det s� godt, men den er vel verd � lese. Emnemessig kretser den rundt temaene i v�re begynnerkurs (MAT 100/110/120), og den er et godt supplement til l�reb�kene.

Christoph Kirfel: Eksperimentering med matematikk: en matematisk aktivitetsbok, Caspar, Land�s, 1994, 176 sider. Matematikk er en aktivitet. For � l�se et matematisk problem m� man foreta seg noe � gjette, eksperimenterte, tegne skisser, gj�re utregninger. Denne boken vektlegger den eksperimentelle delen av faget og tar opp temaer som passer i ulike deler av utdanningssystemet. Her burde alle kunne finne noe som passer.

Truls Sevje (red.): Den levende matematikken, Undervisningsforlaget, Sandefjord, 1994, 335 sider. En samling artikler av forskjellig type, de fleste tenkt som utgangpunkt for prosjektoppgaver i matematikk. Ser rotete ut, men inneholder mye interessant stoff.

Vagn Lundsgaard Hansen: Shadows of the circle : conic sections, optimal figures and non-euclidian geometry, World Scientific, Singapore, 1998, 111 sider. Fin bok om geometri, starter med kjeglesnittene og kommer forbausende langt i l�pet av 100 sider.

D. Hilbert & S. Cohn-Vossen: Geometry and the imagination , Chelsea Publ. Co., New York, 1952, 357 sider. David Hilbert var en av de st�rste matematikerne i f�rste halvdel av dette �rhundre. Denne boken inneholder myriader av interessant informasjon om geometri. Den tyske originaltittelen Anschauliche Geometrie (anskuelig geometri) sier mye om innfallsvinkelen. Boken st�r ikke i laveregradshyllene, men p� 50.01 HIL.

John H. Conway & Richard K. Guy: The book of numbers, Copernicus, New York, 1996, 310 sider. To kjente matematikere skriver om forskjellige klasser av tall. Fascinerende, morsomt og av og til litt vanskelig.

Finn Holme: Komplekse tall, Gyldendal, Oslo, 1993, 48 sider. En innf�ring i komplekse tall med mange morsomme og utfordrende oppgaver.

Tom Lindstr�m: Orden og kaos, Gyldendal, Oslo, 1993, 47 sider. En kortfattet innf�ring i (deler av) kaosteorien. Her f�r du se skj�ringssetningen og middelverdisetningen i arbeid. Det finnes mer spennende b�ker om kaos, men denne er i det minste kort.

Tom Lindstr�m: Kompletthet og kontinuitet. Om grunnlaget for differensial- og integralregningen. Gyldendal, Oslo, 1992, 46 sider. N�rmest en kortversjon av kapitlene 2, 5, 6 og 8 i Kalkulus. Vektlegger den logiske strukturen fremfor regneteknikker og anvendelser. Kan kanskje hjelpe noen til � f� bedre sammenheng i teorien.

Yu. A. Shaskin: Fixed points, American Mathematical Society & Mathematical Association of America, Providence, 1991, 77 sider. Et fikspunkt for en funksjon f er et punkt x slik at f(x) = x. Eksistensen av fikspunkter er viktig i mange sammenhenger, og den boken gir en innf�ring i teorien. Dette er et vanskelig tema, men boken ser ut til � v�re fint og gradvis bygget opp (jeg har ikke lest den!) og krever ikke mye forkunnskaper (men kanskje er det lurt � kunne litt av MA 105/MA 113?). Illustrerer viktigheten av kompletthet p� en fin m�te.

Audun Holme: Innf�ring i geometri : fra Euklid til Mandelbrot, Alma Mater, Bergen 1996, 158 sider. Geometri kan studeres fra mange synsvinkler og p� mange niv�er, og denne boken beskriver de fleste i korte kapitler. Vanskelighetsgraden varierer litt.

Peter Hilton, Derek Holton, Jean Pedersen: Mathematical reflections: in a room with many mirrors, Springer, New York, 1997, 351 sider. En spennede geometribok om refleksjoner. Begynner med det enkle, men bygger etter hvert opp en omfattende teori. Krever en del innsats, men burde v�re overkommelig. Anbefales (selv om jeg ikke har lest den!).

V. V. Nikulin & I. R. Shafarevich: Geometries and groups, Springer, Berlin 1987, 251 sider. Samspillet mellom geometri og gruppeteori er et fascinerende og viktig tema. Denne boken (som jeg bare har bladd i) p�st�r � gj�re denne teorien tilgjengelig for gymnasiaster, l�rere og begynnerstudenter. Min erfaring er at ber�mte russiske matematikere ikke alltid har full oversikt over hva elever og studenter egentlig kan, men det er lov � pr�ve seg p� boken likevel. Innholdet er mer inspirerende enn typografien. St�r ikke p� laveregradshyllen, men p� 50 NIK

O. A. Ivanov: Easy as pi : an introduction to higher mathematics, Springer, New York, 1999, 187 sider. Dette er atskillig vanskeligere enn � spise kake, men boken ser fascinerende ut og har mange fine eksempler. Teksten er ganske knapp, og du trenger nok en del matematisk modenhet for � f� glede av den.

L�reb�ker

I denne seksjonen har jeg tatt med en del l�reb�ker som b�r kunne leses parallelt med eller etter MAT 100. De f�rste l�reb�kene (til og med Hardy: Pure Mathematics) dekker store deler av MAT 100 (og ofte mer). De �vrige b�kene dekker andre fagomr�der og er tatt med fordi jeg synes de er spesielt spennende eller gode.

Arne Hole: Klassisk analyse og line�r algebra, Universitetsforlaget, Oslo, 1998, 516 sider. Dekker store deler av MAT 100/110/120 p� forbausende f� sider. Grundig forklaring av teknikker og metoder, bra motivering, fullstendig (men knapp) teori, forholdsvis f� anvendelser (sammenlignet med klassiske kalkulusb�ker). Verd � ta en titt p� hvis du er p� jakt etter en kortere fremstilling av pensum. Boken er visst ikke til utl�n p� biblioteket, men bokhandelen pleier � ha noen kopier.

C.H. Edwards, Jr.& David E. Penney: Calculus and analytic geometry , 3rd ed., Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J., 1990, 926 sider. L�rebok i MA 100 og MA 105 i over ti �r. Den delen som dekker MAT 100 er god, men jeg har aldri v�rt begeistret for resten. Mange eksempler fra "virkeligheten". En typisk representant for de tradisjonelle amerikanske kalkulusb�kene. Verd � kikke i.

Ross L. Finney & George B. Thomas: Calculus, Addison Wesley, Reading, 1990, 1048 sider. En annen typisk kalkulustekst. Nedstammer fra George B. Thomas' Calculus som av og til nevnes som den f�rste moderne kalkulusboken.

Tom M. Apostol: Calculus I-II, 2nd ed, Wiley, New York, 1967-1969. En klassisk kalkulustekst i to bind. Dekker MAT 100/110/120 og mer til. Litt teoretisk og krevende, men absolutt anbefalelsesverdig. St�r p� 26 APO i biblioteket.

Michael Spivak: Calculus, 3rd ed., Publish or Perish, Houstone1994, 670 sider. En Rolls Royce blant kalkulusb�ker. Stor vekt p� teori og gode matematiske eksempler. Her finner du stoff som ikke st�r i noen andre kalkulusb�ker, blant annet et bevis for at e er transcendent. T�ff, men anbefales.

G.H. Hardy: A course of pure mathematics , 10th ed, Cambridge University Press, Cambridge, 1996, 509 s. Et opptrykk av en gammel klassiker (f�rsteutgaven kom i 1908 hvis jeg husker riktig). En kalkulusbok uten anvendelser, men med mange fine matematiske eksempler og oppgaver. Verd � kikke p�.

Tor Gulliksen: Matematikk i praksis, 4. utg., Universitetsforlaget, Oslo, 1998, 416 sider. L�rebok i MA 001. Kursene MA 001 og MAT 100 har mye fellesstoff, men kapitlene 9, 10 og 11 finnes ikke i MAT 100. De er imidlertid vel verd � lese ogs� for MAT 100 studenter, spesielt gir de god motivasjon og bakgrunn for MA2 110/120. P� grunn av en generell politikk om ikke � l�ne ut pensumlitteratur, f�r du ikke tak i denne boken p� biblioteket, men det burde ikke v�re vanskelig � f� tak i et eksemplar p� annen m�te.

Martin Braun: Differential equations and their applications: an introduction to applied mathematics, Springer, New York, 1992, 578 sider. En fin bok om differensialligninger med mange forskjellige anvendelser. Tar seg tid til � sette teorien og anvendelsene inn i en fornuftig ramme. Rimelige vanskelighetsgrad. Du kan godt lese denne parallelt med kapittel 10 i Kalkulus.

�ystein Ore: Graphs and their uses, Rev. and updated ed., Mathematical Association of America, Washington, 1990, 153 sider. �ystein Ore (1899-1968) var en norsk matematiker som tilbrakte mestparten av sitt liv i USA som professor ved Yale University. Han skrev mange gode b�ker om matematikk (du vil m�te flere nedenfor). Denne boken om grafteori krever ingen forkunnskapere, men du m� v�re villig til � resonnere litt matematisk. (Grafteori handler ikke om funksjonsgrafer, men om ting som ligner p� elektriske nettverk � punkter knyttet sammen av "ledninger". Slike grafer har anvendelser p� mange omr�der).

�ystein Ore: Number theory and its history, McGraw-Hill, New York, 1948, 370 sider. Ores bok om tallteori kommer stadig i nye opplag. Krever ingen spesielle forkunnskaper og inneholder mye historiske stoff. St�r ikke p� laveregradshyllene, men p� 10.01 ORE.

Richard A. Holmgren: A first course in discrete dynamical systems, 2^nd edition, Springer 1996, 223 sider. Kaosteori er en av tidens vitenskapelige moteomr�der. Fordelen med dette fagomr�det er at du kan komme ganske langt med bare litt kunnskap om kalkulus. Vil du se skj�ringssetningen og middelverdisetningen i aksjon for alvor, anbefaler jeg fagomr�det p� det varmeste. Du b�r nok ikke g� i gang f�r du er ferdig med kapittel 6 i Kalkuluseller kapittel 4 i Adams� bok. St�r ikke i laveregradshyllen, men p� 34 HOL.

Robert L. Devaney: A first course in chaotic dynamical systems: theory and experiment, Addison-Wesley, Reading, 1992, 302 sider. Handler om det samme temaet som den foreg�ende boken, men er litt mer avansert (og spennende?) og g�r et godt stykke lenger. De siste delene m� du kanskje vente noen �r med � lese.

Michael Barnsley: Fractals everywhere, Academic Press, Boston, 1988, 394 sider. Fraktaler er et annet popul�rt fagomr�de (med n�r forbindelse til kaosteori). Dette er en av de mest element�re innf�ringene i fraktaler, men den krever likevel en del. I tillegg til MAT 100, b�r du vite litt om matriser f�r du fors�ker � lese denne boken. (Det er nok � lese det som st�r i kapittel av MA 001-boken Matematikk i praksis av Tor Gulliksen.)

H.-O. Peitgen, H. J�rgens, D. Saupe: Fractals for the classroom : strategic activities I-III, Springer, New York, 1991-1999. Tre tykke bind om fraktaler og kaos skulle holde for de fleste. Skrevet med tanke p� gymnaselever og begynnerstudenter. Mange forslag til dataeksperimenter man kan gj�re p� egenh�nd.

Ronald L. Graham, Donald E. Knuth, Oren Patashnik: Concrete mathematics : a foundation for computer science. 2nd ed,. Addison-Wesley, Reading 1994, 657 sider. Jeg skulle �nske at denne boken hadde eksistert da jeg var student og at noen hadde tvunget meg til � lese den! I sin vektlegging av teknikker og anvendelser ligner den p� en kalkulusbok, men temaet er kombinatorikk i vid forstand � p� hvor mange m�ter er det mulig � gj�re ditt og datt. Fremragende forfattere: Graham er en av verdens ledende kombinatorikere, og Knuth er kanskje v�r tids mest innflytelsesrike informatiker. En krevende bok, men du kan l�re utrolig mye.

M. J: Greenberg: Euclidean and non-Euclidean geometries : development and history, 3rd ed. W. H. Freeman, New York, 1993, 483 sider. Dette er en av l�reb�kene i MA 215. Selv om den ikke forutsetter spesielle forkunnskaper, er det en krevende bok, men den er ogs� spennende og levende. Beretter om et av de viktigste gjennombruddene i matematikkhistorien. St�r ikke p� laveregradshyllen, men 50 GRE.

David M. Bressoud: A radical approach to real analysis, MAA, Washingtom D.C., 1994, 324 sider. B�de i de l�reb�kene vi bruker, og i de fleste andre moderne kalkulusb�ker f�r rekkene en perifer plass � de kommer helt til slutt og blir ikke satt i skikkelig kontakt med resten av stoffet. Historisk var forholdet et helt annet, behovet for � forst� rekker (b�de potensrekker og Fourier-rekker) var en av de st�rste drivkreftene bak utvikling av kalkulus. Denne boken forklarer denne sammenhengen og viser hvilken sentral plass rekkene har i matematikk. T�ff, men l�rerik. Du b�r ikke begynne p� denne f�r du har lest kapittel 12 i Kalkulus eller kapittel 10 og 11 i Adams� bok

Biografi

Jeg har tatt med b�de en del b�ker som omtaler grupper av matematiker og en del enkeltbiografier. Det finnes mange flere biografier p� 01.50 i biblioteket.

E.T. Bell: Men of mathematics: Simon and Schuster, New York, 1937, 592 sider. F� b�ker har inspirert s� mange kommende matematikere som denne, og ingen har f�tt s� mange matematikkhistorikere til � rive av seg h�rtustene. Boken presenterer en rekke av tidenes st�rste matematikere p� en medrivende m�te, men forfatteren h�rer ikke til dem som dobbeltsjekker en god anekdote for � finne ut om den virkelig holder vann. Mitt r�d: La deg rive med, detaljene kan du sjekke siden! St�r ikke i laveregradshyllene, men p� 01.50 BEL. Bell har ogs� skrevet andre interessante b�ker.

Lynn M. Osen: Women in mathematics, The MIT Press, Cambridge, 1974, 185 sider. Bells bok omtaler bare en kvinne (Sofja Kovalevskaja), s� vi tar med en bok som retter opp kj�nnsbalansen litt. Overfladisk, men lettlest og oversiktelig. Ikke like medrivende som Bell.

Claudia Henrion: Women in mathematics : the addition of difference, Indiana University Press, Bloomington, 1997, 293 sider. En bok om kvinnelige matematikere i v�re dager. Mye diskusjon, men ogs� en del gode portretter av kvinnelige matematikere.

Stuart Holingdale: Makers of mathematics, Penguin, London, 1994, 439 sider. Denne har jeg bare bladd i, men den ser god og interessant ut. Tar ikke for seg s� mange matematikere som Bell, men de som er med, passer godt til innholdet i MAT 100. Fors�ker ogs� � formidle en del av matematikken personene skapte.

Jane Muir: Of men and numbers : the story of the great mathematicians, Dover Publications, New York, 1996, 249 sider. En eldre bok som er trykt opp p� nytt. Jeg vet ikke s� mye om den.

Bent Birkeland: Norske matematikere: litt om deres liv og virke , Gyldendal, Oslo, 1993, 48 sider. Et velskrevet, morsom og informativt hefte. Lett � lese, stort sett biografisk, men med litt matematikk innimellom. Birkeland har ogs� kortfattede biografier over matematikkl�rere ved universitetet i Oslo liggende p� nettet (beklager, ingen pirrende detaljer om dagens l�rere).

�ystein Ore: Cardano : the gambling scholar, Princeton University Press, Princeton, 1953. Cardano (se Kalkulus, side 119-120) er en av matematikkhistoriens mest farverike personligheter, og hans biografi er vel verd � lese. Morsom, l�rerik og lettlest. St�r p� 01.50 CAR.

�ystein Ore: Niels Henrik Abel : et geni og hans samtid, Gyldendal, Oslo, 1954, 317 sider. Ogs� Ores Abelbiografi er verd � lese. Ikke s� omfattende som Stubhaugs, men elegant og lettlest. St�r p� 01.50 ABE.

Richard S. Westfall: The life of Isaac Newton, Cambridge University Press, Cambridge, 1994, 328 sider. En god biografi av en av tidenes st�rste vitenskapsmenn.

Ann Hibner Koblitz: A convergence of lives: Sofia Kovalevskaia: scientist, writer, revolutionary, Rutgers University Press, New Brunswick, 1993, 305 sider. En bra biografi av en av matematikkhistoriens mest levende skikkelser (se Kalkulus, side 527-8).

Constance Reid: Hilbert, Copernicus, New York, 1996, 228 sider. En biografi av en av de st�rste matematikkpersonlighetene i begynnelsene av dette �rhundre. Morsom, lettlest og interessant, men du kommer ikke n�r innp� hovedpersonen. Mange morsomme anekdoter. Constance Reid har ogs� skrevet andre gode matematikerbiografier.

Robert Kanigel: The man who knew infinity : a life of the genius Ramanujan, Abacus, London, 1991, 438 sider. Ramanujan (se Kalkulus, side 56) er en fascinerende skikkelse � en selvl�rt matematikere som overrasket verden med nye resultater og metoder. En velskrevet og lettlest biografi, verd � lese selv om den er blitt kraftig kritisert for sin behandling av indisk kultur. St�r p� 01.50 RAM.

Andrew Hodges: Alan Turing : the enigma, Simon and Schuster, New York, 1983, 587 sider. F� matematikere har levd et s� dramatisk liv som Alan Turing; han var en av hovedmennene bak utviklingen av de f�rste datamaskinene, gjorde en stor innsats for � knekke tyskernes koder under den andre verdenskrig, ble arrestert og d�mt for homoseksuell praksis (forbudt i England forbausende lenge), tok sitt liv (eller ble myrdet?) under mystiske omstendigheter. Glimrende skrevet biografi som skildrer alle sider av Turings liv.

Historie

I det avsnittet tar jeg f�rst med noen generelle b�ker om matematikkhistorie, deretter noen som omfatter mer avgrensede perioder eller temaer.

Boris Sj�berg: Fr�n Euklides till Hilbert : historien om matematikens utveckling under tv�tusen �r, �bo akademis f�rlag, �bo, 1996, 238 sider. En kortfattet og lettlest matematikkhistorie, lagt tett opptil Boyer og Merzbachs bok (se nedenfor). Et greit sted � begynne for � skaffe seg litt oversikt.

Jan Thompson: Matematiken i historien, Studentlitteratur, Lund, 1996, 478 sider. En mer omfattende matematikkhistorie, konsentrerer seg stort sett om eldre tider.

Howard Eves: An introduction to the history of mathematics, 6th ed, Saunders College Publishing, Philadelphia, 1990, 775 sider. En omfattende matematikkhistorie, mye brukt i undervisning. Mye ord og biografi, ikke s� mye matematikk.

Carl B. Boyer & Uta C. Merzbach: A history of mathematics, 2nd ed., Wiley, New York, 1989, 762 sider. En konkurrent til Eves bok. Jeg liker denne bedre � mer matematikk, mindre prat.

Victor J. Katz: A history of mathematics : an introduction, HarperCollins College Publishers, New York, 1993, 786 sider. En omfattende og god matematikkhistorie. Inneholder mye matematikk og er derfor krevende, spesielt i omtalen av nyere tid.

Morris Kline: Mathematics in Western culture, Penguin 1972, 543 sider. Kline er en frittalende og omstridt person (�n av hans b�ker heter Why the professor can�t teach og den skaffet ham ikke bare venner blant kollegene!), men han er usedvanlig flink til � finne frem til gode eksempler og sette dem inn i en kulturhistorisk ramme. Selv om han er blitt anklaget for � ignorere ikke-vestlige kulturers bidrag til matematikkhistorien, er b�de denne og Klines andre b�ker verd � lese. Vil du gjenopprette den kulturelle balansen, kan du ogs� lese neste bok.

Audun Holme: Matematikkens historie: Fra Babylon til mordet p� Hypatia, Fagbokforlaget, Bergen, 2001, 336 sider. En norsk matematikkhistorie! Dette bindet dekker oldtiden.

Audun Holme: Matematikkens historie: Fra de arabiske vise til Niels Henrik Abel, Fagbokforlaget, Bergen, 2004, 448 sider. En fortsettelse av forrige bok. Spesielt mye stoff om Niels Henrik Abel.

George Geverghese Joseph: The crest of the peacock: Non-european roots of mathematics, Penguin, London, 1992, 371 sider. Et kraftig og temperamentsfullt oppgj�r med oppfatningen om at all matematkk som teller, stammer fra Vesten. Gjennomg�r hovedtrekkene til matematikkens utvikling i ikke-europeiske kulturer. Noen av eksemplene er litt knappe og derfor vanskelige � f�lge.

Asger Aaboe: Episoder fra matematikkens historie, Munksgaard, K�benhavn, 1966, 140 sider. Velskrevet og interessant om matematikken i oldtiden. Inneholder en del matematikk.

Georges Ifrah: All verdens tall : tallenes kulturhistorie I-II, Pax, Oslo, 1997. En vanvittig ambisi�s historie av tallenes og tallsymbolenes historie (to bind med doble spalter). Vekslende kvalitet. Morsom � bla i, men jeg tror ikke mange orker � lese det hele. I biblioteket st�r den p� 01 IFR.

Viggo Brun: Alt er tall : matematikkens historie i oldtid og middelalder, Universitetsforlaget, Oslo, 1964, 238 sider. Litt springende, men en del morsomme eksempler.

Torgeir Onstad: Likningenes historie � fra Babel til Abel, NKS fjernundervisning, 1993, 105 sider. Velskrevet og l�rerikt om ligningenes historie. Inneholder mye matematikk fra forskjellige tidsaldre. Her kan du for eksempel l�re hvordan de italienske renessansematematikerne l�ste tredje- og fjerdegradsligninger.

Peter Pesic: Abel�s Proof. An Essay on the Sources and Meaning of Mathematical Unsolvability, MIT Press, Cambridge, MA, 2003, 213 sider. Handler om ligningsteori med hovedvekt p� tiden fra 1500 frem til Abel og hans etterf�lger Galois. Legger hovedvekten p� det historiske, men pr�ver ogs� � forklare en del av matematikken uten at jeg synes han lykkes like godt bestandig. Allikevel absolutt verd � lese. Har ikke kommet til biblioteket, men bokhandelen har noen eksemplarer.

C. H. Edwards: The historical development of the calculus, Springer, New York, 1979, 351 sider. Gir et godt bilde av kalkulusens fremvekst. T�ff � lese i sin helhet, men kan v�re morsom � bla i.

Probleml�sing

Jeg er ingen stor ekspert p� problemsl�singsb�ker, men her er noen � begynne med.

George Polya: How to solve it : a new aspect of mathematical method, Penguin Books, 1990, 253 sider. Den klassiske boken om probleml�sing i ny utgave. Velstrukturert, pedagogiske og med oppgaver av passe vanskelighetsgrad. Anbefales.

Ross Honsberger: In Polya's footsteps : miscellaneous problems and essays, Mathematical Association of America, Washington, 1997, 212 sider. Honsberger er en av Polyas ivrigste etterf�lgere og dette er �n av flere b�ker fra hans h�nd.

Niels Henrik Abel-konkurransen : oppgaver med l�sninger 1980-1988, Norsk matematisk forening, 1988. Oppgaver med l�sninger fra Abel-konkurransen. Forskjellig vanskelighetsgrad i innledende runder og finalen. Her kan man finne oppgaver som passer for de fleste. Du finner ogs� Abel-konkurransen p� nettet.

Niels Henrik Abel-konkurransen : oppgaver med l�sninger 1989-1997, Norsk matematisk forening, 1997. Oppf�lgeren til den forrige.

Joseph D.E. Konhauser, Dan Velleman, Stan Wagon. Which way did the bicycle go? : and other intriguing mathematical mysteries , Mathematical Association of America, Washington, 1996, 235 sider. Morsomme oppgaver p� et fornuftig niv�.

Dmitri Fomin, Sergey Genkin, Ilia Itenberg: Mathematical circles, American Mathematical Society, Providence, R.I., 1996, 272 sider. Tar for seg forskjellige emneomr�der, presenterer en del ideer og teknikker. Fin progresjon med oppgaver av forskjellig vanskelighetsgrad.

Noen tidsskrifter

Matematisk bibliotek abonnerer p� en mengde tidsskrifter, men de fleste er avansert forskningstidsskrifter. Det finnes imidlertid noen du kan ha glede av:

NORMAT (Nordisk matematisk tidskrift): Publiserer stort sett poul�rvitenskapelige artikler p� norsk, svensk og dansk. Niv�et varierer, men noen av dem kan du ha godt utbytte av. Har en god problemspalte.

Mathematics Magazine: Inneholder mange artikler som burde kunne interessere laveregradsstudenter.

The mathematical gazette. Ligner p� forrige, men mer fokusert p� elever/studenter i aldersgruppen 15-20 �r. Mye stoff om undervisning.

American mathematical monthly. I samme gate, men litt mer avansert enn det foreg�ende. Gode bokanmeldelser.

Journal of recreational mathematics: For probleml�sere og puslespillelskere.

Mathematical intelligencer. Mye av stoffet her er for "voksne" matematikere, men det finnes en del artikler som b�r kunne leses av alle.

Sist endret av Tom Lindstr�m (lindstro@math.uio.no), 7/6-2004