Det har vært litt variasjoner i pensum i MAT 1110 de seks årene kurset har gått (særlig i lineær algebra), og det er ikke alle gamle eksamensoppgaver som er mulig å regne idag. Hensikten med denne siden er å gi en liten oversikt. Gamle eksamensoppgaver (ordinær eksamen) finner du her og løsningsforslag her for 2004-6, her for 2007 og her for 2008 (vent med å se på løsningsforslagene til du har prøvd deg skikkelig!).
Eksamen vår 2004:
Oppgave 1: a): Første del av dette punktet er greit. Basis for nullrom og kolonnerom (søylerom) ligger utenfor dagens pensum, men er ikke vanskelig å finne. For å finne en basis for kolonnerommet, må du finne en lineært uavhengig mengde søyler som utspenner den samme mengden som alle søylene. Å finne en basis for nullrommet betyr essensielt å finne alle løsningene til ligningen Ax=0, og deretter skrive dem på formen x=c1v1+c2v2+...+ckvk, der v1, v2,...,vk er lineært uavhengige. Da er v1, v2,...,vk basisen du er på jakt etter.
b) Grei oppgave
c) Første halvdel er grei. Rangen til matrisen er antall lineært uavhengige søyler, dimensjonen til nullrommet er antall lineært uavhengige løsninger av ligningen Cx=0.
Oppgave 2: Er grei.
Oppgave 3: Er grei, men punkt a) er nok lettest hvis du husker litt fra videregående!
Oppgave 4: Er grei.
Eksamen vår 2005:
Alle oppgavene er greie:
Eksamen vår 2006:
Oppgave 4 er utenfor årets pensum, resten er greie.
Eksamen vår 2007
Hele dette settet er greit.
Eksamen vår 2008
Hele dette er greit.
Prøveeksamen 2008
Settet ligger her og løsningsforslaget her . Alt kan regnes.
Prøveeksamen 2006
(settet ligger her med løsningsforslag her ). Alt er greit, bortsett fra oppgave 1c). Her trenger du å vite at en basis for søylerommet er en lineært uavhengig mengde av søyler som utspenner samme mengde som alle søylene.
Prøveeksamen 2004
(settet ligger her med løsningsforslag her ). Alt er greit bortsett fra 1b). Du kan greie mesteparten av den også når du vet at dimensjonen til kolonnerommet (søylerommet) er antall lineært uavhengige søyler.
Kontinuasjonseksamen 2008
Oppgavesettet ligger her og løsningsforslaget her . Alt kan regnes.
Kontinuasjonseksamen 2007
(oppgavesettet ligger her og fasit her ). Alt kan regnes.
Kontinuasjonseksamen 2006
(oppgavesettet ligger her ). Oppgave 5 er utenfor årets pensum. Resten er innenfor pensum bortsett fra 1b) der man trenger å vite at dimensjonen til søylerommet er antall lineært uavhengige søylevektorer, og at en basis for søylerommet består av en lineært uavhengig mengde søyler som utspenner den samme mengden som alle søylene.
Kontinuasjonseksamen 2004
(settet ligger her og løsningsforslaget her ). Greit sett, men du kan droppe å finne en basis for kolonnerommet og nullrommet i 1a).
Oppgavetyper som er dårlig dekket
Viktige oppgavetemaer som ikke er vært med alle år kurset har gått, er egenverdier/egenvektorer og determinanter. Det beste stedet å lete etter aktuelle oppgaver i disse temaene, er gamle eksamensoppgaver i MA001 (klikk her ). En del av disse oppgavene er allerede tatt med i Flervariabel analyse og lineær algebra. Et annet "nytt" tema er maks. og min. av funksjoner av flere variable. Dette stoffet lå tidligere i MAT 1100, og du finner en del relevante eksempler blant gamle eksamensoppgaver i det kurset. Det er lettest å finne disse oppgavene her (rull litt ned på siden).
Stoff som Newtons metode, omvendte og implisitte funksjoner, og Lagranges multiplikatormetode har vært mest aktuelt fra 2008. Oppgaver om dette stoffet finner du i Flervariabel analyse med lineær algebra.