Innen “Svingninger og bølger” finnes det en rekke fenomener som vi ønsker at studentene skal få utforske enten eksperimentelt eller ved hjelp av numeriske beregninger. En begrunnelse for dette er at det er vanskelig å forstå litt komplekse tidsavhengige fenomen bare gjennom analytiske matematiske beskrivelse, og vi ønsker også at studentene skal kunne håndtere reelle problemstillinger i senere studier og i jobb etterpå. Tradisjonell undervisning har ofte begrenset seg til stasjonære forhold som følger enkle svinge- eller bølgeligninger, mens man ved numeriske metoder nesten like enkelt kan håndtere også transiente forløp og mer komplekse fysiske system.

Det er et vell av mulige system innen “Svingninger og bølger” hvor numeriske beregninger vil kunne bidra til økt forståelse og til økt kompetanse hos studentene. Her er noen hovedgrupper av problemstilinger som vil bli tatt opp:

• For et enkelt svingesystem, f.eks. en pendel eller en RCL-krets i elektronikk, er det illustrativt å se at man får en svingning ut fra en grunnleggende fysisk lov, gitt som en differential-ligning, og at man kan løse slike ligninger numerisk også i tilfeller der det er vanskelig analytisk (for ikke-lineære system). I en klassisk utdanning overser man ofte sammenhengen mellom kvalitetsfaktor (Q-verdi) og innsvingningsforløpets varighet ved endring i en påtrykt påvirkning. Dette vil vi forsøke å rette opp gjennom bruk av numeriske oppgaver. Det vil også bli aktuelt å se på frekvensdobling og ”downconversion” i ikke-lineære systemer.
• Fourier-analyse brukes i stor utstrekning i fysikken, både eksplisitt og implisitt. Jeg tror studentene vil få en bedre forståelse for hva en Fourier-analyse er dersom de selv programmerere denne (og ikke bruker ferdige applets eller ferdiglagede funksjoner). De får da fram behovet for diskretisering av frekvenser, forskjell mellom amplituder med faseinformasjon vs intensitet. Man kan også få fram hvorfor Fourier-analyse egner seg mindre godt for transiente forløp enn for steady-state. Som en bonus får vi også vist en mulig tolkning av Heisenbergs uskarphetsrelasjon (som inngår i kvantefysikkurset som mange av studentene tar parallelt med FYS2130). Enkelte år kan man også bruke wavelet-analyse i stedet for eller i tillegg til Fourier-analyse i de numeriske oppgavene.
• For bølger er det to gruppe fenomener som vil bli gjenstand for numeriske oppgaver. Vi vil la studentene utforske forskjellen mellom fasehastighet og gruppehastighet ved hjelp av numeriske beregninger. Det kan lett gjøres for et en-dimensjonalt problem. En noe mer utfordrende oppgave blir å beregne diffraksjons- og/eller interferens-forløp basert på Huygens prinsipp, antakelig bare i 2D. Dette er rimelig enkelt når vi tar utgangspunkt i enkle kilder (punktkilder eller ”spalter” med plan bølgefront), men kan gjøres atskillig mer komplisert (og interessant) dersom man også inkluderer refleksjoner.
• Det kan bli aktuelt med en numerisk oppgave knyttet til spreding av f.eks. av lys, eller av lysbrytning i vanndråper (som gir regnbuen, både den primære, den sekundære og Alexanders bånd).

Vi ønsker også å trekke inn en numerisk oppgave knyttet til koherens og korrelasjonsfunksjone, og det er egentlig et uendelig antall ulike sammenhenger vi kan velge fra når vi bruker numeriske metoder for å få fram morsom fysikk og bedre forståelse av fenomener vi omgis av mer eller mindre daglig.

Vi vil gi hjelp til studentene med modellering og programmering i Matlab / Python. Man kan også bruke andre programmeringsspråk dersom man ønsker det, men da må man regne med atskillig mindre hjelp fra kursets lærere.