Pensum til avsluttende eksamen er beskrevet i Leganto. Spesielt kan dere få oppgaver fra det stoffet som også var pensum til midtveis (Kap. 1-3, sek 4.1-4.4), men dere kan gå ut fra at hovedvekten blir på stoffet som ikke var pensum til midtveis (sek. 4.5-4.6, kap. 5 og 6).
Fjorårets eksamen i MAT1110 er representativ når det gjelder hva slags spørsmål dere kan forvente (en av 10 deloppgaver var fra kap. 4). Typisk spørsmål dere kan forvente fra kap. 4: Finn inversen til en matrise, finn en basis for søylerommet til en matrise, utvid denne til en basis for hele R^m.
Egenverdier/egenvektorer er ikke pensum for MAT1110 (med unntak av det lille som det står om dette i kap. 1, men der lærer dere ikke den generelle metoden for å finne egenverdier). Anderederiverttesten, som er pensum, bygger jo i prinsippet på egenverdier, men man kan anvende denne testen uten å snakke om egenverdier likevel. En del gamle eksamensoppgaver fra MAT1110 har spørsmål om egenverdier. Dere kan se bort fra disse.
Kap. 5: Typiske eksamensoppgaver dreier seg om maks/min problemer (finne stasjonære punkter, klassifisere disse som maks/min/sadel). bruk av implisitt funksjonstleorem/omvendt funksjonsteorem, samt Lagranges multiplikatormetode.
Kap. 6: Spesielt må dere vite hva uttrykkene i Greens teorem, divergensteoremet og Stokes teorem sier. Dere må også kunne sette opp dobbel/trippel-integraler og regne ut disse (spesielt med kartesiske og polar-koordinater), samt flateintegraler for både skalarfelt og vektorfelt. Dere må også vite hva curl og divergens er. Dere som tar MEK1100 har en fordel her siden det kurset går mer i dybden på disse tingene, men alt i kap. 6 er likevel pensum.
Igjen vil jeg si at fjorårets eksamen og den prøveeksamen jeg har lagt ut vil gi et hint om den vanskelighetsgraden dere kan forvente. Dere kan få bevis-oppgaver, men jeg tenker da at det er snakk om maks en eller to deloppgaver.
Dere vil ikke få programmering på avsluttende eksamen. Dere vil heller ikke få spørsmål om gradientmetoden (sek. 5.11), selv om dette er pensum.
Noen av dere bruker boka til Arne Hole (KOLA). Legg merke tl at der brukes også notasjonen \( \int_{\mathcal{C}} \mathbf{F}\cdot\mathbf{T} ds\) , som svarer til \( \int_{\mathcal{C}} \mathbf{F}\cdot d\mathbf{r}\) i Tom Lindstrøms bok
Øyvind