Pensum i MAT1125 vil være læreboken Videregående lineær algebra av Ulrik Fjordholm. Denne kan du laste ned gratis her (sist oppdatert 01.10.2026).
Læreboken er et pågående arbeid, og det vil bli gjort endringer i den gjennom hele semesteret. Jeg setter pris på alle tilbakemeldinger! Ta særlig kontakt om du finner noe du mener er feil.
Versjonshistorikk
- 01.10.2026: 𝑢𝑗 i beviset for Teorem 3.6.1 skulle vært 𝑒𝑗.
- 22.09.2026: Rettet opp mindre feil og unøyaktigheter i Sek. 3.5 (kompakthet).
- 15.09.2026: Endret på Definisjon 3.2.3(ii) (av lukkethet), rettet opp LF for oppgave 3.2.4 og 3.2.5, og la til Proposisjon 3.3.6 (om ekvivalens av den "nye" og den "gamle" definisjonen av lukkethet).
- 07.09.2026: I første setning av beviset for Lemma 1.3.7 pekte inklusjonene feil vei. I beviset til Teorem 2.5.1 skulle 𝑢₁,…,𝑢ₙ i siste linje vært 𝑒₁,…,𝑒ₙ.
- 24.08.2026: Skrivefeil i Oppg. 1.4.5(b)
Støttelitteratur
Det kan være lurt å lese flere lærebøker for å få et mer nyansert syn på stoffet. Her er noen forslag til støttelitteratur.
- Linear Algebra Done Right av Sheldon Axler (gratis nedlastbar). Axler dekker det meste av det jeg gjør i kapittel 1–5, men har en god del mer stoff. Gir også flere utfyllende eksempler og forklaringer. Axler dekker ikke fourieranalyse.
- Advanced Linear and Matrix Algebra av Nathaniel Johnston (gratis nedlastbar om du er koblet til wifi på UiO). Overlapper delvis med kapittel 1–5, men gir utfyllende forklaringer og eksempler. Johnston dekker ikke fourieranalyse.
- Linear functional analysis av Rynne og Youngson (gratis nedlastbar om du er koblet til wifi på UiO). En relativt lettlest bok om funksjonalanalyse, altså studien av lineære avbildninger på (for det meste uendeligdimensjonale) normerte vektorrom. Deres kapittel 2–4 overlapper delvis med mine kapittel 2–4.
- Introductory functional analysis with applications av E. Kreyszig (gratis på Internet Archive). En enorm bok om funksjonalanalyse. Hans kapittel 2, 3 og 7 overlapper med hhv. kapittel 3, 4 og 5.