Beskjeder
Alle studenter som tar emnet i dette semesteret inviteres til å delta i emneevalueringen. Svarfristen er fredag den 31. mai.
Alle studenter som tar emnet i dette semesteret inviteres til å delta i emneevalueringen. Svarfristen er fredag den 31. mai.
Pensum og plan for muntlig eksamen er beskrevet i dette vedlegget.
Jeg definerte uniform konvergens og beviste Theorem 6.2.6 og Corollary 6.4.5. Deretter forklarte jeg begrepet uniform kontinuitet (Definition 4.4.4) og beviste Theorem 4.4.7.
Vi arbeidet med oppgavene 5.4.1 og 5.4.2.
Fristen er onsdag den 15. mai.
Vi arbeidet med oppgavene 4.6.5 - 4.6.7.
Vi gjorde ferdig Oppgave 4.6.2 og arbeidet deretter på 4.6.3 - 4.6.5.
Vi arbeidet med oppgavene 4.6.1 og 4.6.2.
Som nevnt tidligere skal hver gruppe presentere ett prosjekt. Presentasjonen skal vare i ca. 20 min. Deltakelse i en slik presentasjon er en forutsetning for å kunne gå opp til muntlig eksamen. Gruppa foreslår selv prosjekt og dato for presentasjonen, med følgende begrensninger:
- Presentasjonen skal foregå i en forelesning, altså mandag eller onsdag, og ikke i den første forelesningen når vi har begynt på et nytt prosjekt.
- Max. én presentasjon per forelesning.
- To grupper skal ikke presentere det samme prosjekt.
Gi beskjed til meg så snart dere har forslag til prosjekt og dato.
-Kim Frøyshov
Jeg minnet først om definisjonene av grenseverdi og kontinuitet. Som eksempler så vi på to funksjoner introdusert av henholdsvis Dirichlet og Thomae og undersøkte hvor disse funksjonene er kontinuerlige. Deretter begynte vi så vidt på Prosjekt 4.
Jeg snakket om kompakte mengder og beviste Thm. 3.3.4. Deretter arbeidet vi med Prosjekt 3.
Muntlig eksamen vil bli avholdt 4. - 6. juni 2024.
Jeg definerte Cantor-mengden, forklarte hvorfor den har Lebesgue- mål ( = "samlet lengde") lik 0, og viste at den er ikke-tellbar. Deretter arbeidet vi med Prosjekt 3.
Jeg definerte tillukningen til en delmengde av R og beviste Theorem 3.2.12. Deretter arbeidet vi med Prosjekt 3.
Tillitsvalgt i dette emnet er Camilla Green, camilgre<att>mathxuioxno, hvor x erstattes med .
Jeg snakket om åpne og lukkede mengder og beviste setningene 3.2.3, 3.2.5, 3.2.13 og 3.2.14.
Jeg snakket om omordning (=ombytte) av rekker og beviste Theorem 2.7.10. Resten av tiden ble brukt til gruppearbeid (Prosjekt 2).
Jeg snakket om Cauchy-følger og beviste setningene 2.6.2, 2.6.3, 2.6.4 og 2.7.6. Resten av tiden ble brukt til gruppearbeid.
Det gis ikke utsettelse med innleveringer, da man kun trenger å få godkjent 2 av 7 innleveringer (i tillegg til den muntlige presentasjonen) for å få gå opp til eksamen.
Jeg gjennomgikk en del definisjoner og setninger om følger og rekker som introduksjon til Prosjekt 2.
Jeg gjennomgikk teoremene 1.5.7 og 1.5.8.
Vi fortsatte med Prosjekt 1, særlig 1.6.1 - 1.6.5. Jeg forklarte i plenum hvilke reelle tall som har to forskjellige desimalutviklinger, hvilket er relevant for 1.6.3 (b).
Jeg snakket først litt om logikk (implikasjon, negasjon). Deretter forklarte jeg Exercise 1.5.5 og beviste Theorem 1.5.6. Vi rakk også å begynne på Prosjekt 1.