MAT2100 – Elementær reell analyse
Kort om emnet
MAT2100 tar for seg det teoretiske grunnlaget for énvariabel matematisk analyse og gir en grundig innføring i sentrale begreper og bevisteknikker. Emnet utdyper og viderefører teorien fra MAT1100 – Kalkulus og legger et teoretisk grunnlag for videre studier. Studenter som tar sikte på en mastergrad i matematisk analyse (inkludert partielle differensialligninger, matematisk optimering, stokastisk analyse og matematisk finans) anbefales å ta MAT2400 – Reell analyse isteden/tillegg.
Hva lærer du?
Etter å ha fullført emnet:
- kjenner du den aksiomatiske teorien for reelle tall og har god kjennskap til topologiske begreper som åpenhet, lukkethet, kompakthet, konvergens og kontinuitet på tallinjen
- har du innsikt i kardinalitetsbegrepet og vet forskjell på tellbare og ikke-tellbare mengder
- kan du utnytte de grunnleggende teoremene om kontinuerlige og deriverbare funksjoner på tallinjen
- kan du gjøre rede for Riemann-integralet og sammenhengen mellom integrasjon og derivasjon
- har du god kjennskap til forskjellige konvergensformer for funksjonsfølger og funksjonsrekker og kjenner den grunnleggende teorien for potensrekker
- kan du presentere egne matematiske argumenter med korrekt notasjon og terminologi og på en klar og velorganisert måte
Opptak til emnet
Studenter må hvert semester søke og få plass på undervisningen og melde seg til eksamen i Studentweb.
Spesielle opptakskrav
I tillegg til generell studiekompetanse eller realkompetanse må du dekke spesielle opptakskrav.
Du må ha:
- Matematikk R1 (eller Matematikk S1 og S2) + R2
Og en av disse:
- Fysikk (1+2)
- Kjemi (1+2)
- Biologi (1+2)
- Informasjonsteknologi (1+2)
- Geofag (1+2)
- Teknologi og forskningslære (1+2)
De spesielle opptakskravene kan også dekkes med fag fra videregående opplæring før Kunnskapsløftet, eller på andre måter.
Anbefalte forkunnskaper
- MAT1100 – Kalkulus
- Det er også en fordel å ha tatt følgende emner:
Undervisning
4 timer forelesning og 2 timer gruppeundervisning hver uke hele semesteret.
Tilbudet i antall grupper kan justeres underveis i semesteret, avhengig av oppmøtet.
Eksamen
Avsluttende muntlig eksamen som teller 100 % ved sensurering.
Dette emnet har flere obligatoriske øvelser, hvorav minst 3 må være godkjent før avsluttende eksamen.
Hjelpemidler til eksamen
Ingen hjelpemidler er tillatt.
Eksamensspråk
Eksamensoppgaven gis på norsk. Du kan besvare eksamenen på norsk, svensk, dansk eller engelsk.
Karakterskala
Emnet bruker karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen
Adgang til ny eller utsatt eksamen
Dette emnet tilbyr både utsatt og ny eksamen. Les mer:
Mer om eksamen ved UiO
- Kildebruk og referanser
- Tilrettelegging på eksamen
- Trekk fra eksamen
- Syk på eksamen / utsatt eksamen
- Begrunnelse og klage
- Ta eksamen på nytt
- Fusk/forsøk på fusk
Andre veiledninger og ressurser finner du på fellessiden om eksamen ved UiO.