Ukesoppgavene gis vanligvis én uke etter at stoffet er forelest, så derfor er det ingen ukesoppgaver den første uken. Men det skader ikke å ligge litt foran:-) Du får hjelp til å løse ukesoppgavene av gruppelærerne på de åpne gruppene. Det er også utarbeidet løsningsforslag til en del av oppgavene i GF, de ligger her. Merk ellers at både GF og M har løsningsforslag bak i boken. Og det skader ikke å gjøre flere av oppgavene, spesielt i M. Ukesoppgavene er de oppgavene vi mener er mest relevante, men det betyr ikke at de resterende oppgavene er irrelevante.
Uke 4
Kapittel 1.1-1.5 i M og 1.1-1.5 i GF er pensum, men GF er her i hovedsak tilleggslitteratur siden det står mye av det samme. Kapittel 1.4 og 1.5 i M regnes som mindre viktig siden vi ikke kommer til å få mye bruk for disse triple produktene videre i kurset. Ellers er det meste å regne som nyttig repetisjon i vektor algebra.
Ukens temaer er
- Vektor algebra
- Skalarprodukt
- Kryss-produkt
- Skalar og vektor triple-produkt
- Derivasjon av vektor/posisjonsvektor
- Implisitte flater, eller ekviskalarflater
- Litt om plotting av skalar- og vektorfelt i Python/jupyter
Merk at det er noe overlapp mellom 1.5 i GF og 1.6 i M. Vi kommer nå også inn på programmering, og ser blant annet på plotting av skalar- og vektorfelt. Programmering i seg selv er ikke pensum, men dere kommer til å trenge programmering for å løse flere av ukesoppgavene og obligene. Kapittel 3 i Gjevik omhandler bruken av MATLAB for blant annet plotting. Det finnes en Python-versjon av kapittel 3 her. Jeg har også laget en Jupyter notebook med mer eller mindre samme innhold. Den finner dere ved å gå inn på MEK1100 sine sider på jupyterhub, og så åpne filen `kapittel3-Gjevik.ipynb`. Denne filen er ment litt som et oppslagsverk og dere trenger ikke lese den fra a til å.
Uke 5
Vi venter nå litt med kapittel 2 i M for å la alt stoffet med kurveintegraler, som dere lærer om i MAT1110, synke litt bedre inn først. Derfor hopper vi direkte til kap 3 i M og kap 2 i GF.
Kapittel 1.6 og 2.1-2.2 i GF og 3.1 i M er pensum.
- Skalering av likninger
- Eksempel med partikkel i bane
- Partiell derivasjon
- Taylorutvikling av funksjon med flere variable
Merk at 1.6 i GF ikke er dekket av M.
Ukesoppgaver: GF 1.1-1.10. M 1.2-1.7. Se gjerne på flere oppgaver i M, bortsett fra 1.10 og 1.15 som handler om grupper og angulært moment som vi ikke trenger å kunne noe om i dette kurset. Det kommer også flere oppgaver fra kap 1 i neste uke.
Uke 6
Pensum: 3.2 og frem til 3.2.1 i M og 2.3-2.3.4 i GF
- Gradient av skalarfelt og retningsderivert
- Flatenormal
- Finne skalarfelt når gradientvektor er kjent
- Strømlinjer/feltlinjer
Ukesoppgaver: GF 1.11-1.13 og 3.3 M 1.8, 1.9, 1.12, 1.16 og 1.17
Merk at strømlinjer kun er dekket i GF og ikke i M.
Merk at plotteoppgavene kan gjøres i Matlab, Python eller Geogebra. Men det er viktig å komme i gang med Matlab/Python så det anbefales å bruke minst ett av disse programmene. Som nevnt tidligere, se jupyterhub `kapittel3-Gjevik.ipynb` for hjelp til plotting.
Kapittel 3.2.1 i M handler om konservative vektorfelt, og disse beskrives ved hjelp av kurveintegraler. Nå burde kurveintegraler være godt dekket i MAT1110 og vi kan derfor neste uke gå tilbake til kapittel 2 i M før vi fortsetter med 3.2.1.
Uke 7
Pensum: Kap 2.1-2.2 og 3.2.1-2 i M. Se også GF 6.1-6.3
- Integraler
- Kurveintegraler
- Konservative felt
Det blir nå litt hopping i GF siden kurveintegraler ikke kommer før kapittel 6. Men det er her (GF 6.1-6.3) en hel del overlapp mot M, så det anbefales å konsentrere seg om M.
Ukesoppgaver: GF 2.1, 2.2acef, 2.4-2.5, 2.8, 2.9 M 3.1-3.6
Uke 8
Pensum: M 2.2-2.3 GF 4.1-4.2
- Sirkulasjon
- Potensialfunksjon
- Flateintegraler
- Fluks og flukstetthet
Ukesoppgaver: M 2.1-2.2 GF 2.6, 2.10-2.13
Uke 9
Pensum: M 2.4, GF kap 4.3
- Volumstrøm og volumfluks
- Volumintegraler
- Divergens av vektorfelt
Her er det overlapp mellom GF og M. Det anbefales å fokusere på M.
Ukesoppgaver: M 2.3-2.4, 3.7-3.8, GF 6.1-6.3
Uke 10
Pensum: M 3.4, GF 4.5-4.6, 5 (6.7)
- Virvling
- Divergens og virvelfrie felter
- Strømfunksjoner
- Strømrør
- Skalarpotensial og vektorpotensial
- En praktisk anvendelse av nabla i meteorologi
-
Denne ukes pensum er hentet helt og holdent fra GF siden ukens tema ikke er dekket i M.
Her er det overlapp mellom GF og M. Det anbefales å fokusere på M.
Ukesoppgaver: M 2.5-2.11 og 3.7-3.8. GF 6.5-6.7
Uke 11
Forberedelse til midtveiseksamen. Ikke noe nytt fra pensum denne uken dersom vi rekker gjennom alt som står i ukeplanen.
- Jeg vil gå detaljert igjennom midtveiseksamensoppgavene fra 2022 og så jobbe meg bakover gjennom andre eksamenssett, så mange som det blir tid til.
Uke 12
Midtveiseksamen 23/3 9-11
Uke 13
Pensum: M Hele kap 4.
- Indeks notasjon
- Kronecker delta
- Levi-Civita symbolet (permutasjonstensoren)
Ukesoppgaver: M 3.9-3.14 GF 4.1, 4.5, 4.6 og 4.8
Uke 15
Pensum: M 5.1 og GF 7.4 og 10.1-3
- Gauss divergensteorem
- Konservering av masse
- Kontinuitetslikningen
- Partikkelderivert
- Konveksjon
Her er det overlapp mellom GF og M når det gjelder teoremene. Det anbefales å fokusere på M. Partikkelderivert er kun i GF.
Ukesoppgaver: GF 4.2-4.4, 4.7 og 4.9
Uke 16
Pensum: GF kap 9 og 7.1-3 (evt også 6.6), M 5.2
- Divergens og virvelfrie felter
- Superposisjon av felt
- Cauchy-Riemann relasjonene
- Stokes teorem
- Eulers bevegelseslikning
Ukesoppgaver: M 4.1-4.6, 4.9-4.19
Uke 17
Pensum: GF 10.4-5 og 11. Se også M 8.1 og 8.5
- Mer om bevegelseslikningen
- Bernoulli's likning
- Varme
- Varmetransport
Her er det også overlapp når det gjelder teoremet. Bevegelseslikningen og Bernoulli's likning står det litt om i kap 8.5 i M, men her holder jeg GF som en bedre referanse. Kap 8.5 er ikke satt opp som pensum, men jeg vet skjønner ikke helt hvorfor, siden det helt klart er overlapp mot GF.
Ukesoppgaver: M 5.1-5.7 GF 10- 1, 2, 4 og 6
Uke 18
Pensum: GF kap 11. M 8.1
- Varme eksempel
- Varmetap gjennom vinduer
Merk at det ikke er særlig mye overlapp og vi følger i hovedsak pensum i Gjevik.
Ukesoppgaver: GF 9.1-9
Uke 19
Pensum: M kap 6 og GF kap 8
- Krumlinjede koordinater
- Div, grad og virvling i krumlinjede koordinater
- Eksempler med polar og kulekoordinater
Ukesoppgaver: M 5.8-5.13, GF 10.8-9
Uke 20
Repetisjon - jobbing med eksamensoppgaver.
Ukesoppgaver: GF 11- 1, 2 og 5
Uke 21
Repetisjon - jobbing med eksamensoppgaver.
Ukesoppgaver: M 6.1-6.8 og GF 8.1-7. Oppgave 2 fra eksamen 2020 i MEK1100.