Beskjeder
Fagutvalg & forelesere setter pris på tilbakemeldinger, fra de overordnede til de detaljerte, og tåler, formodentlig, både ris & ros. Så fyll ut:
https://nettskjema.no/a/636133#/page/1
Jeg kikker gjennom spørsmålene nå: hallo, det har ikke vært noen "muntlig oblig".
De som vil kan ta en kikk på denne, med (midtveis, avsluttende), for de n = 125 kandidater. Korrelasjonen er omtrent 0.67. MatInst holder seg med denne konvertering (modulo skjønn på toppen):
# 92 - 100 poeng A
# 77 - 91 poeng B
# 58 - 76 poeng C
# 46 - 57 poeng D
# 40 - 45 poeng E
# 0 - 39 F
https://www.facebook.com/groups/1589206911336271/posts/4475277892729144
Her er eksamenssettet og løsningsforslag (med randbemerkninger).
Vi skal nokså snart legge ut (a) selve eksamenssettet, fra mandag 1. juni (4 oppgaver over 3 sider) og (b) løsningsforslag (med randbemerkninger) -- Nils er på konferanse i Helsinki med alle filene hjemme, så å si. Sensur vil vel foreligge i løpet av et par uker (avhengig av diverse koordinering).
De som vil gi oss kommentarer er velkomne til det, om oppgavene og f.eks. om hva som var lett og hva som var vanskelig, så skriv til Nils & Emil, som vil lese alle slike med interesse.
Hei,
Pga. sykdom hos gruppelærer blir gruppetimen i dag kansellert.
Beklager at beskjeden kommer på kort varsel.
Prøveeksamen: lagt ut på verdensveven man 11. mai; gjennomgått man 18. og ons. 20. mai. Forslag til løsning (med noen randbemerkninger underveis) finnes under OBLIG II, men er også her:
Oppgavesetter har jo hele seks oppgaver, og er mer elaborøst enn en firetimers, men tanken er altså at man skal få god lærdom i ryggsekkene ved å atbeide seg gjennom de ulike punktene.
Oppgavesetter er også under OBLIG II, men er også her:
https://www.uio.no/studier/emner/matnat/math/STK1100/v26/oblig-ii/proeveeksamen_stk1100_2026a.pdf
Om eksamen: (a) ikke ta med "egen formelsamling"; denne er å få som et tisiders vedlegg til eksamensoppgavesettet, 1. juni. Det er en positriv sjanse p, kanskje godt over 0.66, ...
Nils og Emil har blitt stilt det betimelige spørsmålet over -- og svaret er i retning av "kom frem til svar på det det er spurt om, med gode, klare setninger", der leser & sensor skal kunne forstå hvordan du har tenkt og resonnert. Altså er det uvegerlig et visst slingringsmonn her. Vi scorer hvert punkt på 0-10-skalaen, der 10 er "fint, riktig svar, fint resonnement, klart fremstilt" -- og hva dette igjen faktisk betyr er avhengig av spørsmålet og rammen.
Nils pleier å ødelegge sitt eget poeng, ved å sitere både Shakespeare (brevity is the soul of wit), Goethe (in der Beschränkung zeigt sich erst der Meister) og Tsjekhov (краткость — сестра таланта): men skriv klart og konsist. Når vi kommer til "skjønnsmessig vurdering", om en student kanskje er på grensen mellom A og B, eller E og F, er det jo kjekt om sensor ser oi!, fine forklaringer her og der. Det er også lov med "randbemerkninger" (kanskje "vi ser også at"-typen), men dette bør slett ikke overdrives. ...
Ingen forelesning onsdag 13. mai. Jobb med prøveeksamen. Den vil vi gjennomgå mandag 18. mai, og onsdagen hvis nødvendig.
Oppgavesettet kan finnes under "Oblig II", men også via denne lenken:
https://www.uio.no/studier/emner/matnat/math/STK1100/v26/oblig-ii/proeveeksamen_stk1100_2026a.pdf
Oppgavesettet har seks oppgaver over fire sider. I nøktern generøsitet har vi laget et oppgavesett en tanke større enn for en typisk firetimerseksamen, så T1, tiden du bruker på å arbeide deg gjennom samt skriftlig besvare oppgavene kan finne på å være større enn T2, de fire eksamenstimer mandag 1. juni. Bruk anledningen til å øve på å skrive, konsise, gode, forklarende setninger – det vil glede sensor om du mestrer den siden av eksamen, ikke «bare» å komme frem til de berømte riktige svar.
Im wunderschönen Monat Mai (syng Schumann):
** Nils foreleste man 4.5 med avrunding av 8.1-8.2 og med diverse bermerkninger rundt Oblig II. Bootstrat-temaet går ut av pensum.
** Emil overtar ons 6.5 og noen ganger til.
** Vi lager en prøveeksamen, som legges ut mandag 11.5, og som gjennomgås mandag 18.5.
** Vi bestemmer om litt hvor mye som skal skje etter mandag 18.5 (eksamen er mandag 1. juni), med grupper og med forelesninger, men vi vil legge inn en generell Q & A, kanskje onsdag 20.5, dere studentene spør i vei & vi svarer. Dette får man mest utbytte av om man kommer med gode, presise spørsmål.
Fra læreboka: 12.7, 12.8, 12.12, 12.13, 12.15, 12.19, 12.22, 12.23, 12.24
Eksamen 2017: Oppgave 1 g)
Eksamen 2018: Oppgavene 2 og 3
Eksamen 2023: Oppgavene 3 og 4
Gruppetimen kl. 14:15 i dag er avlyst siden gruppelæreren har blitt syk.
Aus der unendliche Reihe "tja, hva kan vi bruke statistikk og sannsynlighetsteori til, da": jeg løser sudoku, og lager magiske kvadrater (Nils Lid Hjort, april 2026). Passende OBLIG, i neste kurs: lag en 12 x 12 matrise, med tallene 1 til 144, der summen for samtlige rader og kolonner, og begge diagonaler, blir 870.
https://arxiv.org/abs/2604.25402
Svært kjekt med eksakte svar, på de to sannsynligheter jeg spør om, i oppgave 2, via flinke integraler. Men man kan også ty til simulering -- kjør dette (i R), jeg lager en haug med (x, y) fra oppgitt fordeling, og kan "lese ut" enhver sannsynlighet.
Nils Lid Hjort
# (X,Y) uniform on circle,
sim <- 10^4
xsim0 <- runif(sim,-1,1)
ysim0 <- runif(sim,-1,1)
keep <- 0*(1:sim)
for (ss in 1:sim)
{ keep[ss] <- 1*(xsim0[ss]^2 + ysim0[ss]^2 <= 1) }
mean(keep) # should be pi / 4
print( round(c(mean(keep),pi/4),4) ) # good
xsim <- xsim0[keep==1]
ysim <- ysim0[keep==1]
plot(xsim,ysim)
phat <- mean(1*(xsim <= 0.50)) # close to 0.804
qhat <- mean(1*(xsim >= 0.50)*(ysim >= 0.50))
print(round(c(phat,qhat),4)) # close to the Real Things if sim is big
# with sim = 10^6: 0.8044 and 0.0248; exact: 0.8045 and 0.0251
Lineær regresjon (med en eller flere kovariater) er blant statistikkfagets mest slitesterke og evig nyttige modeller & metoder. Vi når ikke svært langt i dette kurset, men vi bør unne oss å "kunne kjøre". I tillegg til eksamenskarakterene i Oblig II, se på "cigarette_data3", lagt ut under "data". Få tak i x = cigarette consumption" (hundreds per capita) og y = antall døde i lungekreft, per 100K. Plott (x, y). Kjør y = \beta_0 + \beta_1 x + \eps, gjerne via " summary( lm(y ~ x) ) " i R. Forklar hvorfor dette var nok, i 1962, for at man i USA begynte å lage lover som skulle kutte ned på røyking. Lag så to nye stater i USA: en frisk, med x = 13.0, og en ufrisk, med x = 43.0. Spå y, antall døde av lungekreft per 100K, for disse to nye statene du har laget.
Fra notatet: Oppgave 9.1, 9.2, 9.3 og 9.4
Eksamen STK1100 2023: Oppgavene 1, 2 og 3
Eksamen STK1100 2022: Oppgavene 1 og 2
Eksamen STK1100 2021: Oppgave 1, 2
Nils har lagt ut datafilen "midtveis_og_desember2013" under "data" på den generelle kurssiden for stk1100. Det er den Oblig II oppgave 5 handler om, med karakterer for n = 65 studenter, stk1000, 2013.
Få tak i denne, last den inn i din egen maskin (eller "lim over"). Sjekk filens første kommentarlinjer, der det også står (a) hvordan man kan "laste inn filen" og (b) kjøre regresjon, via
lm(y ~ x)
Nils eller Emil skal også legge inn minst en slik datafil til, som vi skal lage oppgaver rundt: hvordan plotte, hvordan beregne de estimerte koeffesienter og deres usikkerhet, hvordan lage konfidensintervall for disse, etc.
https://www.uio.no/studier/emner/matnat/math/STK1100/data/
(A) I stikkord:
** uken fra 13.4: 7.1-7.2, estimering, CLT
** uken fra 20.4: 12.1-12.2, regresjon; innlevering av OBLIG II er 23.4
** uken fra 27.4: 8.1-8.2, konfidens
Da er vi omtrent ferdig med pensum, og bruker tiden frem til eksamen med flere oppgaver, repetisjon, gjennomgang av OBLIG II, tidligere eksamenssett, og det blir en "prøveeksamen" litt før 17. mai
(B) Sjekk "Overdispersed and Markovian Children", Nils Lid Hjort, på arXiv april 2026, med lenke https://arxiv.org/abs/2604.09660 (og med videre lenke til en pdf). Nils har lyst til å flette inn ca. ett eksamensspørsmål som kan relateres til stoff fra denne artikkelen.
Lagt ut her på kurssiden torsdag 9.4, innleveringsfrist torsdag 23.4. Du ser den på venstre side av kurssiden, ved siden av "notater":
https://www.uio.no/studier/emner/matnat/math/STK1100/v26/oblig-ii/
og her er en direkte lenke til en pdf: den bør du printe ut & arbeide godt med. Da er prognosen at du lærer meget, og styrker dine eksamenskort. Les instruksjoner og praktiske detaljer på side 0.
Nils Lid Hjort
Nå har jeg lagt ut noen nye notater. Det er også to nye oppgaver i seksjon 6, oppg. 6.10 og 6.11.
Det er mulig det kommer noen flere notater tidlig i påskeuken.
God påske!
Fra boken: 5.43, 5.49, 5.55, 5.71, 5.79, 6.11, 6.15, 6.19, 6.25, 6.27
I morgen legger jeg ut oppdatert forelesningsnotat.
Kandidatnummer og poeng (av 20) på midtveiseksamen
15021 9
15022 12
15023 11
15025 17
15027 13
15028 16
15030 14
15031 14
15032 6
15033 10
15034 8
15036 20
15037 6
15038 6
15039 13
15040 14
15042 9
15043 20
15045 10
15046 8
15047 10
15048 11
15049 19
15052 19
15054 7
15055 17
15058 7
15060 19
15061 11
15062 18
15063 9
15064 8
15066 14
15067 15
15068 20
15070 9
15071 14
15072 7
15073 11
15074 19
15075 11
15076 10
15077 12
15079 13
15080 15
...Her er svarene til prøvemidtveis, som vi gikk gjennom i forelesning forrige uke.