Beskjeder

[Klokken 12, eksamensdagen:] Takk for innsatsen, samtlige -- det blir som alltid interessant & spennende å se hvordan det har gått. Jeg regner med at mange vil synes det var meget å gjøre, hvilket vil bli tatt hensyn til ved sensuren. Meningen med de to "hvis du får nok tid, gjør også dette"-punktene er at man ikke vil bli veldig "hardt straffet" for ikke å ha fått til disse. (Jeg ser personlig frem til Neste Tidsepoke, fra høsten 2010 av, der de aller fleste skriftlige eksamener ved MatNat-fakultet vil ha fire timer, ikke tre, til rådighet. Jeg ville gjerne hatt fem eller seks.)

Jeg har laget en kort tresiders-fasit, som jeg skal legge ut på denne kurssiden i løpet av kvelden (når jeg kommer hjem til min hjemmelaptop, der filen er lagret).

1. Hvor skal du være på eksamen, onsdag 9. juni kl. 9-12? Siste opplysning jeg har fått sier

* Undervisningsrom 2 Georg Sverdrups hus

* Store fysiske lesesal Fysikkbygningen

men jeg vet ikke hvilken del av alfabetet som er tilordnet hvilket rom. Sjekk derfor med StudentWeb.

2. Jeg har fått noen mailer i forbindelse med at eksamensoppgaver jeg har gjennomgått i det siste har fått bruk for Theorem 5.2 (side 318), om event-tidenes fordeling gitt antall Poisson-begivenheter i et intervall. Det er korrekt at dette resultatet befinner seg i Section 5.3.5, som er utenfor den strikte pensumlisten. Men pensumlisten inneholder den klassiske formuleringen "alle oppgaver gjennomgått i løpet av kurset er også å anse som pensum", så teoremet sniker seg altså inn i pensum bakveien. Vi har brukt dette flere ganger i det siste, og det ble også nevnt på forelesning.

En noe forbausende setning fra den generelle kursbeskrivelsen lyder som følger: "Dersom emnet undervises på engelsk vil det bare tilby eksamensoppgavetekst på engelsk."

Ettersom tilstedeværelsen av 1 stk. engelsk-trengende student dette semesteret har medført at jeg har undervist på anglosaksisk skulle dette altså tilsi at de 29 norske studentene ikke kan få sine oppgaver på sitt morsmål. Jeg akter imidlertid å sette denne ukjente regel til side, så eksamenssettet vil foreligge både på sobert bokmål og på engelsk.

1. På grunn av diverse andre dødlinjer har jeg ikke rukket å rette ferdig prøveeksamensbesvarelsene. Jeg er også bortreist på mandag 31.5, men legger de ferdig rettede & kommenterte besvarelser i hyllene til høyre i resepsjonsrommet i syvende etasje pr. tirsdag 1.6.

2. Jeg stiller til "orakeltime" onsdag 2.6 kl. 14:15 vanlig sted.

3. Igår ble vi ikke ganske ferdige med å gjennomgå alle oppgavene, og skal jeg prøve å legge ut pekere & svar til disse gjenværende punkter, ganske snart. Det dreier seg f.eks. om Var B(t) i eksamensoppgaven fra 1998.

Onsdag 26. mai blir det kun undervisning fra 14.15 til 15.00, altså en time, ikke to, siden jeg må på et Abel-møte. Jeg gjennomgår deler av "prøveeksamen", og fortsetter med dette torsdag.

Undervisningen tikker & går fortsatt, i repetisjonsmodus og med prøveeksamen -- men på torsdag 20. mai er Nils anderswo engagiert, så da blir det kun Eriks undervisningstime. Se ellers de andre beskjedene med hensyn til oppgaver osv.

Uken 18.-22. mai: Nils repeterer videre, nå mest fra kapittel 6, og Erik gjennomgår eksamensoppgavene 1, 3, 2 fra ST 104 1992 (i den prioriteringsrekkefølgen). Dessuten oppfordres altså alle til å arbeide med oppgavene til den såkalte prøveeksamen. Heia Norge.

1. Til eksamen kan man ta med (a) godkjent kalkulator (til enkle beregninger, man kan ikke ta med maskin med diger hukommelse) samt (b) "Formelsamling for STK 1100 og STK 1110", som man finner her: http://www.math.uio.no/avdc/kurs/STK1100/V04/formelsamling.pdf

2. Til den såkalte prøveeksamen kan de som vil levere skriflig besvarelse av følgende oppgaver, med leveringsfrist tirsdag 25. mai klokken 12:00 i respesjonen ved Matematisk institutt. Oppgavene vil så bli rettet og kommentert i løpet av et par dager. Oppgavene svarer tilsammen til noe mer enn det en tretimerseksamen kan by på (et anslag er at dette tilsammen svarer til en fireogenhalvtimerseksamen). Det er anledning til å levere besvarelse av noen av oppgavene, om man ikke får tid til å arbeide gjennom dem alle.

Eksamen st 104 1998: 1, 4. Eksamen st 104 1994: 4. Eksamen st 104 1993: 2. Ekstra: Vis at en sum av tre uavhengige Brownske bevegelser danner en ny Brownsk bevegelse. Generaliser.

Uken før 17. mai bytter Nils LH og Erik V tid: oppgaver gjennomgås onsdag, pensumstoff repeteres fredag. Kristi himmelfartsdag er det ingen undervisning.

Eksamensoppgaver som skal forberedes og gjennomgås onsdag er som følger: 2006, nr. 1; 2005: nr. 1, 2, 3.

Vi er ferdige med den direkte pensumgjennomgåelsen, og har startet å repetere. Vi skal også gjennomgå flere av de tidligere eksamensoppgavene i kurset, samt noen fra boken og fra Nils-samlingen.

Merk at det nå er en Version C av Nils Lid Hjorts "Lecture Notes and Exercises", nå på atten sider; print ut et eksemplar til ditt bruk.

Oppgaver til 6.-7. mai er som følger, fra bokens Ch. 5: nr. 20, 23, 26, 28, 30, 32, 34, 38, 39.

Pensumlisten prøvde jeg å legge ut for en ukes tid siden, men noe gikk galt ... jeg prøver herved igjen; sjekk under "pensum" her på kurssiden.

28.-29. april avslutter jeg pensum, med Sections 10.1-10.3, og etter det starter repetisjon og gjennomgang av diverse oppgaver. Det er anledning til å ønske seg spesielle pensumbiter repetert eller gjennomgått.

Vi er meget snart ferdige med hele pensum, og jeg avslutter Sections 10.1-10.3 siste uken i april. Etter dette har vi tid til repetisjon og eksamensforberedelser. Jeg kommer også til å arrangere en "prøve-eksamen", antagelig uken etter 17. mai, der studentene vil få oppgaver rettet og kommentert.

Oppgaver til 29.-30. april er alle fra de tidligere eksamensoppgaver, og er som følger:

2009: nr. 2. 2007: nr. 4. 2005: nr. 2. 2004: nr. 3. Eksamen st 104 1998: nr. 2.

Oppgaver til 22.-23. april er som følger:

Eksamen stk 1130 2004, nr. 2.

Fra bokens Ch 6: 13, 14, 17, 20, 24, 32.

Oppgaver til 15.-16. april er som følger, samtlige, denne gang, fra samlingen av tidligere eksamensoppgaver i stk 1130:

2009: nr. 3. 2007: nr. 2, 3. 2006: nr. 2.

Det bemerkes at matrisen Q i et par av disse oppgavene, kalt prosessens "infinitesimale generator", er identisk med den jeg kalte R på siste forelesning, og er definert som Q = R = P'(0), matrisen med elementer Pij'(0).

Vel overstått påske -- takk for solid arbeidsinnsats med obligene, der mange besvarelser var av forbilledlig kvalitet.

Planen for første uke etter påske er som følger:

Nils foreleser videre fra Ch 6, og bruker deler av tiden til å gjennomgå oblig-oppgavene.

Oppgaver til 8.-9. april: Nr. 1, 3, 5, 6, 8, 9, 12, alle fra Ch 6.

A. Imorgen, torsdag 11.3, blir det ingen forelesningstime, mens plenumstimen går som vanlig.

Siden leveringsfristen for kursets såkalte Oblig er fredag 19.3 kl. 13:58, som altså faller sammen med oppgaveløsningsundervisningstimene, gjør vi følgende vri for undervisningskabalen neste uke:

B. Det blir to timer forelesning onsdag (som vanlig) og to timer torsdag (mot sedvanlig), altså uten plenumsgjennomgang av oppgaver. Jeg foreleser fra Sections 5.4 og dessuten fra starten av Ch 6.

C. Det blir ingen undervisning fredag 19.3, og altså ingen ordinære oppgaver å forberede -- fokuser istedet på Obligen.

Uken etter, den siste før påske, er vi så tilbake i såkalt normal gjenge.

Den såkalte OBLIG er nå lagt ut. Print ut "Obligatory Exercises set, 5-19 March 2010" & sett i gang. Lykke til.

A. Oppgaver til 11.-12. mars er som følger:

Fra bokens Ch 5: nr. 1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 12, 15, 16.

B. Som nevnt forelesningen onsdag er det ingen undervisning torsdag denne uken (og Nils snakker på radio om Markov-prosesser og musikk -- passende eksamensoppgave?).

C. Jeg legger ut en oppdatert "Exercises & Lecture Notes", nå med et par MCMC-oppgaver. Exercises 7 og 8 utgjør et konsentrat av det fra Sections 4.8-4.9 som regnes som pensum.

D. Jeg legger også ut et par R-programmer i løpet av denne uken, for (a) simulering av Markov-kjeder, (b) beregning av stasjonærfordelingen, og (c) for MCMC.

Oppgaver til 4.-5. mars er som følger:

Fra bokens Ch 4: nr. 46, 49, 52, 57, 66, 67. Eksamen STK 1130 2008: nr. 3.

På forelesningene er vi nå ferdige med Ch 4 og starter Ch 5 neste uke. Jeg har gitt en MCMC-forelesning, som en slags mini-versjon av Sections 4.8-4.9, og skal skrive ned essensen i denne som en extra exercise, sammen med et par eksempler.

A: Oppgaver til 24.-25. februar er som følger, fra tidligere eksamensoppgaver i STK 1130: Vår 2007, nr. 1; vår 2008, nr. 1, 2; vår 2009, nr. 1.

B: Jeg har lagt ut Exercises and Lecture Notes, foreløpig versjon, på ti sider. Print ut et eksemplar, og les. Her gis bl.a. flere detaljer som supplerer Section 4.4, og the Master Theorem for kapittel 4 blir her bevist og gjennomgått.

C: Den olympiske 1000-meter starter om ti minutter. Merk at denne øvelsen er urettferdig, som vist av Nils Lid Hjort, ved hjelp av statistisk modellering og analyse: http://sportgeschiedenis.web-log.nl/sportgeschiedenis/2006/02/jan[underscore]bos[underscore]benadee.html http://sports.groups.yahoo.com/group/Speed[underscore]skating/message/31216

D: Nils Lid Hjort holder et noe idiosynkratisk foredrag om Matematikk i Andeby, under Biørnegildet, onsdag 24/2 kl. 16, Auditorium 5, VB. Kanskje blir en av eksamensoppgavene i STK 2130 juni 2010 gjennomgått.

Oppgaver til 17.-18. februar er som følger, alle fra Ch 4: Nr. 30, 31, 34, 35, 36, 37, 40, 42, 44, 54. "Det er mulig"-meldingen fra forrige uke gjelder fortsatt. Vi vil snart også arbeide med noen tidligere eksamensoppgaver.

Den såkalte "oblig" vil foreligge pr. fredag 4. mars, med leveringsfrist fredag 19. mars.

På forelesningene er vi ved Sections 4.4-4.5. Jeg gjennomgår deler av Sections 4.4 mer nøye enn i boken, og gir også et bevis for hovedsatsene om ekvilibriumsfordelingen (som boken unnlater å gi). Jeg gir noen detaljer og en sammenfatning av dette, med et par anvendelser, i et par ekstraoppgaver som plasseres på kurssiden neste uke.

Oppgaver til 11.-12. februar er som følger, alle fra Ch 4: Nr. 13, 14, 16, 17, 18, 20, 22, 28, 29. Det er mulig man ikke når å gjennomgå samtlige, i løpet av de tre oppgavetimene, men prøv uansett å forberede deg så grundig som mulig ved å arbeide deg gjennom så mange av disse som du klarer.

På forelesningene har vi vært gjennom Sections 4.1, 4.2, 4.3, og er i gang med 4.4.

Oppgaver til 4.-5. februar er som følger: Nr. 3, 4, 26, 37, 56 fra Ch 3; nr. 5, 7, 10, 11 fra Ch 4.

Denne første uken blir det to forelesingstimer på torsdag 21/1, men ingen oppgavegjennomgang fredag 22/1.

Jeg bruker disse første fire-fem undervisningstimene til å gjennomgå en del av det viktigste fra Chs 1, 2, 3, før kurset "starter for alvor" med Ch 4.

Det er altså tre oppgaveregningstimer pr. uke (en time torsdag, to timer fredag). Vi tillater oss en viss fleksibilitet med hensyn til presis hvilke oppgaver som gjennomgås torsdag og hvilke fredag, og nå i starten av semesteret gir vi oppgavene "som en pakke". Av og til vil vi ikke rekke å gjennomgå samtlige oppgaver i løpet av de tre timene.

Studentene anbefales meget varmt å forberede løsninger til så mange av oppgavene som mulig, før de altså blir gjennomgått.

Oppgaver til 28.-29. januar er som følger: nr. 10, 11, 12, 18, 21, 23, 32 fra Ch 1; nr. 12, 76 fra Ch 2.