Mens vi svever her oppe er det noen ting vi må vite for å kunne lande på, eller i det hele tatt nærme oss, en planet. Denne delen av reisen har to biter. Den første går ut på det å finne hvor alle planetene er til enhver tid. Den andre er å se om voyager-satelitten kunne teoretisk sett blitt sendt fra et solsystem, ved å se om nabosystemet vårt har eksoplaneter, og å se om de klarer å se at solen vår har planeter. Hvis de ikke kunne sett det, så hadde de ikke kunne visst at vi eksisterer. Men først, teori om planetbaner!
Du har kanskje hørt om eller sett planeter som går i perfekte sirkler rundt solen. Slike tegninger ser veldig fine ut, men er desverre ikke helt rette, som Kepler fra sivilisasjonen som sendte Voyager 2 fant ut ca 400 år før de sendte satelitten. Han fant ut at planetene går rundt solen i ellipser, og utledet en del lover som vi kan bruke for hjelpe oss vite hvordan planetene beveger seg og hvor de er. Dermed skal vi ha en rask digresjon om ellipser!
Det kan vel kanskje være lurt å starte med en forklaring hva en ellipse er, da de er overraskende kompliserte! En oval kan høres ut som en fornuftig beskrivelse, men hvordan beskriver hvilke punkter som er i den ovalen? Vi trenger dermed det som kalles en presis definisjon, altså en formel for å bestemme om et punkt er med i ellipsen eller ikke. Der randen av en sirkel er definert ved at avstanden fra sentrum til sirkelen er konstnant, så er en ellipse definert ved den totale avstanden fra to punkter er konstant. Disse punktene heter brennpunkt eller fokus. Som kunstgeniene vi er, kan man se i figur 1 at det tilsvarer en ellipse.
I figur 1 kan man se at omkretsen av trekanten med hjørne i brennpunktene og randen er konstant uansett hvor på randen vi velger. I tilegg til brenpunktene er det noen nye størrelser som også er tilstede. Spesifikt store halvakse (a), lille halvakse (b), og eksentrisitet (e). a er den største avstanden fra sentrum til randen og er alltid en linje som går gjennom de to brennpunktene, da en rett linje er alltid den korteste avstanden mellom punkter. b er den korteste avstanden fra randen til sentrum. Den siste verdien er eksentrisitet. Den sier noe om hvor langt fra hverandre brenpunktene ligger, da formelen for avstanden fra sentrum er \( avstand_{brennpunkt} = a*e \). Hvis e er null, får vi rett og slett en sirkel med radius a! Dermed er en ellipse en generalisering av en sirkel, på samme måte som et rektangel er en generalisering av et kvadrat. Det visualiseres via et mesterverk som er figur 2.
Mattematisk blir formelen for en ellipse slik:
\( r = \frac{p}{1+e \dot cos(\theta)}\)
der r er avstanden fra ett fokus, p er
Nå som vi vet noen egenskaper til ellipser, skal vi i neste bloggpost se hva jordboeren Kepler har funnet ut om ellipsebaner! (herav og utover kaller vi sivilisasjonen Voyager 2 er fra for jordboere)