Jeg er lei av denne steinen. Jeg vil gjerne utforske en av mange andre steiner i solsystemet vårt. Kanskje vi tilogmed kan finne liv på noen av de?
Alt liv vi vet om trenger vann for å kunne oppstå. At livet som skapte voyager 2 også er vannbasert styrker denne hypotsen. Dermed vil vi vite hvilke planeter i solsystemet vårt som kan ha vann, og dermed kanskje kan være bebolige. Vi vet jo alle at vann fryser på 0°C og koker på 100°C (273K til 373K) ved det som jordboerene ville kalt ett atmosfærers trykk. Først må vi finne en måte å estimere temperaturene til planetene våre på. Vi vet fra blogggpost 2 at fluksen på en hvis avstand fra stjernen vår er:
\(f = \sigma T_s^4 (\frac{R}{r})²\)
der R er raduisen til solen, og r er avstanden til planeten vår. Nå ville det vært fristene å gange dette med halve arealet til planeten vår, men dette er en felle. Selvom halve planeten vår ser mot solen, så mottar den ikke energien fra sola 3 dimensjonelt, men energien er istedenfor fordelt over en 2 dimensjonal sirkel, som sett i figur 1. Vi må dermed se på overflatsarelaet til en sirkel med samme radiusen som planeten vår:
\(f = \sigma\space \dot \space T_s^4 \space \dot \space (\frac{R}{r})² \pi (r_p)²\)
Her er rp radiusen til planetene. Siden vi har 3 ulike radiuser i uttrykket vårt kan vi gi en rask påmindelse om at r er radiusen til stjernen, og R er distansen til planeten.
Men hvordan kan vi finne temperaturen fra dette? Her går vi full astrofysiker modus og lager antagelser. Dette vil gi oss en modell som vi kan diskutere nøytaktigheten av senere. Hvis vi antar at planetene våre er sorte legemer med stabile temperaturer, så kan vi ved å benytte steffman boltzman sin lov. Ved å bruke stefan boltzmannslov slik, må vi anta at hele planetens overflatetemperatur er lik, slik at det er like varmt ved ekvator og ved nordpolen. Dette vet vi er feil, men hvis vi ikke gjør denne antagelsen, bliruttrykket vår veldig koplisert! Senere skal vi faktisk se på om vi klarer å ungå å bruke den antagelsen. Dermed kan vi estimere temperaturen ved å sette uttrykket lik fluksen vi får fra solen, fordi vi kan se at temperaturen til planeten som en helhet ikke endrer seg mye over tid, slik at vi kan bruke konservering av energi.
\(\sigma \dot \space T_s^4 \dot \space (\frac{R}{r})² \pi (r_p)² = (T_p)⁴ \dot \space \sigma \pi 4 (r_p)²\)
Åjsann, her var det mye likt på begge sider! Ved litt forenkling av sidene våre får vi:
\( T_p^4 = T_s^4 (\frac{R}{2r})²\)
R endrer seg i løpet av en full periode av planeten, men siden dette er et estimat, og siden essentrisitetene våre er veldig lave (som vi så i del 2), kan vi bruke største halvaksene til banene her. Nå kan vi kaste inn planetene våre og se hva vi ender opp med!
Da kan vi spørre: var antagelsene våre dumme, eller er de innenfor? La oss ta en titt på planet 2. Dette er vår planet, og vi vet vi vet at denne er bebolig. Modellen vår estimerer en temperatur på 333K (ca. 60 celsius). Modellen vår antar altså at det skal være flytende vann på planeten vår, og det har vi! En annen planet vi kan sammenligne med er Jorden i jordboer-systemet! Der sier modellen vår at de skal ha en overflatetemperatur på -4.6 grader celsius. Det er kanskje litt i kaldeste laget, men her har vi ignorert effekter som drivhuseffekt på grunn av atmosfære. Dermed kan vi se at modellen vår er ikke helt på bærtur, selv om den ikke er ekstremt nøyaktig. Fordi vi kun ser etter planeter som kan være kandidater for liv, osm trenger flytende vann, er dette en god nokk modell til å prøve å velge planet utifra, da vi kan få mer nøyaktige temperaturmålinger når vi kommer nærme.
Ut ifra dette, hvor vil vi ta romreisen vår? Vi ser at det kun er 2 andre planeter som ligger i nærheten av hvor vi kan forvente flytende vann; planet 1 og planet 3. Planet 1 ligger rundt grensa for at vann vil fordampe, imens planet 3 ligger rundt grensa for at det vil fryse. Fra tidligere innlegg vet vi at vi at radiusen på disse også ligger i samme størrelsesordner som vår egen planet, så vi slipper å prøve å lande på en gassplanet.
Planet 1 ligger litt utenfor modellen vår for å forvente flytende vann, og den ligger også nærmere solen. Det siste ville gjort den vanskeligere å lande på, siden hastigheten vår vil øke når vi nærmere stjernen, siden spinn er bevart. Grunnet disse to grunnene, velger vi planet 3 som destinasjonen vår. Den ligger nærmere der vi forventer å finne vann, og ligger lengere ute enn vår egen planet. Det ser derfor ut til å være beste mulig destinasjon for reisen vår.
Planet 3, here e come!