For å modellere hvor varm de forskjellige planetene er, trenger vi litt teori om hvordan solen, og andre legemer, sender ut stråling!
Du har sikkert hørt om infrarøde (IR) kamera som kan filme omgivelsene uten problem selv i de mørkeste rommene eller de mørkeste nettene. Men hvis kamera, og øynene våre, fungerer ved å fange lys, hvordan kan det infrarøde kameraet se ting selv uten lyskilde? Nøkkelen ligger faktisk i å se på veldig varme ting! Nå kan du lure på hva lava eller glødende metall har med IR-kamera å gjøre, men de fungerer faktisk på samme prinsipp, nemlig temperatur. Dette er fordi at alt som har en temperatur, sender ut elektromagnetiske stråler, også kjent som lys!
Temperatur er som kjent ett mål på den samlede kitnetiske energien til partiklene i et materiale. I gass er dette mest åpenbart, da energien består av at partiklene flyr rundt med en hastighet. I faste materialer er det mer at partiklene vibrerer, men holder seg på hver sin plass. Siden vi skal se på temperaturene til solen og forskjellige planeter, skal vi i all hovedsak fokusere på faste stoffer. Men hvordan blir vibrasjoner til stråling? Når to partikler kolliderer, kan noe av den kinetiske energien bli gjort om til potensiell energi ved å "løfte" ett elektron til ett høyere potensial. Det "løftet" kan komme av flere kilder enn bare kollisjoner, blant annet rotasjonen av de elektriske feltene ved siden av hverandre, men vi bruker kollisjoner som det illustrerende eksempelet. Etter en kort stund vil da elektronet gå tilbake til det lavere potensialet ved å sende ut et foton, også kjent som en lysstråle. Figur 1 illustrerer denne prosessen. Dermed får vi at legemer med temperatur stråler!
Men hvordan kan vi da skille temperaturene ut ifra dette? Fra tidligere kan du kanskje huske at elektronene kan nå forskjellige energinivåer, som slipper ut fotoner av forskjellige bølgelengder når de faller tilbake, som i figur 1. Når ett legeme har høyere temperatur, mer kinetisk energi, så blir elektronene eksitert til høyere nivåer, som fører til at vi får kortere bølgelengder. En annen konsekvens av økende kinetisk energi, er at det også sendes også ut flere lysstråler. Kombinasjonen av disse gir oss at jo vamere ett legeme er, jo kortere er bølgelengden som stråles ut mest (husk at kortere bølgelengde betyr mer energi!). Ut ifra satelitten får vi at en jordboer-fysikeren Max Planc har funnet hvordan denne kurven ser ut for en vilkårlig temperatur. Dette uttrykket er ganske matematisk tungt, men det ender opp med å danne kurvene vi ser i figur 2!
[FIGUR 2]
I figur 2 kan vi se at jo høyere temperatur, jo kortere blir bølgelengden som tilsvarer toppen. Denne forskyvningen er kalt Wiens forskyvningslov, og blir beskrevet matematisk som:
\( \lambda = \frac{b}{T} \)
der \( \lambda \) er bølgelengden i meter, T er temperaturen i Kelvin, og \( b \) er Wiens konstant med verdi \( 2.89 \dot \space 10^{-3} \space \space m \dot \space K \). Her ser vi at bølgelengden til toppen synker etterhvert som T øker! For et objekt som er ved romtemperatur \( 20^\circ \) (293.15 Kelvin) gir forskyvningsloven oss at den mest utstrålte bølgelengden er 9 863 nm, som er midt inne i infrarødt, da infrarødt er bølgelengder mellom 1mm og 780 nm (synlig lys er mellom 780 nm og 260 nm). I figur 2 kan vi også se at etter toppen på kurven, bølgelengden det stråler mest av, går den kraftig ned, slik at vi får lite stråling i kortere bølgelengder. Dermed kan infrarøde kamera "se" selv i mørket fordi omgivelsene selv stråler i infrarødt! En slik effekt kan du også observere med egne øyne! Det er faktisk slik glødepærer funker! De varmes opp til bølgelendetoppen er i det synlige lyset.
En annen nyttig formel som kommer ut av Planc-kurven er det som kalles Stefan-Boltzmanns lov. Denne loven beskriver hvor mye fluks (energi per areal) ett legme med en hviss temperatur gir ut. Den finner du hvis du integrerer Planc-kurven, rett å slett ser på den totale utstrålte effekten av alle de forskjellige bølgelendene, per areal. Mattematisk blir den:
\( F = \sigma T^4 \)
der F er fluks gitt i W/m², \( \sigma \) er boltzmanns konstanten lik \( \approx 5.67 \dot \space 10^{-8} \frac{W}{m^2K^4}\), og T er temperaturen i Kelvin. Senere skal vi bruke denne ligningen til en del modelering av temperaturer og effekt.
Alt det her over ser veldig fint ut, men de gjør alle sammen en antagelse, nemlig at objektet du ser på er et sort legeme. Et sort legeme er et objekt som absorberer alt lys som treffer den, uavhengig av vinkel eller bølgelengde, og at den har et kontinuerlig strålingskurve. Kontinuerlig strålingskurve betyr at den ikke har noen plutselige "hopp" på grunn av absorbsjons- eller emisjonslinjer. Da tenker du sikkert "men det at elektronene dropper tilbake til en lavere energitilstand og slipper ut et foton er definisjonen på emisjonslinjer (fra tidligere), hvordan kan noe være et sort legeme da?". Godt spørsmål, men det er noen mekanismer som gjør disse tilnærmet kontimuerlig! For det første har vi at materialer som består av mange forskjellige stoffer satt sammen har ekstremt mange forskjellige emisjonslinjer, da slike emisjoner kan komme av enten de spesifike atomtupene, men også alle de forskjellige båndene mellom dem! Noen større deler av molekylstrukturer kan også ha egne emisjonslinjer. Dermed får vi at i blandede materialer er det svimlende mengder forskjellige emisjonslinjer. En annen viktig faktor er dopplereffekten! Med lys, så gjør dopplereffekten at bølgelenden endres, kortere hvis det blir sluppet ut når partikkelen er på vei mot oss, og lengre hvis den er på vei fra oss. Siden temperatur er korrelert med bevegelse, får vi at emisjonslinjene blir fordelt over ett område, og ikke bare en enkelt bølgelengde, som vist i figur 3. Med disse mekanismene kan vi nå forståhvorfor vi har en kontinuerlig strålingskurve for sorte legemer.
I den virkelige verdenen er det desverre ingenting som perfekt absorberer alt lys som treffer den. Heldigvis er det en god løsning på dette, nemlig at verdensrommet (uten solen) er veldig mørkt! Dermed kan det ikke solen reflektere noe lys, hvis det ikke er noe lys å reflektere! Dette, i tillegg til at solen består av mange forskjellige typer stoff i forskjellige faser, blir da å anta at solen er et sort legeme en god approximasjon. I figuren under, figur 4, kan vi se jordboer-solen sitt emisjonsspekter lagt på toppen av planc-kurven til et idealisert sort legeme med samme temperatur.
Dermed kan vi buke sorte legmer i framtiden for å modellere objekter som opfyller disse kravene, som blant annet stjernen vår, planetene og mer!
Sch, CC BY-SA 3.0, via Wikimedia Commons