Du lurer kanskje på hvordan det kan ha seg at sola plutselig beveger på seg den også? Vel - det handler om hvilket referansesystem vi bruker! Frem til nå har vi antatt at sola befinner seg stasjonært i origo (altså at den står helt stille). Men, det går an å se på dette fra et annet perspektiv også! Vi kan se på bevegelsen til planetene og sola i solsystemet i forhold til et felles massesenter! Med andre ord har vi nå flyttet origo fra midten av sola, til massesenteret. Ordet 'massesenter' er litt kronglete å skrive, så vi kommer herfra til å noen ganger skrive 'CM' i stedet for. CM betyr center of mass.
Før vi fortsetter, er det viktig at dere lesere er klar over forenklingene vi har gjort. Når vi har simulert dette systemet, har vi kun tatt med én av planetene i solsystemet, ikke alle. Systemet vårt består altså av sola + planet. Vi ser da også på massesenteret som disse to legemene danner, ikke massesenteret som hele solsystemet danner! Nå som dere er klar over forenklingene vi har gjort kan vi endelig se på det som faktisk er gøy, nemlig resultatene våres!
I figur 1 kan man se hvordan planeten og sola beveger seg om det felles massesenteret! Fra plottet kan vi tydelig se at planeten går i en tilnærmet sirkelbane, slik som vi også har beregnet tidligere i blogginnlegg 1. Men - det er noe litt merkelig med dette plottet. Man kan såvidt se sola! Kan dette stemme? La oss ta en nærmere titt.
Der ja! Dersom vi zoomer inn rundt origo på plottet, kan vi se at sola også beveger seg i bane! Denne banen er også tilnærmet sirkulær! La oss gjøre en siste ting, nemlig å legge til posisjonen til massesenteret i plottene våres.
Sånn! Da var alt på plass. Siden vi nå har byttet referansesystem, vil CM befinne seg i origo (punktet [0,0]), slik som vi kan se på figur 3 og figur 4.
Du lurer kanskje på hvorfor vi såvidt kan se banen til sola i figur 1 og figur 3? Dette er fordi sola er så sinnsykt mye tyngere enn planeten vår. Faktisk så er planeten vår ca. 20 000 ganger lettere enn sola. Dette betyr at CM faktisk ligger inne i sola! Når vi endrer referansesystem fra at origo er i midten av stjerna, til at origo er i CM, er endringen kun på 658 km. Stjernen vår sin radius er 430 407 km! Da lurer du kanskje på hvordan vi kan se at sola går i bane rundt CM, når CM ligger inne i radiusen til sola? Deeet er et godt spørsmål!
Grunnen til at vi allikevel kan se at sola går i bane, er fordi vi behandler sola som et punktlegeme. Men, dersom vi hadde modellert bevegelsen med hele volumet til sola, ville vi faktisk forventet å se akkurat den samme bevegelsen! Da lurer du kanskje på hvorfor vi kan si at sola (og planeten) er punktlegemer? Jo - det er fordi radiusen til sola og radiusen til planeten er veeeldig mye mindre enn avstanden mellom sola og planeten. Vi kan også si at de er punktlegemer, fordi begge to er kuler med jevn fordelt masse.
Siden planeten er 20 000 ganger lettere enn stjerna, forventer vi også at sola sin baneradius skal være 20 000 ganger mindre enn planeten sin baneradius. Fra plottene kan vi se at baneradiusen til planeten er ca. 0.2 AU, og at baneradiusen til sola er ca. \(0.5\cdot 10^{-5}\) AU. Altså kan vi se at baneradiusen til sola faktisk er ca. 20 000 ganger mindre enn planeten sin baneradius, akkurat som vi forventet!
Men - hvordan kan vi egentlig sjekke om disse resultatene er korrekte eller ikke? Det skal vi gå nærmere inn på i neste blogginnlegg!