Generelle kriterier
Besvarelsene sensureres etter vurderingskriteriene til Matematisk institutt. Det viktigste å bite seg merke i er sannsynligvis karaktertabellen som sier hvor mange prosent uttelling man må ha for å oppnå de forskjellige karakterene. Omregnet til de 120 poengene på årets eksamen, sier denne
A: 120 -- 110
B: 109 -- 92
C: 91 -- 69
D: 68 -- 55
E: 54 -- 48
F: 47 -- 0
Dersom eksamen slår skjevt ut, kan disse grensene justeres, men de justeres aldri i studentenes disfavør. I tillegg til karaktertabellen brukes også de verbale karakterbeskrivelsene i vurderingen, spesielt når en besvarelse ligger på grensen mellom to karakterer.
Hvert punkt på årets eksamen teller 10 poeng. En helt riktig besvarelse får 10 poeng, en blank eller verdiløs besvarelse får 0 poeng. At strykgrensen er 40%, er ofte en hjelp når man vurderer en besvarelse som er midt på treet: Er den god nok til at kandidaten burde ha stått om hele besvarelsen var på samme nivå? I så fall bør den ha minst 4 poeng.
Slurvefeil: For rene slurvefeil trekker vi 0-2 poeng (2 bare dersom feilen burde vært oppdaget fordi den leder til noe åpenbart urimelig). Av og til er det vanskelig å avgjøre om en feil er en slurvefeil eller en forståelsesfeil, og da må man vurdere så godt som mulig ut ifra resten av besvarelsen. For rene forståelsesfeil trekkes det normalt mer enn for slurvefeil, men sensorene må også vurdere hvor mye feilen utgjør av hele punktet.
Manglende begrunnelse: Hvis besvarelsen er så knapp at sensorene ikke kan følge kandidatens tankegang, skal det trekkes. Hvis det er overveiende sannsynlig at kandidaten har resonnert riktig, er det nok å trekke ett poeng. Hvis det bare står et svar uten begrunnelse i det hele tatt, kan man gi null poeng. Kandidatene behøver ikke begrunne hvert trinn i en regneprosess, men trinnene skal være detaljerte nok til at man lett kan følge tankegangen.
Følgefeil: Feil i ett punkt kan forplante seg til neste punkt slik at oppgaven endrer karakter. Dersom den “nye oppgaven” er av samme vanskelighetsgrad som den opprinnelige, trekkes man ikke på nytt. Løser kandidatene en oppgave som er klart mye lettere enn den opprinnelige, skal de ha noe uttelling, men ikke full. Løser de en oppgave som er vanskeligere enn tiltenkt, får de selvfølgelig full skår. Greier de en slik oppgave bare delvis, må man vurdere prestasjonen så godt man kan.
Spesielle kriterier for årets eksamen
Her er en rådgivende vekting av punktene på årets eksamen.
Oppgave 1: 2 poeng for å sette opp den utvidede matrisen uten å komme videre.
Oppgave 2a): 7 poeng for riktig integrasjon, 3 poeng i tillegg for å sette inn grensene riktig. Det trekkes ikke for å ha midlertidig gale grenser (grenser som gjelder for x istedenfor u) så lenge sluttsvaret er riktig (dette er dårlig dekket i pensum).
Oppgave 2b): 6 poeng for riktig integrasjon, 4 poeng i tillegg for å sette inn grensene riktig. Det er ikke nødvendig å forenkle logaritmeuttrykkene for å få full uttelling. Heller ikke her trekkes det for å ha midlertidig gale grenser.
Oppgave 3a): 2 poeng for hver riktige partiellderivasjon.
Oppgave 3b): Ett poeng for riktige ligninger, 3 poeng for hvert av punktene som blir funnet.
Oppgave 3c): 3 poeng for riktig oppsett av problemet med Hesse-determinant, deretter 3 poeng for det første punktet som er riktig klassifisert, og 2 poeng for hvert av de to neste.
Oppgave 4a): 3 poeng for å sette opp problemet riktig, i tillegg 7 poeng for å løse ligningsystemet korrekt.
Oppgave 4b): 4 poeng for å komme frem til riktig karakteristisk ligning, deretter 6 poeng for å løse den. Det er lov å bruke kalkulator til å løse ligningen.
Oppgave 4c): 5 poeng for hver av egenvektorene. Greier man ikke å finne egenvektorene, men har riktig oppsett, kan man få opptil 3 poeng.
Oppgave 4d): 7 poeng for å finne uttrykk for x_n og y_n. 3 poeng i tillegg for riktig drøfting av grenseverdien.
Oppgave 4e): 7 poeng for å finne uttrykk for bestandene, 3 poeng for drøfting av grensen.
Oppgave 5: 4 poeng for første del (at similære matriser har samme determinant), 6 poeng for annen del (at de har samme karakteristiske polynom). I andre del er det 2 poeng for bare å vise at I=M^(-1)IM.