Til forelesningen mandag 30. april

Oppgavene om alfa-kontinuitet 7.6.6 - 7.6.8 har vi gjort tidligere ( i 4.6), så mandag begynner jeg med en kort repetisjon av disse og ulike karakteriseringer av kompakthet (les gjerne andre del av seksjon 3.3 og oppgave 3.3.9).  Vi skal så bruke disse til å vise Lebesgue's teorem som sier at en begrenset funksjon f er integrerbar på et lukket intervall dersom mengden av diskontinuiteter har mål null (oppgavene 7.6.9-7.6.12).  

Repeter gjerne selv oppgavene fra kapittel 4 som forberedelse til forelesning.

KR