Ukesoppgaver

Ukenummeret viser til hvilken uke det er tiltenkt at man kan få hjelp til å gjøre de respektive ukesoppgavene i gruppetimene. Legg merke til at det er gruppetimer både mandager, onsdager og fredager (se Timeplan).

Ukesoppgaver for uke 46:
Fra læreboka: Check in-oppgave 11.1, Check in-oppgave 11.2,

Fra kapittelet om Logistisk regresjon (lenke kap 14): 14.11,14.13, 14.14

I tillegg: Vis at gjennomsnittet faktisk er en maximum likelihood-estimator for forventningen i en Normal fordeling, basert på n uavhengige, identisk fordelte
observasjoner x₁,x₂,..,x_n, NB! Da trenger du formelen for tetthetsfunksjonen til normalfordelinga, som du finner i læreboka eller på Wikipedia-sida om normalfordelinga. La for enkelthets skyld standardavviket \(\sigma\)  være kjent.
Tidligere eksamensoppgaver: Eksamen 2009 oppg. 2, Eksamen 2015 oppg. 3, Eksamen 2016 oppg. 3 (relatert til kap 11) og Eksamen 2018 oppg. 3 (relatert til kap 14)

Løsningsforslag uke 46

Ukesoppgaver for uke 45:

-Check in-oppgaver fra læreboka, løs for hånd: Check in 10.6, Check in 10.7

-Fra læreboka, løs ved hjelp av R: 10.44, 10.48

-Tidligere eksamensoppgaver: Høst 2012 oppgave 3 og Høst 2018 oppgave 4

Løsningsforslag uke 45

Ukesoppgaver for uke 44:

-Fra læreboka, løs ved hjelp av R:  7.86, 7.87

-Fra oppgaveark, løs for hånd: 7.71 og 7.86 fra 9de utgave av læreboka

- Check in-oppgaver fra læreboka, løs for hånd: Check in 10.3, Check in 10.4, Check in 10.5.

-Tidligere eksamensoppgaver: H-2004 oppgave 2, V-2006 deloppgavene 2 a,b,c,  V-2008 oppgave 2, 2015 oppgave 3 a,b,c

Minner om at funksjonen t.test() kan benyttes både for en populasjon, eksempelvis t.test(data_utvalg) eller t.test(data_utvalg, mu=verdi), og for to populasjoner t.test(data_utvalg1,data_utvalg2).

Løsningsforslag uke 44

Ukesoppgaver for uke 43:

- Fra læreboka, løs for hånd: Check in-oppgave 6.13 og Check in-oppgave 6.20
Oppgaver til slutt i delkapitlene: 6.42, 6.62, 6.67, 6.76, 7.6, 7.20

- Fra læreboka, løs ved hjelp av R: 7.19, 7.29,

- Bruk R til å løse: Oppgave 6.60 og 6.75 fra oppgaveark

-Tidligere eksamensoppgaver: Oppgave 2 - 2015 og Oppgave 1 - 2014

En R-kommando for hypotesetest eller konfidensintervall (angi nivå med conf.level) når standardavviket er kjent:
install.packages("BSDA") # installerer programpakka
library("BSDA") # åpner/laster programpakka
z.test(diff, sigma.x = sigma)  # utfører testen med data i vektoren diff

En R-kommando for konfidensintervall og hypotesetest når standardavviket også skal estimeres fra data: t.test(diff, conf.level = 0.95)

Løsningsforslag uke 43

Ukesoppgaver for uke 42:

- Bruk R til å løse: Oppgave 6.30 fra oppgaveark

- Fra læreboka, løs for hånd: 6.5, 6.9, 6.10, 6.21, 6.24

Løsningsforslag uke 42

Ukesoppgaver for uke 40:

- Fra læreboka, bruk R i stedet for Tabell B: Oppg 5.15, pluss tilleggs-deloppgave 'e': gjenta b)-d) for n=100 og noter kommentarene dine

- Fra læreboka, løs for hånd: 5.16, 5.17, 5.23, 5.24, 5.30, 5.43, 5.47, 5.63, 5.72, 5.74, 5.76

- Løs for hånd: Tre deloppgaver fra 9de utgave av læreboka

- Oppgavene 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8 og 10 fra midtveiseksamen H2009

Løsningsforslag uke 40

Ukesoppgaver for uke 39:

- Fra læreboka, løs for hånd: 4.42, 4.44, 4.46, 4.51, 4.54, 4.58, 4.62, 4.63, 4.65, 4.67, 4.73, 4.76, 4.77, 4.90*, 4.91, 4.94,  4.97, 4.98, 5.2, 5.6
* tips: det kan være nyttig å tegne et Venn-diagram for å hjelpe intuisjonen
-Fra oppgaveark, løs ved hjelp av R: 3.93 ** og 3.94 **

** Det tilhørende datasettet finnes her, og kan leses inn i R ved hjelp av kommandoene:
url = 'https://www.uio.no/studier/emner/matnat/math/STK1000/h18/csdata.txt'
data = read.csv(url, sep = '\t', dec = ',')

- Oppgaver fra tidligere midtveiseksamener: Oppgave 5 fra midtveis høsten 2008, oppgavene 9, 10, 15 og 17 fra midtveis høsten 2011 og oppgavene 11-15 fra midtveis høsten 2012

Løsningsforslag uke 39

Ukesoppgaver for uke 38:

- Fra læreboka, løs for hånd: 3.16, 3.24, 3.26, 3.30, 3.32, 4.6, 4.10, 4.17, 4.18, 4.20, 4.23, 4.27
- Oppgaver fra tidligere midtveiseksamener: Oppgave 10 fra midtveis våren 2006 og oppgavene 1-10 fra midtveis høsten 2008
- Fra læreboka, løs ved hjelp av R: 3.17 (bruk R for å løse (c)), 3.23 (bruk R for randomisering i (b)), 3.35* (bruk R for å trekke tilfeldig utvalg), 3.36 (bruk R for å trekke tilfeldig utvalg)

• R-hint: Funksjonen «sample(x,n)» trekker et utvalg av n unike enheter fra vektoren x (uten tilbakelegging).
• * Til oppgave 3.35: "Datasettet" ligger ikke på bokens nettside, men du kan finne det her:
  https://www.uio.no/studier/emner/matnat/math/STK1000/data/data_oppg_3-59.txt
  • Du kan for eksempel laste det inn i R ved først å lagre lenka i variabelen lenke:
    lenke= 'https://www.uio.no/studier/emner/matnat/math/STK1000/h18/rkoder/data_oppg_3-59.txt'
  • og så laste inn datasettet/navnelista i variabelen data med kommandoen
    data = scan(lenke, what='character')

Løsningsforslag uke 38

Ukesoppgavene for uke 37:

Løs for hånd (Alle unntatt Midtveis-oppgavene: Section Exercises):

Oppgave 2.2, 2.38, 2.39 (Du kan gjøre 2.39 i R om du foretrekker)
Oppgave 1-8 fra Midtveiseksamen  Våren 2006

Løs vha R og forklar (Alle: Section Exercises):

Oppgave 2.11, 2.12,  2.22,  2.32,  2.34, 2.50,  2.58,  2.64, 2.65, 2.66

Oppgave 2.33 fra 9.de utgave av læreboka: Repeter stegene i ukesoppgave 2.22 med en log-transformasjon av antallene som responsvariabel

R-hint: 

• Funksjonen «plot(x,y)» kan blant annet brukes å lage spredningsplott for x og y
• Funksjonen «cor(x,y)» returnerer korrelasjonen mellom x og y
• Funksjonen «lm(y~x)» tilpasser linjen y=b0+b1*x ved minste kvadraters regresjon
• Funksjonen «summary()» er ofte nyttig for å oppsummere resultatene fra en funksjon, for eksempel vil «summary( lm( y~x ) )» gi en nyttig oppsummering av resultatene for tilpasningen av minste kvadraters regresjons-linjen y=b0+b1*x
• For å legge til en enkelt ekstra observasjon med verdier y=25 og x=35 til datasettet fra oppgave 2.64 kan du for eksempel bruke kommandoene:
  • data=read.csv('../ips10e_csv_data_sets/ips10e_ch2_csv_data_sets/EX02-064GENDATA.csv')
    n <- dim(data)[1]
    data[n+1,"y"] = 25
    data[n+1,"x"] = 35

Løsningsforslag uke 37

Ukesoppgavene for uke 36 (alle: løs ved hjelp av R, og forklar):
Section 1.2 Exercises: 1.15
Section 1.3 Exercises: 1.33, 1.44, 1.45, 1.56, 1.60
Section 1.4 Exercises: 1.103

• Se gjerne r-hjelp for å laste inn datasettene tilhørende boka
• Noen nyttige R-kommandoer:
  barplot(), pie(), mean(), sd(), hist(), summary(), stem(), hist(), boxplot(), qqnorm(), qqline()
• Du kan også slå opp i manualen med help(), feks help(barplot)

Løsningsforslag uke 36