Beskjeder

Oppgaver dere kan se på før torsdag (15. nov.): Prøveoppgaver

LøsningsforslagDel1LøsningsforslagDel2

Fasiten til obligen: Fasit

NB ! Skriftlig eksamen 3. desember, kl. 9:00 (4 timer).

Pensum er kap. 1,2,3 (uten 3.2.5 og 3.2.6) i boken til T. Mikosch og kap. 1,..., 6 i boken til H. Gerber. Eller se manuset mitt.

Det anbefales å gjennomgå følgende relevante regneoppgaver: oppgaver

Tillatte hjelpemidler i eksamen STK2520: bare godkjent kalkulator

Det er lurt å ha en kalkulator for hånden under eksamen.

Dere kan komme en tur på kontoret mitt ( torsdag, 29. november, 10:00-15:00), hvis dere har spørsmål.

NB ! The exam in STK2520 is in a written form and takes place on Monday, 3. December, 9:00 (4 hours).

The exam pensum is sect. 1,2,3 (without 3.2.5 and 3.2.6) in the book of T. Mikosch and sect. 1,..., 6 in the book of H. Gerber. Or have look at my course notes.

Here is a set of relevant problems/exercises: problems

Allowed aids for the examina...

NB ! Den siste forelesning er på torsdag, 8. november.

Det blir prøveeksamen, dvs. fremføring av eksamensrelevante oppgaver på torsdag neste uke (15. nov., kl. 10:15-12:00) !

Denne uken (30.okt. og 1.nov.) kommer vi til å sluttføre kap. 3.3.3 (Panjerrekursjon), kap. 3.3.4 (CLT-metode) og kap. 3.3.5 (Monte-Carlo- og bootstrap-metode) i Mikosch. Det er planlagt å drøfte konseptet om reforsikring i forbindelse med skadeforsikring (kap. 3.4) neste uke (6. og 8.nov.).

På torsdag (1.nov.) skal vi ha undervisning og fremføring av regneøvelser (Exercises 9).

Forrige gang (16. og 18. okt.) innførte vi statistiske verktøy (f.eks. mean excess function) for å klassifisere lett- og tunghalede fordelinger til kravstørrelser (kap. 3.2 i Mikosch). Denne uken (23. og 25. okt.) kommer vi til å studere fordelingen til den samlede totalskadesummen ved hjelp av "mixture distributions" (kap. 3.3.1, 3.3.2). Andre metoder til beregning eller tilnærming av slike fordelinger som vi neste uke (30. okt. og 1. nov.) skal bli kjent med er Panjerrekursjonen (kap. 3.3.3 i Mikosch)), CLT-(kap. 3.3.4), Monte-Carlo- og bootstrap-metoden (kap. 3.3.5)).

På torsdag (25.okt.) skal vi ha undervisning og fremføring av regneøvelser (Exercises 8).

Obligen kan nedlastes her: Oblig

NB ! Legg merke til at 6 oppgaver står til utvalg. Det kreves at (minst) to oppgaver bearbeides (1 innen livsforsikring og 1 innen skadeforsikring).

Leveringsfristen er torsdag, 8. november, kl. 14:30.

Fasiten til obligen: Fasit

Denne uken (16. og 18. oktober) skal vi se på nyttige statistiske metoder (dvs. QQ- og mean-excess plots) for å teste hvor realistisk kravtallmodelleringen er (kap. 3.2 i boken til Mikosch). Dessuten kommer vi til å diskutere muligheten hvorvidt basismodellen vår for totalskadesummen (kap. 1) kan utvides til kravtall som ikke følger i.i.d-antakelsen (kap. 3.3.1). Sistnevnte spiller en viktig rolle i modellering av inhomogene forsikringsporteføljer. Neste uke (24. og 26. okt.) skal vi drøfte ulike numeriske metoder til beregning av totalskadesummen (kap. 3.3.3 og 3.3.4).

På torsdag (18.10) blir det både undervisning og fremføring av regneøvelser (Exercises 7).

Forrige uke (2. og 4. okt.) diskuterte vi kravtall som er modellert av fornyelsesprosesser (tilsvarer kap. 2.2 i Mikosch). Mixed Poissonprosesser som vi kommer til å innføre på tirsdag (9. okt.) er spesiell egnet til modellering av kravtall m.h.p. inhomogene forsikringsporteføljer, dvs. porteføljer med ulike typer risikofaktorer (f.eks. bilforsikring). Dessuten skal vi studere asymptotiske egenskaper av kravtall og totalskadesummen (kap. 2.2 og kap. 3.1.1). Neste uke (16. og 18. okt.) skal vi bli kjent med ulike premieberegningsprinsipper i forbindelse med skadeforsikring (kap. 3.1).

På førstkommende torsdag (11.10) skal vi ha undervisning (1 time) og fremføring av regneøvelser (1 time, Exercises 6).

25. og 27. september brukte vi Poissonprosessen til modellering av kravtall (claim numbers) m.h.p. forsikringsporteføljer (kap. 2.1 i Mikosch). På tirsdag (2.10) kommer vi til å diskutere en viktig egenskap av kravtall som er modellert av Poissonprosesser ("order statistics property", kap. 2.1). Sistnevnte er et nyttig verktøy til simulering av "generaliserte" totalskadesummer (f.eks. totalskadesummer med forsinket rapportering av krav). Dessuten skal vi se litt nærmere på kravtall modellert av fornyelsesprosesser (kap. 2.2). Det er planlagt å begynne med kap. 3 (modellering av totalskadesummen) neste uke.

På førstkommende torsdag (4.10) skal vi ha undervisning (1 time) og fremføring av regneøvelser (1 time, Exercises 5).

Siste uke (18.9 og 20.9) ble vi ferdig med boken til Gerber (dvs. kap. 1-6). Neste gang (25.9 og 27.9) skal vi begynne med boken til Thomas Mikosch, dvs. vi kommer til å diskutere ulike modeller (f.eks. Cramer-Lundberg-modell) for totalskadesummen (total claim amount) m.h.p. forsikringsporteføljer. Se kap. 2 i boken til Mikosch. Vi tar sikte på å sluttføre kap. 2 neste uke (2.10 og 4.10).

På førstkommende torsdag (27.9) blir det både undervisning (1 time) og fremføring av regneøvelser (1 time, Exercises 4).

Forrige uke (11.9 og 13.9) ble vi kjent med grunnleggende premiekalkulasjonsprinsipper (f.eks. ekvivalensprinsipp). Se kapittel 5 i boken til Gerber. Et fundamentalt begrep i forsikring som vi kommer til å innføre neste gang (18.9 og 20.9) er premiereserver. Sistnevnte er brukt til selskapets dekning av forpliktelser (kap. 6). Det er planlagt å begynne med boken til Thomas Mikosch (skadeforsikring) neste uke (20.9).

På førstkommende torsdag (20.9) skal vi ha både undervisning (1 time) og fremføring av regneøvelser (1 time, Exercises 3).

NB ! Emil Huster (emcehu[at]gmail.com) ble valgt til kursets studentrepresentant !

I de siste forelesningene (4.9 og 6.9) har vi befattet oss med ulike typer livsforsikringskontrakter (enkel livsforsikring, risikoforsikring, pure endowment, sammensatt livsforsikring,...) og beregnet engangspremien (net premium) av slike kontrakter (tilsvarer kapittel 3 i boken til Gerber). Neste gang (11.9 og 13.9) skal vi bli ferdig med kap. 4 (livrenter) og begynne med kap. 5 og diskutere grunnleggende prinsipper (f.eks. ekvivalensprinsipp) til premieberegning av ulike forsikringskontrakter (tilsvarer kapittel 5 i Gerber).

På førstkommende torsdag (13.9) skal vi ha både undervisning (1 time) og fremføring av regneøvelser (1 time, Exercises 2).

Etter en kort innføring i generell forsikring forrige uke (28.8 og 30.8) repiterte vi elementær renteteori til beregning av kontantstrømmer (kap. 1 i boken til Gerber). Neste gang (4.9 og 6.9) skal vi bli kjent med grunnleggende begreper i livsforsikring (future life time (fremtidig levetid), force of mortality (dødsintensitet),...). Sistnevnte tilsvarer kap. 2 i Gerber. Dessuten skal vi diskutere ulike typer forsikringskontrakter (whole life insurance (enkel livsforsikring), endowment (sammensatt livsforsikring),...). Se kap. 3 og 4 i Gerber. Det er planlagt å drøfte metoder til premiekalkulasjon (engangspremier,..) neste uke (11.9 og 13.9). Se kap. 4.

På førstkommende torsdag (6.9) skal vi ha både undervisning (1 time) og fremføring av regneøvelser (1 time, Exercises 1).

Regneoppgavene kan nedlastes her: Exercises1Exercises2Exercises3Exercises4Exercises5Exercises6

Exercises7Exercises8Exercises9Exercises10Exercises11

Løsningsforslag:Exercises1Exercises2Exercises3Part1Exercises3Part2Exercises4Exercises5Exercises6

Exercises7Exercises8Part1Exercises8Part2Exercises9Exercises10Part1Exercises10Part2Exercises11Part1Exercises11Part2

Forelesningsnotater:ManusLivsforsikringManusSkadeForsikring1ManusSkadeForsikring2ManusSkadeForsikring3

ManusSkadeForsikring4ManusSkadeForsikring5ManusSkadeForsikring6

NB ! Vi skal starte opp med kurset tirsdag, 28. august, kl. 12:15-14:00, VB Aud 4

Vi skal bruke følgende to pensumsbøker i dette kurset:

1. Hans Gerber: Life Insurance Mathematics. Springer (1997).

2. Thomas Mikosch: Non-Life Insurance Mathematics. Springer (2004/2009).

Støttelitteratur er:

3. Erik Bølviken: Actuarial And Financial Risk Through Simulation: An Introduction. International Series on Actuar (juni 30, 2012)

Pensum:

Det er planlagt å gjennomgå følgende kapitler i boken til Mikosch:

1. Basic model (f.eks. Cramer-Lundberg-modell)

2. Models for the claim number process

3. The total claim amount (totalskadesum)

4. Ruin theory (kap. 4.1)

Dessuten skal vi gjennomgå følgende kapitler i boken til Gerber:

1. Mathematics of compound interest (rentes-renteteori)

2. Future lifetime of a life aged x

3. Life insurance

4. Life annuities

5. Net premiums (reserves)

6. Multiple decrements

7. Multiple life insurance

8. Total claim amount of a portfo...